<p>Dragilev's Method</p>

50a53453-2d07-4fe6-a66c-0dd3ce89522f 185 4 5 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

Non-circular cylindrical vessels with quasi-ellipsoidal ends

Krivoshapko S.N. Ivanov V.N,Encyclopedia of Analytical Surfaces ,Springer,2015

https://en.wikipedia.org/wiki/Superellipse

The vessel consists of a shell with a non-circular cylindrical surface and a quasi-ellipsoidal, smoothly bonded bottoms with a shell.

Approximation  of Heaviside function x θ 11 e 100 x * -^+ / :

a 1.2 :

b 0.6 :

c 1 :

n 4 :

d 1 :

t0 1 time :

<p>Dragilev's Method</p>

X0 tmin tmax N D n f rows 1 + : f n el 0 : j 1 : j n ≤ j j 1 + : k 1 : k n ≤ k k 1 + : m j k el f j el x k el diff : for for Матрица Якоби 21 line x Jacobi m : Матрица  правых частей алгебраических уравнений b 1 - (x Jacobi 1 n 1 - n n submatrix * : Определители A x Jacobi 1 n 1 - 1 n 1 - submatrix : n 2 > Δ 1 el b A 1 n 1 - 2 n 1 - submatrix augment det - : Δ n 1 - el A 1 n 1 - 1 n 2 - submatrix b augment det - : Δ n el A det - : k 2 : k n 2 - ≤ k k 1 + : Δ k el A 1 n 1 - 1 k 1 - submatrix b A 1 n 1 - k 1 + n 1 - submatrix augment det - : 11 line for 41 line Δ 1 el b : Δ n el A det : 21 line if dS Δ 1 el (2^Δ 2 el (2^+ Δ 3 el (2^+ sqrt : i 1 : i n ≤ i i 1 + : D2 i el Δ i el dS / : for 11 line t x D1 D2 : r X0 tmin tmax N t x D1 rkfixed : 131 line :

1.Find the line of intersection of the given surface with the plane Y=0

f 1 el x 1 el abs a / (n^x 2 el abs b / (n^+ x 3 el x 3 el θ * x 3 el d + (x 3 el - d - θ * abs + c / (n^+ 1 - :

уравнение  горизонтальной плоскости Z=0 f 2 el x 2 el :

For the starting point of the surface we take a point lying on the axis OY

X0 1 el a :

X0 2 el 109 -^:

X0 3 el 109 -^:

tmin 0 :

tmax 3 :

Δt 0.1 :

N tmax Δt / :

N 30

матрица координат найденной кривой B1 X0 tmin tmax N D 1 N 24 submatrix :

oouble Torus

B1 1 col B1 3 col augment

2.Through each point hold the plane x3 = C and find the line of intersection of that plane with a given surface.These lines represent a given surface.

tmin 0 :

tmax 6.5 :

Δt 0.1 :

N1 tmax Δt / :

N1 65

Code for multi-colored lines k 1 N 3 range f 2 el x 3 el : (Второе уравнение ≡ γ 0.8232 - 0.4194 - 0.3827 0.5677 0.6187 - 0.543 0.009 0.6643 0.7474 33 mat : Находим линии пересечения плоскостей с заданной  поверхностью Lpγ k el B1 k row transpose 0 tmax N1 D 1 N1 24 submatrix γ * 6 * : i 1 N1 range A k i el Lpγ k el 1 i 13 submatrix : Создаем матрицу всех линий сетки k 1 ≡ L i el A k i el 11 mat : L i el L i el A k i el 11 mat stack eval : if 31 line for 51 line for

Code for single-color lines k 1 N 3 range f 2 el x 3 el : (Второе уравнение ≡ γ 0.8232 - 0.4194 - 0.3827 0.5677 0.6187 - 0.543 0.009 0.6643 0.7474 33 mat : Находим линии пересечения плоскостей с заданной  поверхностью Lpγ k el B1 k row transpose 0 tmax N1 D 1 N1 24 submatrix γ * 6 * : i 1 N1 range A k i el Lpγ k el 1 i 13 submatrix : К этой матрице добавляем 5 строк кавычек,чтобы  цвет линий повторялся S k i el A k i el transpose 1010^1010^1010^1010^1010^16 mat transpose : Создаем матрицу всех линий сетки k 1 ≡ L i el S k i el : L i el L i el S k i el stack : if 51 line for 51 line for

τ 12 N1 * 20 + 1 - (range :

Non-circular cylindrical vessel

t N1 > ( t N1 20 + ≤ ( & t N1 : 1 1 line t N1 20 + > t 2 N1 * 20 + t - : t t : if if L t el mat2sys.1 eval 2 1 line

1 time t0 - min 2.0107