Spool to file tori

86528b19-d712-49ab-8b6d-f1917ec0bb08 7 15 12 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

A user orthogonal [X, Y, Z] ... Orthogonal/shifted tori

Spool to file tori

r1 4 :

r2 1.2 :

m 20 :

u Clear 1

u v Torus r1 r2 v cos * + (u cos * r1 r2 v cos * + (u sin * r2 v sin * 31 mat :

torus u v Torus 02 π * 02 π * m m CreateMesh :

A0 torus 1 col torus 2 col torus 3 col 4 + augment : A1 torus 3 col torus 2 col 4 + torus 1 col 4 + augment : 21 sys

CWD C:\SmathFile CurrentDirectory :

A0 CWD A0torus wfile 1

A0 CWD A0torus rfile :

θ rot θ cos θ sin - θ sin θ cos 22 mat :

A1 CWD A1torus wfile 1

A1 CWD A1torus rfile :

θ π - 4 / :

θ 0.7854 -

a 120 - (° * : b 22.5 ° * : c 45 ° * : 13 mat

Ep a b c 31 mat a c b 31 mat b a c 31 mat b c a 31 mat c a b 31 mat c b a 31 mat 16 mat :

permute 1...6 j 6 :

E Ep 1 j el :

Φ E 1 el : θ E 2 el : Ψ E 3 el : 13 mat ° 45 22.5 120 - 13 mat

renders best j 26 13 mat ≡

Orthogonal user system [Φ,θ, Ψ]

data UnestV v data 1 el : j 2 data rows range v v data j el stack : for v 31 line :

a11 Ψ cos Φ cos * θ cos Φ sin * Ψ sin * - : a12 Ψ cos Φ sin * θ cos Φ sin * Ψ sin * + : a13 Ψ sin θ sin * : 31 sys

a21 Ψ sin Φ cos * - θ cos Φ sin * Ψ cos * - : a22 Ψ sin Φ sin * - θ cos Φ cos * Ψ cos * + : a23 Ψ cos θ sin * : 31 sys

a31 θ sin Φ sin * : a32 θ sin Φ cos * - : a33 θ cos : 31 sys

Q a11 012 mat a12 012 mat a13 012 mat a21 012 mat a22 012 mat a23 012 mat a31 012 mat a32 012 mat a33 012 mat 33 mat :

XQ Q 1 col UnestV : YQ Q 2 col UnestV : ZQ Q 3 col UnestV : 13 mat XYZ XQ 1 col YQ 1 col ZQ 1 col augment : zero 00013 mat : U XYZ 1 row zero XYZ 2 row zero XYZ 3 row stack : U U 3 round vectorize : 51 sys

rotate2see the orthogonal XYZ

U 10 *

U ° 12.15 52.65 - 18.96 - 000 53.8 16.39 10.94 - 000 15.53 15.53 - 52.94 53 mat

XYZ 0.212 0.919 - 0.331 - 0.939 0.286 0.191 - 0.271 0.271 - 0.924 33 mat

Ω XYZ 1 row XYZ 2 row XYZ 3 row stack :

Ω CWD Ωtorus wfile 1

Ω CWD Ωtorus rfile :

A0 Ω * A1 Ω * 2 1 sys A0 1 col A0 2 col augment A1 1 col A1 2 col augment θ rot * x - 3 1 sys Parametric Disabled

a 6 :

b 3 :

n 15 :

zoom 0.75 :

u v Torus a b v cos * + (u cos * a b v cos * + (u sin * b v sin * 31 mat :

Parametric rotation system ...

TORUS u v Torus 0 0.5 π * 02 π * n n CreateMesh : torus u v Torus 0.5 π * 1 π * 02 π * n n CreateMesh : 21 sys

Combined rotation around [x, y, z] & 't' x y z t Prm x 2^1 x 2^- (t cos * + 1 t cos - (x * y * z t sin * - 1 t cos - (x * z * y t sin * + x y * 1 t cos - (* z t sin * + y 2^1 y 2^- (t cos * + y z * 1 t cos - (* x t sin * - x z * 1 t cos - (* y t sin * - y z * 1 t cos - (* x t sin * + z 2^1 z 2^- (t cos * + 33 mat eval :

P 0.5 0.5 0.5 45 - (° * Prm :

P ° 44.71 24.453 16.062 - 16.062 - 44.71 24.453 24.453 16.062 - 44.71 33 mat

P 0.78 0.427 0.28 - 0.28 - 0.78 0.427 0.427 0.28 - 0.78 33 mat

Parametric => x,y,z,(t)

TORUS P * zoom * torus P * zoom * 2 1 sys