<p> plotG(vx,vy,char,size,color) </p>

08c17f9a-909d-4ec8-91c4-c484c1714b29 7 4 5 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

vx vy char size color plotG n vx length : plot vx 1 el vy 1 el char size color augment : i 2 n range plot plot vx i el vy i el char size color augment stack : for plot 41 line :

DATA 11227121941316514141151212055301140350 0.9 60 0.25 100 0.0004 200 1.3 106 -^* 3002107 -^* 400 4.4 108 -^* 500 1.1 108 -^* 152 mat :

X Y Δ Thiele ε 1018 -^: n X rows : i 1 n range M i 1 el Y i el : for j 2 n range i j n range dM M i j 1 - el M j 1 - j 1 - el - : dM dM abs ε < ε M i j el X i el X j 1 - el - dM / : if : 21 line for for i 1 n range c i 1 el X i el : c i 2 el M i i el : 21 line for Δ 0 ≡ c M if 61 line :

data List collects index list select 13567891018 mat : ct 1 : i select a ct el data i 1 el : b ct el data i 2 el : ct ct 1 + : 31 line for a b augment 51 line :

select the support points XY DATA List :

XY 1122713165151212055301140350 0.9 60 0.25 82 mat

length Thiele j XY rows : 8

Thiele on length of support points 'j'
algo style ... Optimiz => NONE K X x Cfr N j 1 + el K j 1 + el : c j el N j el : a j el K j el : jj j 1 - (0 range c jj el a jj 1 + el : a jj el K jj el x X jj el - c jj el / + : 21 line for a 1 el 51 line :

The continued fraction ... Optimiz => NONE K X x Cfr K 1 el x X 1 el - K 2 el x X 2 el - K 3 el x X 3 el - K 4 el x X 4 el - K 5 el x X 5 el - K 6 el x X 6 el - K 7 el x X 7 el - K 8 el / + / + / + / + / + / + / +

recast the Cf on the system  [K,X,x] x Cf K X x Cfr :

data set vx DATA 1 col : vy DATA 2 col : 21 sys

support points X XY 1 col : Y XY 2 col : 21 sys

examine Thiele K's X Y 0 Thiele 1122713 0.0323 - 15 365.1111 - 20 0.307 30 176.4421 - 40 0.0127 - 50 296.6245 60 1.8836 82 mat

Thiele K's continued fraction K X Y 0 Thiele 2 col :

Cont x 116012 range : i 1 x rows range v i el x i el Cf eval : for x v augment 31 line :

support X Y + 15 green plotG : data vx vy . 10 black plotG : 21 line

data Cont support 3 1 sys

x Cf confrac x convert maple expand, collect/simplify the coefficients ≡

This is the form to plug in Maple "confrac" x Cf K 1 el x X 1 el - K 2 el x X 2 el - K 3 el x X 3 el - K 4 el x X 4 el - K 5 el x X 5 el - K 6 el x X 6 el - K 7 el x X 7 el - K 8 el / + / + / + / + / + / + / + :

... final reduced form after Maple and equated coefficients x reduced 0.4661 x * 68.9473 - 3036.8262 x 6.7084 + 292.9148 x 24.0794 - 250.1117 x 20.1842 - / + / + / + :

data x reduced support 3 1 sys

0.4661 x * 68.9473 - 3036.8262 1 x 6.7084 + 292.9148 1 x 24.0794 - 250.1117 1 x 20.1842 - (* / + (* / + (* / +

Optimiz => NONE ... copy the expansion, paste to save  for the reconstruction of the reduced(x) x Cf confrac x convert maple 19656935941192199496 x * 42176763624030269929 / 642825137112280643931216486351138080964115612351216893234227840463190021729595924927208802605071394809 / - 1251778363454395973952522130339051486217817368896120453639190397032620787399518538295412199538043965436538887060783390213346982864159112476893592889384047634290306578 x 22500714126212282750445486734784367173099974755915175625283647243847714531995188080838157072312336423313385923267533540970046754833424183267306505709689921760506482361604926899798915865894882990006508003749963356120856748067766 / + 1685886468800976876278021689544792035493915343214119349522286748242804869874854663855961952892792028904933912804776124902476851372467520571573770629793754719003841200057555521440314632362263848860181530913759545406032432372633589467370374442913813721236498210921676488250612844321214064988580395055732424016385442430124472777718329 x 6085040190093614677449112257273750831649139295348115790729465367993683379314317999237309691177606528654536474091486714190885543928592472173207974902295123785258241188631499937165197274107775963379534264041905162624894632331965252707030016564922495662196001369933232242941790334082315884407647819947639056942175275839970208218834695907790736265359429528430677583843234536553754009254829387793455553388192674824353472447574749500504976378343422676187987 / - 2775119796765021728626450022262137614687993787048071637620805312619229728579052734986676389788271563282083634161113994146971873609433400200963131798421524247992891889162710993972277539049240364310174097579836428084472628690136392550340173974426697950129675390257593024200339455385631231001109551984269955104597988378164192917034975947940541373219066999562477402959865130797907248404613624702766167188700305681238056552114053863504809189143808538740101131042142721020505585878219093507372249751009214251194302212641431028214786612003832444028320650437121732843327545498662961 x 67233535307974924705283130746420723991164285538908761303241185892898630620955149221539657710384352367576296186022791486455684688914480401133018033309938220746599046040364706936471382257529752899309939315808527393645326362347975766885044353862158960006490331541438466491851484566195198969 / - (* / + (* / + (* / +

19656935941192199496 x * 42176763624030269929 / 642825137112280643931216486351138080964115612351216893234227840463190021729595924927208802605071394809 / - 1251778363454395973952522130339051486217817368896120453639190397032620787399518538295412199538043965436538887060783390213346982864159112476893592889384047634290306578 x 22500714126212282750445486734784367173099974755915175625283647243847714531995188080838157072312336423313385923267533540970046754833424183267306505709689921760506482361604926899798915865894882990006508003749963356120856748067766 / + 1685886468800976876278021689544792035493915343214119349522286748242804869874854663855961952892792028904933912804776124902476851372467520571573770629793754719003841200057555521440314632362263848860181530913759545406032432372633589467370374442913813721236498210921676488250612844321214064988580395055732424016385442430124472777718329 x 6085040190093614677449112257273750831649139295348115790729465367993683379314317999237309691177606528654536474091486714190885543928592472173207974902295123785258241188631499937165197274107775963379534264041905162624894632331965252707030016564922495662196001369933232242941790334082315884407647819947639056942175275839970208218834695907790736265359429528430677583843234536553754009254829387793455553388192674824353472447574749500504976378343422676187987 / - 2775119796765021728626450022262137614687993787048071637620805312619229728579052734986676389788271563282083634161113994146971873609433400200963131798421524247992891889162710993972277539049240364310174097579836428084472628690136392550340173974426697950129675390257593024200339455385631231001109551984269955104597988378164192917034975947940541373219066999562477402959865130797907248404613624702766167188700305681238056552114053863504809189143808538740101131042142721020505585878219093507372249751009214251194302212641431028214786612003832444028320650437121732843327545498662961 x 67233535307974924705283130746420723991164285538908761303241185892898630620955149221539657710384352367576296186022791486455684688914480401133018033309938220746599046040364706936471382257529752899309939315808527393645326362347975766885044353862158960006490331541438466491851484566195198969 / - (* / + (* / + (* / +

0.4661 x * 68.9473 - 3036.8262 1 x 6.7084 + 292.9148 1 x 24.0794 - 250.1117 1 x 20.1842 - (* / + (* / + (* / +

The monkey business of equating the coefficients

1965693594119219949642176763624030269929 / 0.4661

642825137112280643931216486351138080964115612351216893234227840463190021729595924927208802605071394809 / 68.9473

1251778363454395973952522130339051486217817368896120453639190397032620787399518538295412199538043965436538887060783390213346982864159112476893592889384047634290306578 / 3036.8262

1685886468800976876278021689544792035493915343214119349522286748242804869874854663855961952892792028904933912804776124902476851372467520571573770629793754719003841200057555521440314632362263848860181530913759545406032432372633589467370374442913813721236498210921676488250612844321214064988580395055732424016385442430124472777718329 / 292.9148

6085040190093614677449112257273750831649139295348115790729465367993683379314317999237309691177606528654536474091486714190885543928592472173207974902295123785258241188631499937165197274107775963379534264041905162624894632331965252707030016564922495662196001369933232242941790334082315884407647819947639056942175275839970208218834695907790736265359429528430677583843234536553754009254829387793455553388192674824353472447574749500504976378343422676187987 / 24.0794

67233535307974924705283130746420723991164285538908761303241185892898630620955149221539657710384352367576296186022791486455684688914480401133018033309938220746599046040364706936471382257529752899309939315808527393645326362347975766885044353862158960006490331541438466491851484566195198969 / 20.1842

2775119796765021728626450022262137614687993787048071637620805312619229728579052734986676389788271563282083634161113994146971873609433400200963131798421524247992891889162710993972277539049240364310174097579836428084472628690136392550340173974426697950129675390257593024200339455385631231001109551984269955104597988378164192917034975947940541373219066999562477402959865130797907248404613624702766167188700305681238056552114053863504809189143808538740101131042142721020505585878219093507372249751009214251194302212641431028214786612003832444028320650437121732843327545498662961 / 250.1117

22500714126212282750445486734784367173099974755915175625283647243847714531995188080838157072312336423313385923267533540970046754833424183267306505709689921760506482361604926899798915865894882990006508003749963356120856748067766 / 6.7084