Поворот вокруг осей координат

c65f3152-178e-43fe-98db-6439d886f0ba 235 4 5 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

RSSP spatial linkage

angle of the plane crank with the axis X

angle

angle 19

α1 π angle * 1012 -^+ 180 / :

Обозначения и размеры

x 1 el x 2 el x 3 el 13 mat

-координаты конца кривошипа,

x 4 el x 5 el x 6 el 13 mat

-координаты ползуна

α1-угол плоскости кривошипа с осью X

r 10 :

h 12 :

L 32 :

Kоординаты начальных точек

X0 1 el r - (α1 cos * :

X0 2 el r α1 sin * - :

X0 3 el h :

X0 4 el 23 :

X0 5 el r - :

X0 6 el 0 :

Уравнения

f1,f2-Длина кривошипа и шатуна f 1 el x 1 el (2^x 2 el (2^+ x 3 el h - (2^+ r 2^- :

f 2 el x 4 el x 1 el - (2^x 2 el r + (2^+ x 3 el x 6 el - (2^+ L 2^- :

Косая Вертикальная Плоскость f 3 el α1 cos x 2 el * α1 sin x 1 el * - :

f4,f5-Координаты ползуна по Y и Z не меняются f 4 el x 5 el :

f 5 el x 6 el :

Поворот вокруг осей координат

Поворот на угол α вокруг оси OX α Ω1 1000 α cos α sin - 0 α sin α cos 33 mat :

Поворот на угол φ вокруг оси OY φ Ω2 φ cos 0 φ sin 010 φ sin - 0 φ cos 33 mat :

Поворот на угол ψ вокруг оси OZ ψ Ω3 ψ cos ψ sin - 0 ψ sin ψ cos 000133 mat :

α π - 5 / :

φ π 8 / :

ψ 0.85 π * :

ψ 0.826 π * :

Матрица поворота  вокруг  трех осей γ α Ω1 φ Ω2 * ψ Ω3 * :

Dragilev's Method

X0 tmin tmax N D n f rows 1 + : f n el 0 : j 1 : j n ≤ j j 1 + : k 1 : k n ≤ k k 1 + : m j k el f j el x k el diff : for for Матрица Якоби 21 line x Jacobi m : Матрица  правых частей алгебраических уравнений b 1 - (x Jacobi 1 n 1 - n n submatrix * : Определители A x Jacobi 1 n 1 - 1 n 1 - submatrix : n 2 > Δ 1 el b A 1 n 1 - 2 n 1 - submatrix augment det - : Δ n 1 - el A 1 n 1 - 1 n 2 - submatrix b augment det - : Δ n el A det - : k 2 : k n 2 - ≤ k k 1 + : Δ k el A 1 n 1 - 1 k 1 - submatrix b A 1 n 1 - k 1 + n 1 - submatrix augment det - : 11 line for 41 line Δ 1 el b : Δ n el A det : 21 line if dS Δ 1 el (2^Δ 2 el (2^+ Δ 3 el (2^+ sqrt : i 1 : i n ≤ i i 1 + : D2 i el Δ i el dS / : for 11 line t x D1 D2 : X0 tmin tmax N t x D1 rkfixed 131 line :

tmin 0 :

tmax 63 :

Δt 1 :

N tmax Δt / :

N 63

Матрица координат B X0 tmin tmax N D :

Изображение осей

Оси координат XYZ k OX 100013 mat (γ * k col eval : k OY 010013 mat (γ * k col eval : k OZ 001013 mat (γ * k col eval : 41 sys XYZ 0 - 0 - 31 OX * 32 OX * 0021 OY * 22 OY * 000031 OZ * 32 OZ * 0082 mat : TextXYZ 00.10 brown 31 OX * 32 OX * x 15 brown 21 OY * 22 OY * y 13 brown 31 OZ * 32 OZ * Z 13 brown 45 mat : 31 sys

2d координаты  шарнира кривошипа k t x1 B1 B 1 N 24 submatrix : B11 B1 γ * eval : B11 k col t 1 + el 31 line :

2d координаты ползуна k t x2 B2 B 1 N 57 submatrix eval : B22 B2 γ * eval : B22 k col t 1 + el 31 line :

cilinders

2d координаты первой точки оси C 00 h 13 mat (γ * : k C1 C k col eval : 21 sys

u v F1 u 0.4 v sin * 0.4 v cos * 31 mat :

u v F2 u 1 v sin * 1 v cos * 31 mat :

u v F3 u 1.2 v sin * 1.2 v cos * 31 mat :

c1 u v F1 03 - 02 π * 48 CreateMesh :

c2 u v F2 1.8 2.5 - 02 π * 1010 CreateMesh :

c3 u v F3 2020 - 3 π * 2.2 / π 1.8 / 105 CreateMesh :

c1Ω3 c1 π 2 / α1 - Ω3 * eval :

c11 c1Ω3 γ * eval :

c12 c2 γ * eval :

c13 c3 γ * eval :

cil1 c11 1 col 1 C1 1 el + c11 2 col 2 C1 1 el + augment eval :

cil2 c12 1 col 1 t x2 + c12 2 col 2 t x2 + 1 - augment eval :

cil3 c13 1 col 10 x2 + c13 2 col 20 x2 + 1 - augment eval :

u v Fz 0 u v 31 mat :

Sz u v Fz 1010 - 02511 CreateMesh eval :

SzΩ3 Sz π 2 / α1 - Ω3 * eval :

SγΩ3 SzΩ3 γ * 1 col SzΩ3 γ * 2 col augment eval :

τ 0 N 1 - range :

RSSP spatial linkage

cil2 cil3 SγΩ3 TextXYZ 1 t x1 2 t x1 . 25 1 5 mat cil1 t 0 ≡ path3 1 t x1 2 t x1 . 10 green 1 5 mat : path3 path3 1 t x1 2 t x1 . 10 green 1 5 mat stack : if 1 t x2 2 t x2 . 25 1 5 mat XYZ 1 t x2 2 t x2 1 t x1 2 t x1 1 C1 2 C1 3 2 mat 13 1 sys