Turtle

31e7a9b5-a083-4da2-b122-2b91daba4512 174 4 5 false false 0 decimal Turtle

From a mathcad worksheet of Stuart Bruff: https://community.ptc.com/t5/PTC-Mathcad/Turtle-Graphics-I-Beam/td-p/230718 (I can't find the actual worksheet in the web)

turtle graphics: Instructions could be D, U, F, B, R, L. M CC TS MR turtle XY 0012 mat : x y 12 mat XY : θ 0 : n 1 : R 1 MR range el : r 0 : PenDn 1 : 17 mat k 1 M rows range cmd M k 1 el : v M k 2 el : 12 mat cmd U ≡ PenDn 0 : cmd D ≡ clr v 0 ≡ CC r 0 ≠ (* 0 r v - abs CC mod 1 - 12 mat max if eval : r 0 ≡ (v 0 ≠ (& R r r 1 + : el XY : r r clr + : 12 mat R r r clr + 1 + : el XY : if XY Clear XY n 1 : 1 el x : XY n 2 el y : PenDn 1 : 14 mat 31 line cmd F ≡ (cmd B ≡ (| x y 12 mat x y 12 mat 1 - (cmd B ≡^v * TS θ sin θ cos - 12 mat * * - eval : PenDn 1 ≡ XY n n 1 + : 1 el x : XY n 2 el y : 12 mat 0 if 21 line cmd R ≡ (cmd L ≡ (| θ θ 1 - (cmd L ≡^v * - : cmd H ≡ θ v : Bad move. error if if if if if 21 line for r 0 ≡ XY 11 sys R r r CC + 1 + : el XY : (1 r range el mat2sys.1 if eval 31 line :

M turtle M CycleColors TurtleStep TurtleMaxRows turtle 11 line :

CycleColors 5 :

TurtleStep 1 :

TurtleMaxRows 1000 :

Figures

a square F R F R F R F R a 90 ° * a 90 ° * a 90 ° * a 90 ° * 28 mat transpose :

a α b β n duopoly M 4 n 1 + (* 2 matrix : r 18 n 1 + (* (range : 12 mat r f H r 8 / trunc α * F a H r 8 / trunc β * F b 18 mat : M r el r f 1 r 1 - 8 mod + el : eval 31 line :

α ν zigzags n ν 0 ≡ (α deg / 360 mod * ν + : M 2 n * 2 matrix : k 14 n * (range : sα α sin : 14 mat U F D R 0 0.5 090 ° * 0.5 α * + 24 mat transpose M k el F sα R α 14 mat 1 k 1 - 4 mod + el : stack eval 21 line :

θ ϕ ν sqzigzags n ν 0 ≡ (ϕ deg / 360 mod * ν + : M 02 matrix : 12 mat Mo 1 square U F R F L D 0 0.5 90 ° * 0.5 90 ° * 026 mat transpose stack : Mo Mo θ 0 zigzags U L B L B R D 0 θ 2 / 0.5 90 ° * 1 ϕ 027 mat transpose stack eval : no Mo length : M n 1 - 2 matrix : k 1 no n * 2 - (range : 13 mat M k el Mo 1 k 1 - no mod + el eval : eval 51 line :

a l d hilbert λ δ m H λ 0 ≡ m eval m m L 90 ° * δ * 12 mat stack eval : m λ 1 - δ - m H F a R 90 ° * δ * 22 mat stack eval : m λ 1 - δ m H F a 12 mat stack eval : m λ 1 - δ m H R 90 ° * δ * F a 22 mat stack eval : λ 1 - δ - m H L 90 ° * δ * 12 mat stack eval 51 line if 11 line : M l d 02 matrix H : M 1 M rows 1 - 12 submatrix eval 31 line :

Examples

Turtle graphics. Instructions could be: U n - Up the pen D n - Downs the pen with color n F n - Move forward n steps B n - Move backwards n steps R n - Turn right n radians L n - Turn left n radians H n - Set the turtle head to n radians

to 0 time :

P.1 R F U R F D F 15 ° * 1030 ° * 13227 mat transpose turtle :

P.1

P.2 M L 90 ° * 12 mat : a 112 range M M a square D a 1 - 12 mat stack : for M turtle 31 line :

P.2

P.3 M L 90 ° * 12 mat : a 16 range M M 1 square D a 1 - 12 mat R 60 ° * 12 mat stack : for M turtle 31 line :

P.3

P.1 12 ° * 23 - (° * 360 duopoly turtle :

P.2 119 ° * 120 - (° * 360 duopoly turtle :

P.3 162 ° * 1300 ° * 180 duopoly turtle :

P.1 P.2 P.3

P.1 110 ° * 1200 ° * 90 duopoly turtle :

P.2 12 ° * 23 - (° * 360 duopoly turtle :

P.3 190 ° * 1300 ° * 90 duopoly turtle :

P.1 P.2 P.3

P.1 165 ° * 0 zigzags turtle :

P.2 50 ° * 100 ° * 15 sqzigzags turtle :

P.1 P.2

P.1 1031 hilbert turtle :

P.2 141 hilbert turtle :

P.1 P.2

Alvaro

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