DIMensIonamento de Seções

99b5d909-774f-49b6-a599-ecf5913ffd5f 64 DIMensIonamento de Seções Hildebrando Pereira dos Santos Junior DIMensIonamento de Seções Hildebrando Pereira dos Santos Junior Pereira Santos 2 5 false false 0 0 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

<content> Materiais </content> <content> Funções </content>

Posição da linha neutra M# b# x d 1 λ / 1 λ 2^/ M# abs 0.50 α.c * b# * f.cd * d 2^* λ 2^* / - sqrt - (* eval 11 line :

Função da linha neutra para o estádio II em flexo tração #x x.fs #x 2^2 α.e *_b.w /_A.s1_A.s2 + (* #x * + 2 α.e *_b.w /_A.s1_d.1 *_A.s2_d.2 * + (* - 11 line :

Função da linha neutra para o estádio II em flexo-compressão caso 1 #x x.fc #x 3^3_f_d.1 - (* #x 2^* + 6 α.e *_b.w /_A.s1_f *_A.s2_f * +_A.s2_c * - (* #x * + 6 α.e *_b.w /_A.s1_f *_d.1 *_A.s2_f *_d.2 * +_A.s2_c *_d.2 * - (* - 11 line :

Função da linha neutra para o estádio II em flexo-tração caso 1 #x x.ft #x 3^3_f_d.1 + (* #x 2^* - 6 α.e *_b.w /_f_A.s2 *_f_A.s1 * +_c_A.s2 * + (* #x * - 6 α.e *_b.w /_f_d.2 *_A.s2 *_f_d.1 *_A.s1 * +_c_d.2 *_A.s2 * + (* + 11 line :

#x #b f.x2.m 12 / #b * #x (2^* α.e_A.s * #x * + α.e_A.s *_d * - 11 line :

#x #b f.x2.nm #x_h.f ≤ 12 /_b.f * #x 2^*_d #x 3 / - (* α.e_A.s2 * #x * - α.e_A.s2 *_d.2 * + #x #b_b.w - (_h.f * #b_b.w - (_h.f 2^2 / * - (* 3_h.f * #x * 2_h.f 2^* - 6 #x * 3_h.f * - / (* +_e.s 12 /_b.f #x 2^* *_A.s1_A.s2 + (+ α.e_A.s1 *_d * - α.e_A.s2 *_d.2 * - #x #b_b.w - (_h.f * #b_b.w - (_h.f 2^2 / * - (* + (* - 12 /_b.w * #x 2^*_d #x 3 / - (* α.e_A.s2 * #x * - α.e_A.s2 *_d.2 * + #x #b_b.w - (_h.f * #b_b.w - (_h.f 2^2 / * - (* 3_h.f * #x * 2_h.f 2^* - 6 #x * 3_h.f * - / (* +_e.s 12 /_b.w #x 2^* *_A.s1_A.s2 + (+ α.e_A.s1 *_d * - α.e_A.s2 *_d.2 * - #x #b_b.w - (_h.f * #b_b.w - (_h.f 2^2 / * - (* + (* - if 11 line :

<content> Tabelas auxiliares </content>

Tabela de fck cadastrados tab_fck 15151818202025253030353540404545505055556060656570707575808085859090172 mat :

Tabela de aço para flexão açof CA25 250 MPa * CA50 500 MPa * CA60 600 MPa * 32 mat :

Tabela de elementos analisados ele Viga Laje 21 mat :

Modelo de cálculo para cisalhamento e torção MDC 1221 mat :

Tabela de aço para cisalhamento açov CA50 500 MPa * CA60 600 MPa * 22 mat :

Valor de "n" para verificação da deformação An Peça 3 Seção 422 mat :

Tipo de ancoragem Aα Reta 1 Gancho 0.7 Gancho + Solda 0.5 32 mat :

Tipo de verificação da abertura de fissuras tp_an Conjunto Camada 21 mat :

Tabela de aderência Aη.2 Boa aderência 1 Má aderência 0.7 22 mat :

Tipo de armadura transversal tref Estribos Conectores 21 mat :

Tabela de britas Ad.ag Brita 0 9.5 mm * Brita 1 19 mm * Brita 2 25 mm * Brita 3 38 mm * 42 mat :

Tabela de emendas tracionadas Aα0t ≤ 20 1.2 25 1.4 33 1.6 50 1.8 > 50 252 mat :

Geometrias disponíveis geo Seção Retangular Seção Tê Seção Tê Invertido Seção I 41 mat :

Tabela de agregados tαE Basalto ou diabásio 1.2 Granito ou gnaisse 1 Calcário 0.9 Arenito 0.7 42 mat :

op_vc.1 Sim 1 Não 022 mat :

Tipo de armadura Aviga Positiva Negativa 21 mat :

<content> Coeficientes de ponderação </content>

γs = γ.s 1.15 :

γc = γ.c 1.40 :

<content> Propriedades do Concreto </content>

"15"
"18"
"20"
"25"
"30"
"35"
"40"
"45"
"50"
"55"
"60"
"65"
"70"
"75"
"80"
"85"
"90"

fck =

f.ck

fcd = f.cd f.ck γ.c / : MPa 25

αv2 = α.v2 1 f.ck 250 / - : 0.86

fcd1 = f.cd1 f.cd α.v2 * 0.85 * : MPa 18.27

fcd2 = f.cd2 f.cd α.v2 * 0.6 * : MPa 12.9

fcd3 = f.cd3 f.cd α.v2 * 0.72 * : MPa 15.48

fctm = f.ctm f.ck 50 ≤ 0.3 f.ck (23 /^* 2.12 1 0.11 f.ck * + ln * if : MPa 3.21

fctk,inf = f.ctk.inf 0.7 f.ctm * : MPa 2.25

fctk,sup = f.ctk.sup 1.3 f.ctm * : MPa 4.17

fctd = f.ctd f.ctk.inf γ.c / : MPa 1.60

"Basalto\0020\ou\0020\diabásio"
"Granito\0020\ou\0020\gnaisse"
"Calcário"
"Arenito"

αe =

α.E

αi = α.I 0.8 0.2 f.ck 80 / * + : 0.8875

<content> Algoritmos </content>

ρ 0.15 % * f.ck 25 ≡ 0.15 % * f.ck 30 ≡ 0.164 % * f.ck 35 ≡ 0.179 % * f.ck 40 ≡ 0.194 % * f.ck 45 ≡ 0.208 % * f.ck 50 ≡ 0.21 % * f.ck 55 ≡ 0.219 % * f.ck 60 ≡ 0.226 % * f.ck 65 ≡ 0.233 % * f.ck 70 ≡ 0.239 % * f.ck 75 ≡ 0.245 % * f.ck 80 ≡ 0.251 % * f.ck 85 ≡ 0.256 % * f.ck 90 ≡ 0.15 % * cases :

Materiais f.ck 50 ≤ λ 0.8 : α.c 0.85 : ε.c2 2 ‰ * : ε.cu 3.5 ‰ * : 41 line λ 0.8 f.ck 50 - (400 / - : α.c 0.85 1 f.ck 50 - (200 / - (* : ε.c2 2.6 ‰ * 0.085 ‰ * f.ck 50 - (0.53^* + : ε.cu 2.6 ‰ * 35 ‰ * 90 f.ck - 100 / ((4^* + : 41 line if f.ck 50 ≤ E.ci α.E 5600 * f.ck sqrt * : E.ci.j f.ck.j f.ck / (0.5^E.ci * : 21 line E.ci 21.5 103^* α.E * f.ck 10 / 1.25 + (13 /^* : E.ci.j f.ck.j f.ck / (0.3^E.ci * : 21 line if E.cs α.I E.ci * : E.s 210000 MPa * : f.ck f.ck MPa * : f.cd f.cd MPa * : f.ctm f.ctm MPa * : f.ctd f.ctd MPa * : f.cd1 f.cd1 MPa * : f.cd2 f.cd2 MPa * : f.cd3 f.cd3 MPa * : E.cs E.cs MPa * : f.ctk.inf f.ctk.inf MPa * : f.ctk.sup f.ctk.sup MPa * : E.ci E.ci MPa * : 111 line 51 line

Eci = E.ci MPa 33130.05

Ecs = E.cs MPa 29402.92

<content> Parâmetros do diagrama retangular </content>

εc2 = ε.c2 ‰ 2.00

εcu = ε.cu ‰ 3.50

αc = α.c 0.85

λ = λ 0.80

<content> Propriedades do Aço </content>

"CA25"
"CA50"
"CA60"

fyk =

f.yk

"CA50"
"CA60"

fywk =

f.ywk

fyd = f.yd f.yk γ.s / : MPa 435

fywd = f.ywd f.ywk γ.s / : MPa 435

Es = E.s MPa 210000

εyd = ε.yd f.yd - E.s / : ‰ 2.0704 -

ρ = ρ % 0.164

<content> Escolha de bitolas </content>

f.yk 600 MPa * ≡ bitolas 3,4 mm 3.4 mm * 3,8 mm 3.8 mm * 4,2 mm 4.2 mm * 4,5 mm 4.5 mm * 5 mm 5 mm * 5,6 mm 5.6 mm * 6 mm 6 mm * 7,1 mm 7.1 mm * 8 mm 8 mm * 9 mm 9 mm * 10 mm 10 mm * Nenhuma 0 mm * 122 mat : bitolas 5 mm 5 mm * 6,3 mm 6.3 mm * 8 mm 8 mm * 10 mm 10 mm * 12,5 mm 12.5 mm * 16 mm 16 mm * 20 mm 20 mm * 25 mm 25 mm * 32 mm 32 mm * Nenhuma 0 mm * 102 mat : if

bitolas.estribo 5 mm 5 mm * 6,3 mm 6.3 mm * 8 mm 8 mm * 10 mm 10 mm * 12,5 mm 12.5 mm * 16 mm 16 mm * 20 mm 20 mm * 25 mm 25 mm * 32 mm 32 mm * Nenhuma 0 mm * 102 mat :

<content> Seção </content> <content> Geometria </content>

"Viga"
"Laje"

Tipo de elemento:

ele

Seletor de seções ele Viga ≡ geo Seção Retangular Seção Tê Seção Tê Invertido Seção I 41 mat : geo Seção Retangular 11 mat : if

"Seção\0020\Retangular"
"Seção\0020\Tê"
"Seção\0020\Tê\0020\Invertido"
"Seção\0020\I"

Geometria:

geo

bw = b.w 25 cm * :

h = h 72 cm * :

bf = b.f 0 cm * :

hf = h.f 0 cm * :

0.9 h = 0.9 h * cm 64.8

d = d 64.8 cm * :

d' = d' 5 cm * :

c = c 35 mm * :

<content> Algoritmo </content>

Desenho das Poligonais poligonal 0.5 b.w * - 0 0.5 b.w * 0 0.5 b.w * h h.f - 0.5 b.f * h h.f - 0.5 b.f * h 0.5 b.f * - h 0.5 b.f * - h h.f - 0.5 b.w * - h h.f - 0.5 b.w * - 092 mat : geo Seção Tê ≡ poligonal 0.5 b.f * - 0 0.5 b.f * 0 0.5 b.f * h.f 0.5 b.w * h.f 0.5 b.w * h 0.5 b.w * - h 0.5 b.w * - h.f 0.5 b.f * - h.f 0.5 b.f * - 092 mat : geo Seção Tê Invertido ≡ poligonal 0.5 b.f * - 0 0.5 b.f * 0 0.5 b.f * h.f 0.5 b.w * h.f 0.5 b.w * h h.f - 0.5 b.f * h h.f - 0.5 b.f * h 0.5 b.f * - h 0.5 b.f * - h h.f - 0.5 b.w * - h h.f - 0.5 b.w * - h.f 0.5 b.f * - h.f 0.5 b.f * - 0132 mat : geo Seção I ≡ poligonal 0 b.w b.w 0000 h h 025 mat transpose : cases

Propriedades Geométricas #number UoM #number IsString 0 #number IsString UnitsOf if 11 line : #number #PoT #eval OoM #number IsString ¬ #number 0 ≠ #num #number abs #number UoM / eval : #eval e ≡ #out #num 10 log 0 round : #out #num 10 log trunc : if 21 line #out ∞ - : if #PoT 1 ≡ 10 #out^#out if 21 line if 11 line : #number #places dRound #UoM #number UoM : #number #UoM / #places round #UoM * 21 line : P u.x u.y Translate use homogeneous coordinates #P P 1 P rows 1 matrix + (augment : #P 100010 u.x u.y 133 mat * 1 P rows 12 submatrix 31 line : Coordenadas x poligonal 1 col eval : y poligonal 2 col eval : Vértices n x length : Perímetro P x i 1 + el x i el - (2^y i 1 + el y i el - (2^+ sqrt i 1 n 1 - sum eval : ΔP #links 0 : j 1 n 2 - (range sWise oWise 0 : (: k j 2 + (n range x j el x k el ≡ (y j el y k el ≡ (& (x j 1 + el x k 1 - el ≡ (y j 1 + el y k 1 - el ≡ (& (& oWise oWise 1 + : x j el x k 1 - el ≡ (y j el y k 1 - el ≡ (& (x j 1 + el x k el ≡ (y j 1 + el y k el ≡ (& (& sWise sWise 1 + : 0 if if for oWise 0 > #links #links x j 1 + el x j el - (2^y j 1 + el y j el - (2^+ sqrt 2 oWise sWise - (* (* + : 0 if 31 line for #links 31 line eval : P P ΔP - : Área A 12 / x i el y i 1 + el * x i 1 + el y i el * - (i 1 n 1 - sum * eval : Centróide C.x 16 A * / x i el x i 1 + el + (x i el y i 1 + el * x i 1 + el y i el * - (* (i 1 n 1 - sum * eval : C.y 16 A * / y i el y i 1 + el + (x i el y i 1 + el * x i 1 + el y i el * - (* (i 1 n 1 - sum * eval : Utilizar o centróide como origem C.x C.x 10 dRound : C.y C.y 10 dRound : X x C.x - eval : Y y C.y - eval : Momentos de Inércia J.XX 112 / Y i el (2^Y i el Y i 1 + el * + Y i 1 + el (2^+ (X i el Y i 1 + el * X i 1 + el Y i el * - (* (i 1 n 1 - sum * eval : J.YY 112 / X i el (2^X i el X i 1 + el * + X i 1 + el (2^+ (X i el Y i 1 + el * X i 1 + el Y i el * - (* (i 1 n 1 - sum * eval : J.XY 124 / X i el Y i 1 + el * 2 X i el * Y i el * + 2 X i 1 + el * Y i 1 + el * + X i 1 + el Y i el * + (X i el Y i 1 + el * X i 1 + el Y i el * - (* (i 1 n 1 - sum * eval : Ajustes das saídas P P 10 dRound : A.c A abs : I.X J.XX abs : I.Y J.YY abs : I.XY J.XY 10 dRound : Raio de giração r.X I.X A.c / sqrt : r.Y I.Y A.c / sqrt : Módulo de resistência à flexão w.0s I.X Y max abs / : w.0i I.X Y min abs / : w.0e I.Y X min abs / : w.0d I.Y X max abs / : Orientação dos eixos de inércia principais α I.X I.Y - (10 dRound 0 ≠ 12 / 2 I.XY * I.X I.Y - / atan * J.XX sign * - I.X I.Y - (0 < (π 2 / * + π 4 / I.XY sign * if eval : Momentos de Inércia Principais I.u I.X I.Y + 2 / 12 / I.X I.Y - (2^4 I.XY 2^* + sqrt * + eval : I.v I.X I.Y + 2 / 12 / I.X I.Y - (2^4 I.XY 2^* + sqrt * - eval : Raios de giração principais r.u I.u A.c / sqrt : r.v I.v A.c / sqrt : secao poligonal C.x - C.y - Translate : 501 line

Propriedades Geométricas da seção retangular y.cgR h 2 / : I.0R b.w h 3^* 12 / : w.0R I.0R y.cgR / : A.c.r b.w h * : 41 line

ele Viga ≡ tp_ref Estribos 11 mat : tp_ref Estribos Conectores 21 mat : if

<content> Propriedades Geométricas </content>

Ac = A.c A : cm 2^1800.00

ycg = y.cg C.y : cm 36

W0 Superior = w.0s cm 3^21600

W0 Inferior = w.0i cm 3^21600

I0 = I.0 I.X : cm 4^777600

<content> Seção transversal </content> secao <content> Flexão </content> <content> Esforços solicitantes </content>

Redistribuição de momentos (δ) = δ 1 :

Msd (Sempre positivo) = M.sd 200.43 (kN * m * :

Nsd = N.sd 21.72 - (kN * :

Aviso: aviso M.sd 0 kN * m * < Momento fletor utilizado em módulo if :

Módulo de resistência à flexão w.0 w.0i :

Msd.min = M.sd.min 0.8 w.0 * f.ctk.sup * : kN m * 72.11

f.ck MPa / 50 ≤ β.lim 0.8 δ * 0.35 - : 11 line β.lim 0.8 δ * 0.45 - : 11 line if

M.sd M.sd abs :

<content> Coeficientes e parâmetros </content>

e = e N.sd 0 ≡ 0 M.sd N.sd / if : cm 922.79 -

A.c.FCN A.c : geo Seção Tê ≡ (A.c.FCN A.c : geo Seção I ≡ A.c.FCN A.c.r : geo Seção Tê Invertido ≡ (A.c.FCN A.c.r : cases

d.1 h d - :

d.2 d' :

ν = ν N.sd α.c f.cd * A.c.FCN * / : 0.0057 -

μ = μ M.sd α.c f.cd * A.c.FCN * h * / : 0.0728

βf = β.f h.f h / : 0.000

βw = β.w b.f b.w / : 0.000

e1 = e.1 y.cg h d - (- geo Seção Tê ≡ (y.cg h d - (- geo Seção I ≡ y.cgR h d - (- geo Seção Tê Invertido ≡ (y.cgR h d - (- cases : cm 28.8

e2 = e.2 h y.cg - d' - geo Seção Tê ≡ (h y.cg - d' - geo Seção I ≡ h y.cgR - d' - geo Seção Tê Invertido ≡ (h y.cgR - d' - cases : cm 31

βe1 = β.e1 e.1 h / : 0.400

βe2 = β.e2 e.2 h / : 0.431

δ1 = δ.1 d.1 h / : 0.100

δ2 = δ.2 d.2 h / : 0.069

<content> Algoritmo </content>

βx limite = β.x.lim β.lim d h / * : 0.405

βy limite = β.y.lim β.x.lim λ * 3 round : 0.324

y limite = y.lim β.y.lim h * : cm 23.33

β.23 ε.cu ε.cu 0.01 + / d h / * : 0.233

β.34 ε.cu ε.cu ε.yd abs + / d h / * : 0.565

Parâmetros Adimensionais_b.w b.w cm / :_b.f b.f cm / :_h h cm / :_h.f h.f cm / :_y.lim y.lim cm / : 51 line

Funções β Seção Tê y β.y y_h / : y β y 0_h.f lele β.w y β.y * 1 β.w 1 - (β.f * + / y β.y β.w 1 - (β.f * + 1 β.w 1 - (β.f * + / if : y β' y 0_h.f lele y β y β.y * 2 / y β.y (2^β.w 1 - (β.f 2^* + 21 β.w 1 - (β.f * + (* / if : x β.x x_h / : sc Seção Tê : 61 line geo Seção Tê ≡ (Seção I y β.y y_h / : y β β.w y β.y * 12 β.w 1 - (* β.f * + / y 0_h.f lele y β.y β.w 1 - (β.f * + 12 β.w 1 - (* β.f * + / y_h.f_h_h.f - ltle β.w y β.y * β.w 1 - (2 β.f * 1 - (* + 12 β.w 1 - (* β.f * + / y_h_h.f -_h ltle Erro cases : y β' β.w y β.y (2^* 212 β.w 1 - (* β.f * + (* / y 0_h.f lele y β.y (2^β.w 1 - (β.f 2^* + 212 β.w 1 - (* β.f * + (* / y_h.f_h_h.f - ltle β.w y β.y (2^* β.w 1 - (2 β.f * 1 - (* + 212 β.w 1 - (* β.f * + (* / y_h_h.f -_h ltle Erro cases : x β.x x_h / : sc Seção I : 61 line geo Seção I ≡ Seção Retangular y β.y y_h / : y β b.w y * b.w_h * / : y β' y β.y (2^2 / : x β.x x_h / : sc Seção Retangular : 61 line geo Seção Tê Invertido ≡ (Seção Retangular y β.y y_h / : y β b.w y * b.w_h * / : y β' y β.y (2^2 / : x β.x x_h / : sc Seção Retangular : 61 line cases

Limite entre as Zonas β.lim_y.lim β : β'.lim_y.lim β' : Limite AB μ.AB β.e2 ν * δ.2 +_h β' - : Limite BC μ.BC β.e2 ν * β.lim δ.2 * + β'.lim - : Limite CD μ.CD β.e1 ν * - β.lim 1 δ.1 - (* + β'.lim - : Coordenada do ponto B μ.B β.lim β.e2 δ.2 + (* β'.lim - : Limite DE μ.DE β.e1 ν * - : Limite da Zona O y.BO 0 : y.BO_h < y.BO β 3 round ν 3 round ≡ break y.BO y.BO 0.01 + : if 11 line while μ.BO ν β.e2 δ.2 + (* y.BO β' - : μ.DO ν β.e2 δ.2 + (* y.BO β' - : 41 line 141 line

Determinação da zona: zona C : μ μ.CD ≥ zona D : μ μ.DE > (μ μ.CD < (& zona E : cases ν 0 < zona C : μ μ.CD ≥ zona D : cases ν 0 ≡ zona C : μ μ.CD ≥ zona D : μ μ.DO > (μ μ.CD < (& zona O : cases ν 0 β.lim ltlt zona B : μ μ.B ≥ zona 0 : cases ν β.lim ≡ zona C : μ μ.BC ≥ zona B : μ μ.BO > (μ μ.BC < (& zona O : cases ν β.lim 1 ltlt zona C : μ μ.BC ≥ zona B : cases ν 1 ≡ zona C : μ μ.BC ≥ zona B : μ μ.AB > (μ μ.BC < (& zona A : cases cases

Linha neutra_y_h :_x_y λ / : 21 line zona A ≡_y 0 : λ_y *_h <_y β'_y β δ.2 * - 3 round β.e2 ν * μ - 3 round ≡ break_y_y 0.01 + : if 11 line while_x_y λ / : 31 line zona B ≡_y_y.lim :_x_y λ / : 21 line zona C ≡_y 0 : λ_y *_h <_y β 1 δ.1 - (*_y β' - 3 round β.e1 ν * μ + 3 round ≡ break_y_y 0.01 + : if 11 line while_x_y λ / : 31 line zona D ≡_y 0 :_x_y λ / : 21 line zona E ≡_y 0 :_x_y λ / : 21 line cases

Deformação nas armaduras ε.s1d ε.c2 : ε.s2d ε.c2 : 21 line zona A ≡ ε.s2d ε.c2_x β.x δ.2 -_x β.x ε.cu ε.c2 - ε.cu / (- / * : ε.s1d 0 : 21 line_x β.x 1 > ε.s2d ε.cu_x β.x δ.2 -_x β.x / * : ε.s1d 0 : 21 line_y β.y β.y.lim 0.8 lele ε.s2d Erro : ε.s1d Erro : 21 line cases zona B ≡ ε.s2d ε.cu_x β.x δ.2 -_x β.x / * : ε.s1d ε.cu_x β.x 1 - δ.1 +_x β.x / * : 21 line zona C ≡ ε.s2d 0 : ε.s1d ε.cu_x β.x 1 - δ.1 +_x β.x / * : 21 line_x β.x β.23 β.x.lim lele ε.s2d 0 : ε.s1d 10 ‰ * - : 21 line_x β.x 0 β.23 lele ε.s2d Erro : ε.s1d Erro : 21 line cases zona D ≡ ε.s2d 10 ‰ * - : ε.s1d 10 ‰ * - : 21 line zona E ≡ ε.s2d 0 : ε.s1d 0 : 21 line cases

σ.s1d ε.s1d abs E.s * f.yd > f.yd ε.s1d E.s * if ε.s1d 0 > ε.s1d abs E.s * f.yd > f.yd - ε.s1d - (E.s * if cases : MPa 434.78 -

σ.s2d ε.s2d abs E.s * f.yd > f.yd ε.s2d E.s * if ε.s2d 0 > ε.s2d abs E.s * f.yd > f.yd - ε.s2d - (E.s * if cases : MPa 0

σ.cd 0.85 f.cd * :

α.1 σ.s1d σ.cd / : 20.46 -

α.2 σ.s2d σ.cd / : 0

ρ.1 α.1 0 ≡ 0 β.e2 ν * μ -_y β' -_y β δ.2 * + α.1 β.e2 β.e1 + (* / if : % 0.43

ρ.2 α.2 0 ≡ 0 β.e1 ν * μ +_y β' +_y β 1 δ.1 - (* - α.2 β.e2 β.e1 + (* / if : % 0

As2 = A.s2 A.c.FCN ρ.2 * : cm 2^0.00

As1 = A.s1 A.c.FCN ρ.1 * : cm 2^7.72

Posição da linha neutra para momento mínimo λ M.sd.min b.f x * h.f > R.cfd.min α.c f.cd * b.f b.w - (* h.f * : M.cwd.min M.sd.min R.cfd.min d h.f 2 / - (* - : x.min M.sd.min b.w x : R.cwd.min α.c f.cd * b.w * λ * x.min * : 41 line x.min M.sd.min b.f x : R.cwd.min 0 kN * : R.cfd.min α.c f.cd * b.f * λ * x.min * : 31 line if 11 line geo Seção Tê ≡ (M.sd 0 kN * m * > (& λ M.sd.min b.f x * h.f > R.cfd.min α.c f.cd * b.f b.w - (* h.f * : M.cwd.min M.sd.min R.cfd.min d h.f 2 / - (* - : x.min M.sd.min b.w x : R.cwd.min α.c f.cd * b.w * λ * x.min * : 41 line x.min M.sd.min b.f x : R.cwd.min 0 kN * : R.cfd.min α.c f.cd * b.f * λ * x.min * : 31 line if 11 line geo Seção Tê Invertido ≡ (M.sd 0 kN * m * < (& λ M.sd.min b.f x * h.f > R.cfd.min α.c f.cd * b.f b.w - (* h.f * : M.cwd.min M.sd.min R.cfd.min d h.f 2 / - (* - : x.min M.sd.min b.w x : R.cwd.min α.c f.cd * b.w * λ * x.min * : 41 line x.min M.sd.min b.f x : R.cwd.min 0 kN * : R.cfd.min α.c f.cd * b.f * λ * x.min * : 31 line if 11 line geo Seção I ≡ (M.sd 0 kN * m * > (& λ M.sd.min b.f x * h.f > R.cfd.min α.c f.cd * b.f b.w - (* h.f * : M.cwd.min M.sd.min R.cfd.min d h.f 2 / - (* - : x.min M.sd.min b.w x : R.cwd.min α.c f.cd * b.w * λ * x.min * : 41 line x.min M.sd.min b.f x : R.cwd.min 0 kN * : R.cfd.min α.c f.cd * b.f * λ * x.min * : 31 line if 11 line geo Seção I ≡ (M.sd 0 kN * m * ≤ (& x.min M.sd.min b.w x : R.cwd.min α.c f.cd * b.w * λ * x.min * : R.cfd.min 0 kN * : 31 line cases

Armadura Mínima R.sd.min R.cwd.min R.cfd.min + : A.s.min 0.15 % * A.c * R.sd.min f.yd / 21 mat max : ρ.min A.s.min A.c / : A.s.min.ρ ρ A.c * : 41 line

x_x cm * : cm 7.39

y_y cm * : cm 5.91

<content> Determinação da linha neutra </content>

Dimensionamento como: sc Seção Retangular

x = x cm 7.39

β = x d / 0.114

Domínio de deformação x.23 β.23 h * : x.34 β.34 h * : x.lim β.x.lim h * : dominio 1 : x 0 ≤ dominio 2 : x 0 x.23 ltlt dominio 3 : x x.23 x.34 lelt dominio 4 : x x.34 x.lim lelt dominio 4a : x d h ltle dominio 5 : x h > dominio Erro ou Zona O : cases 41 line

β 2/3 = x.23 d / 0.259

β 3/4 = x.lim d / 0.450

β 3/4 = x.34 d / 0.628

Domínio: dominio 2

Zona: zona D

Verificação: x d / x.lim d / > Limite de ductilidade ultrapassado Ductilidade atendida if Ductilidade atendida

<content> Armaduras de equilíbrio geral </content>

Tipo de Armação: A.s2 0 cm 2^* > Armadura Dupla Armadura Simples if Armadura Simples

As2 = A.s2 cm 2^0.00

As1 = A.s1 cm 2^7.72

<content> Armaduras Limites </content>

As.min = A.s.min cm 2^2.70

As.min.ρ = A.s.min.ρ cm 2^2.95

As max = A.s.max 4 % * A.c * : cm 2^72

<content> Armaduras auxiliares </content>

As.pele = A.s.pele ele Viga ≡ 0.1 % * A.c * 5 cm 2^m / * h * > 5 cm 2^m / * h * 0.1 % * A.c * if 0 if : cm 2^1.8

<content> Cortante </content> <content> Esforços solicitantes </content>

Vsd = V.sd 2233 kN * :

Ncp = N.cp 0 kN * :

N.cp N.cp 0 < 0 kN * N.cp if :

<content> Parâmetros das bielas </content>

Modelo de Cálculo:

Modelo

θ =

α =

Modelo de cálculo θ θ ° * : α α ° * : Modelo 1 ≡ θ 45 ° * : θ θ : if 31 line

"Sim"
"Não"

Considerar Vc?

c_vc <content> Dispensa da armadura transversal </content>

Dados para VRd1 para NBR τ.Rd 0.25 f.ctd * : k 1.6 m * d - 1 m * ≤ 1 m * 1.6 m * d - if : k k m / : ρ.1 ~A.s b.w d * / 0.02 ≥ 0.02 ~A.s b.w d * / if : σ.cp N.cp abs A.c / : 51 line

VRd1 = V.Rd1 τ.Rd k * 1.2 40 ρ.1 * + (* 0.15 σ.cp * + (b.w * d * eval : kN 130.00

Dados para VRdc para Eurocode C.Rd.c 0.18 γ.c / : k.1 0.15 : k 1200 d mm / / sqrt + 2 > 21200 d mm / / sqrt + if : v.min 0.0035 k 32 /^* f.ck MPa / sqrt * MPa * : σ.cp N.cp abs A.c / 0.2 f.cd * > 0.2 f.cd * N.cp abs A.c / if : 51 line

VRd,c (Eurocode) = V.Rd.c C.Rd.c k * 100 ρ.1 * f.ck MPa / * (13 /^* MPa * k.1 σ.cp * + (b.w * d * v.min k.1 σ.cp * + (b.w * d * < v.min k.1 σ.cp * + (b.w * d * C.Rd.c k * 100 ρ.1 * f.ck MPa / * (13 /^* MPa * k.1 σ.cp * + (b.w * d * if eval : kN 133.53

Vsd / VRd1 = V.sd V.Rd1 / % 1717.65

Dispensa armadura transversal ?: V.sd V.Rd1 / 1 > (Não Sim if Não

<content> Verificações do concreto </content>

VRd2 = V.Rd2 0.54 α.v2 * f.cd * b.w * d * θ sin (2^* α cot θ cot + (* eval : kN 814.42

Vsd / VRd2 = V.sd V.Rd2 / % 274.18

Condição da seção: V.sd V.Rd2 / 1 > (Reprovada Aprovada if Reprovada

<content> Algoritmo </content>

Vc0 = V.c0 0.6 f.ctd * b.w * d * c_vc * : kN 156.00

Cálculo de Vc V.c1 Modelo 1 ≡ V.c0 V.sd V.c0 ≤ V.c0 V.sd V.Rd2 ≡ 0 V.c0 V.Rd2 V.sd - V.Rd2 V.c0 - / (* 0 ≥ V.c0 V.Rd2 V.sd - V.Rd2 V.c0 - / (* 0 if if if if eval : 11 line

Vc1 = V.c1 kN 0.00

<content> Armaduras de equilíbrio geral </content>

"Estribos"

Tipo de armadura transversal:

reforco

fywd = f.ywk ele Laje ≡ reforco Conectores ≡ f.max 345 MPa * : f.max 287.5 MPa * : if h 15 cm * > (h 35 cm * ≤ (& 500 MPa * 500 MPa * f.max - 35 cm * 15 cm * - / 35 cm * h - (* (- h 15 cm * ≤ f.max 500 MPa * if if 21 line 500 MPa * if : f.ywd f.ywk γ.s / : 21 line MPa 435

Armadura transversal V.sw V.sd V.c1 - 0 ≤ 0 V.sd V.c1 - if eval : A.sw V.sw 0 ≡ 0 cm 2^m / * V.sw 0.9 d * f.ywd * α cot θ cot + (* α sin * / if eval : A.sw.min 0.20 f.ctm f.ywk / * b.w * α sin * : 31 line

Vsw = V.sw kN 2233.00

Asw = A.sw cm 2^m / 50.84

Asw.mín = A.sw.min cm 2^m / 3.21

Asw existente = A.sw.existente ~A.sd.t : cm 2^m / 25.13

<content> Espaçamentos máximos </content>

Espaçamento transversal e longitudinal de estribos s.max V.sd 0.67 V.Rd2 * ≤ 0.6 d * 30 cm * ≥ 30 cm * 0.6 d * if 0.3 d * 20 cm * ≥ 20 cm * 0.3 d * if if eval : 11 line st.max V.sd 0.2 V.Rd2 * ≤ d 80 cm * ≥ 80 cm * d if 0.6 d * 35 cm * ≥ 35 cm * 0.6 d * if if eval : 11 line 21 line

Entre estribos: s.max cm 19.44

Entre ramos: st.max cm 35.00

<content> Decalagem(al) </content>

Decalagem V.sd V.c1 < a.l d : a.l d V.sd 2 V.sd * V.c1 - / (1 α cot + (* α cot - (* : a.l d > a.l d : a.l 0.5 d * < a.l 0.5 d * : a.l a.l : if if 21 line if a.l.lajes 1.5 d * : 21 line

Para vigas: a.l cm 32.40

Para lajes: a.l.lajes cm 97.20

<content> Torção </content> <content> Esforços solicitantes </content>

Tsd = T.sd 0 kN * m * :

<content> Parede equivalente </content>

c1 = ~c.1 c ~ϕ.t + 0.5 ~ϕ.l * + : mm 57.50

A = A.c.r cm 2^1800.00

u = u b.w h + (2 * : cm 194.00

2c1 = 2 ~c.1 * cm 11.50

Seção Vazada Equivalente tab_h.e A.c.r u / 2 ~c.1 * < A.c.r u / b.w 2 ~c.1 * - ≤ Ac/u A.c.r u / 12 mat Ac/u ≤ bw-2*c1 A.c.r u / b.w 2 ~c.1 * - 21 mat min 12 mat if Ac/u A.c.r u / 2*c1 2 ~c.1 * 22 mat if : 11 line

"Ac\002F\u"

he =

h.e

Dimensões da seção vazada b.s A.c.r u / 2 ~c.1 * < b.w 2 ~c.1 * - b.w h.e - if : h.s A.c.r u / 2 ~c.1 * < h 2 ~c.1 * - h h.e - if : 21 line

he = h.e cm 9.28

A/u = A.c.r u / cm 9.28

Ae = A.e b.s h.s * : cm 2^816.75

ue = u.e 2 b.s h.s + (* : cm 148.00

<content> Verificações do concreto </content>

TRd2 = T.Rd2 0.50 α.v2 * f.cd * A.e * h.e * 2 θ * sin * eval : kN m * 70.55

Tsd / TRd2 = T.sd T.Rd2 / % 0.00

Vsd / VRd2 + Tsd / TRd2 = V.sd V.Rd2 / T.sd T.Rd2 / + % 274.18

Condição da seção: T.sd T.Rd2 / 1 > (V.sd V.Rd2 / T.sd T.Rd2 / + 1 > (| Reprovada Aprovada if Reprovada

<content> Armaduras transversais de equilíbrio geral </content>

A90 (por ramo) = A.s.90 T.sd f.ywd 2 * A.e * θ cot * / : cm 2^m / 0.00

A90.mín (por ramo) = A.s.90.min 0.2 f.ctm f.yk / * h.e θ cot (2^/ * : cm 2^m / 0.40

A90 existente (por ramo) = A.s.90.existente ~A.sd.t ~n.r / : cm 2^m / 6.28

<content> Armaduras longitudinais de equilíbrio geral </content>

Asl = A.sl T.sd f.yd 2 * A.e * θ tan * / : cm 2^m / 0.00

Asl.mín = A.sl.min 0.2 f.ctm f.yk / * h.e * : cm 2^m / 1.19

<content> Distribuição horizontal </content>

Asl = b.s A.sl * cm 2^0.00

Asl.mín = b.s A.sl.min * cm 2^0.16

<content> Distribuição vertical </content>

Asl = h.s A.sl * cm 2^0.00

Asl.mín = h.s A.sl.min * cm 2^0.72

As Pele = A.s.pele cm 2^1.80

<content> Armadura </content> <content> Armadura Inferior </content>

"5\0020\mm"
"6\002C\3\0020\mm"
"8\0020\mm"
"10\0020\mm"
"12\002C\5\0020\mm"
"16\0020\mm"
"20\0020\mm"
"25\0020\mm"
"32\0020\mm"
"Nenhuma"

Camada 1:

ϕ.1

"5\0020\mm"
"6\002C\3\0020\mm"
"8\0020\mm"
"10\0020\mm"
"12\002C\5\0020\mm"
"16\0020\mm"
"20\0020\mm"
"25\0020\mm"
"32\0020\mm"
"Nenhuma"

Camada 2:

ϕ.2

"5\0020\mm"
"6\002C\3\0020\mm"
"8\0020\mm"
"10\0020\mm"
"12\002C\5\0020\mm"
"16\0020\mm"
"20\0020\mm"
"25\0020\mm"
"32\0020\mm"
"Nenhuma"

Camada 3:

ϕ.3

"5\0020\mm"
"6\002C\3\0020\mm"
"8\0020\mm"
"10\0020\mm"
"12\002C\5\0020\mm"
"16\0020\mm"
"20\0020\mm"
"25\0020\mm"
"32\0020\mm"
"Nenhuma"

Camada 4:

ϕ.4

"5\0020\mm"
"6\002C\3\0020\mm"
"8\0020\mm"
"10\0020\mm"
"12\002C\5\0020\mm"
"16\0020\mm"
"20\0020\mm"
"25\0020\mm"
"32\0020\mm"
"Nenhuma"

Camada 5:

ϕ.5

"5\0020\mm"
"6\002C\3\0020\mm"
"8\0020\mm"
"10\0020\mm"
"12\002C\5\0020\mm"
"16\0020\mm"
"20\0020\mm"
"25\0020\mm"
"32\0020\mm"
"Nenhuma"

Camada 6:

ϕ.6

"5\0020\mm"
"6\002C\3\0020\mm"
"8\0020\mm"
"10\0020\mm"
"12\002C\5\0020\mm"
"16\0020\mm"
"20\0020\mm"
"25\0020\mm"
"32\0020\mm"
"Nenhuma"

Camada 7:

ϕ.7 <content> Quantidades </content>

Camada 1: q.p 1 el 2 :

Camada 2: q.p 2 el 0 :

Camada 3: q.p 3 el 0 :

Camada 4: q.p 4 el 0 :

Camada 5: q.p 5 el 0 :

Camada 6: q.p 6 el 0 :

Camada 7: q.p 7 el 0 :

Vetor Bitolas ϕ.p 1 el ϕ.1 : ϕ.p 2 el ϕ.2 : ϕ.p 3 el ϕ.3 : ϕ.p 4 el ϕ.4 : ϕ.p 5 el ϕ.5 : ϕ.p 6 el ϕ.6 : ϕ.p 7 el ϕ.7 : ~ϕ.l ϕ.p 1 el : ϕ.max.p ϕ.p max : 91 line

<content> Armadura Superior </content>

"5\0020\mm"
"6\002C\3\0020\mm"
"8\0020\mm"
"10\0020\mm"
"12\002C\5\0020\mm"
"16\0020\mm"
"20\0020\mm"
"25\0020\mm"
"32\0020\mm"
"Nenhuma"

Camada 1:

ϕ.1

"5\0020\mm"
"6\002C\3\0020\mm"
"8\0020\mm"
"10\0020\mm"
"12\002C\5\0020\mm"
"16\0020\mm"
"20\0020\mm"
"25\0020\mm"
"32\0020\mm"
"Nenhuma"

Camada 2:

ϕ.2

"5\0020\mm"
"6\002C\3\0020\mm"
"8\0020\mm"
"10\0020\mm"
"12\002C\5\0020\mm"
"16\0020\mm"
"20\0020\mm"
"25\0020\mm"
"32\0020\mm"
"Nenhuma"

Camada 3:

ϕ.3

"5\0020\mm"
"6\002C\3\0020\mm"
"8\0020\mm"
"10\0020\mm"
"12\002C\5\0020\mm"
"16\0020\mm"
"20\0020\mm"
"25\0020\mm"
"32\0020\mm"
"Nenhuma"

Camada 4:

ϕ.4

"5\0020\mm"
"6\002C\3\0020\mm"
"8\0020\mm"
"10\0020\mm"
"12\002C\5\0020\mm"
"16\0020\mm"
"20\0020\mm"
"25\0020\mm"
"32\0020\mm"
"Nenhuma"

Camada 5:

ϕ.5

"5\0020\mm"
"6\002C\3\0020\mm"
"8\0020\mm"
"10\0020\mm"
"12\002C\5\0020\mm"
"16\0020\mm"
"20\0020\mm"
"25\0020\mm"
"32\0020\mm"
"Nenhuma"

Camada 6:

ϕ.6

"5\0020\mm"
"6\002C\3\0020\mm"
"8\0020\mm"
"10\0020\mm"
"12\002C\5\0020\mm"
"16\0020\mm"
"20\0020\mm"
"25\0020\mm"
"32\0020\mm"
"Nenhuma"

Camada 7:

ϕ.7 <content> Quantidades </content>

Camada 1: q.n 1 el 2 :

Camada 2: q.n 2 el 2 :

Camada 3: q.n 3 el 0 :

Camada 4: q.n 4 el 0 :

Camada 5: q.n 5 el 0 :

Camada 6: q.n 6 el 0 :

Camada 7: q.n 7 el 0 :

Vetor Bitolas ϕ.n 1 el ϕ.1 : ϕ.n 2 el ϕ.2 : ϕ.n 3 el ϕ.3 : ϕ.n 4 el ϕ.4 : ϕ.n 5 el ϕ.5 : ϕ.n 6 el ϕ.6 : ϕ.n 7 el ϕ.7 : 71 line

<content> Alojamento </content> <content> Armadura transversal </content>

"5\0020\mm"
"6\002C\3\0020\mm"
"8\0020\mm"
"10\0020\mm"
"12\002C\5\0020\mm"
"16\0020\mm"
"20\0020\mm"
"25\0020\mm"
"32\0020\mm"
"Nenhuma"

ϕ t =

~ϕ.t

Número de ramos: ~n.r 2 :

s = ~s 20 cm * :

As / m = A.sd 0.25 ~ϕ.t 2^* π * : ~A.sd.t A.sd ~n.r * ~s / : 21 line cm 2^m / 5.03

<content> Espaçamento entre barras </content>

"Brita\0020\0"
"Brita\0020\1"
"Brita\0020\2"
"Brita\0020\3"

Brita:

d.ag

sv = ~s.v 0.5 d.ag * ϕ.max.p 20 mm * 31 mat Max : mm 20

sh = ~s.h 1.2 d.ag * ϕ.max.p 20 mm * 31 mat Max : mm 30

<content> Algoritmo </content>

Baricentro do conjunto de armaduras i 17 range A.s.p i el q.p i el 0.25 * ϕ.p i el 2^* π * : y.c i el c ~ϕ.t + 0.5 ϕ.p 1 el * + : i 1 ≡ y.c i el 0 : q.p i el 0 ≡ y.c i el y.c i 1 - el ϕ.p i 1 - el 0.5 * + ϕ.p i el 0.5 * + ~s.v + : cases S i el A.s.p i el y.c i el * : ~A.s A.s.p sum : y.cg.p S sum ~A.s / : 51 line for

Algoritmo para Cálculo das Áreas de envolvimento ACR (em desenvolvimento) i 17 range BS.i b.w ~ϕ.t 2 * - 2 c * - : s.h.cam i el 0 q.p i el 0 ≡ b.w q.p i el 1 ≡ BS.i ϕ.p i el q.p i el * - ~n.r 2 - (~ϕ.t * - q.p i el 1 - / cases eval : b.cam i el 0 q.p i el 0 ≡ c ~ϕ.t + 0.5 ϕ.p i el * + 7.5 ϕ.p i el * + (7.5 ϕ.p i el * + q.p i el 1 ≡ b.w s.h.cam i el 15 ϕ.p i el * ≤ 2 c ~ϕ.t + 0.5 ϕ.p i el * + 7.5 ϕ.p i el * + (* 15 ϕ.p i el * (q.p i el 2 - (* + (b.w > b.w 2 c ~ϕ.t + 0.5 ϕ.p i el * + 7.5 ϕ.p i el * + (* 15 ϕ.p i el * (q.p i el 2 - (* + (if cases eval : h.cam i el 0 q.p i el 0 ≡ c ~ϕ.t + 0.5 ϕ.p i el * + 7.5 ϕ.p i el * + q.p 2 el 0 ≡ (i 1 ≡ (& c ~ϕ.t + ϕ.p i el + 0.5 ~s.v * + q.p 2 el 0 > (i 1 ≡ (& 0.5 ~s.v * 0.5 ϕ.p i el * + 7.5 ϕ.p i el * + i 7 ≡ 1 ~s.v * ϕ.p i el + q.p i 1 + el 0 > 0.5 ~s.v * 0.5 ϕ.p i el * + 7.5 ϕ.p i el * + cases eval : A.cr i el b.cam i el h.cam i el * eval : x.n i el q.p i el 0 ≡ 0 0.5 b.w * c - ~ϕ.t - 0.5 ϕ.p i el * - if : 61 line for

A.cr.total A.cr sum :

Seletor de Camadas para verificação de Wk i 17 range check i el q.p i el 0 > 10 if : for N.camada 123456771 mat : Camada N.camada q.p ϕ.p A.cr A.s.p check y.c augment : Camada Camada 16 findrows : 41 line

Baricentro do conjunto de armaduras i 17 range A.s.n i el q.n i el 0.25 * ϕ.n i el 2^* π * : y.c i el c ~ϕ.t + 0.5 ϕ.n 1 el * + : i 1 ≡ y.c i el 0 : q.n i el 0 ≡ y.c i el y.c i 1 - el ϕ.n i 1 - el 0.5 * + ϕ.n i el 0.5 * + ~s.v + : cases S i el A.s.n i el y.c i el * : ~A.s' A.s.n sum : y.cg.n q.n (sum (0 ≡ 0 S sum ~A.s' / if : 51 line for

~A.s cm 2^6.2832

~A.s' cm 2^19.63

sh (1a Cam) = s.h.cam 1 el mm 124

Verificação (1a Cam): ~s.h s.h.cam 1 el > Espaçamento insuficiente Espaçamento adequado if Espaçamento adequado

<content> Altura efetiva da armadura inferior </content>

ycg = y.cg.p cm 5.3

d1 = d h y.cg.p - : cm 66.7

As1 = ~A.s cm 2^6.28

<content> Altura efetiva da armadura superior </content>

d2 = d' y.cg.n : cm 7.8

As2 = ~A.s' cm 2^19.63

<content> Fissuração </content> <content> Esforços solicitantes </content>

Msk (Sempre positivo) = M.cf 134.36 kN * m * :

Nsk (+ Compressão) = N.cf 12.62 kN * :

Solicitação: geo Seção Retangular ≡ caso caso Flexo Compressão N.cf 0 > Flexo Tração N.cf 0 < Flexão Simples cases : (: caso Flexão Simples : if Flexo Compressão

<content> Condição da seção </content>

α = α.Mr 1.2 geo Seção Tê ≡ (M.cf 0 kN * m * > (& 1.3 geo Seção Tê Invertido ≡ (M.cf 0 kN * m * < (& 1.3 geo Seção Tê Invertido ≡ (1.5 cases : 1.5

σr = σ.r α.Mr f.ctk.inf * : MPa 3.37

σcf = σ.cf M.cf abs w.0i / N.cf - A.c / + : MPa 6.15

Estado da seção: σ.cf abs σ.r / 1 > Seção Fissurada Seção Não Fissurada if Seção Fissurada

<content> Propriedades da seção </content>

αe = α.e 15 :

<content> Algoritmo </content>

N.cf N.cf - :

geo Seção Retangular ≡ N.cf N.cf - : N.cf 1 kN * : if

M.cf M.cf abs :

Parâmetros Adimensionais_b.w b.w cm / :_h h cm / :_y.lim y.lim cm / :_A.s1 ~A.s cm 2^/ :_A.s2 ~A.s' cm 2^/ :_d.1 d cm / :_d.2 d' cm / :_e.s e.s cm / : c.2 d d' - :_c c.2 cm / :_f f cm / : A.s1 ~A.s : A.s2 ~A.s' : d.2 d' : 141 line

Flexo Compressão e.i M.cf N.cf abs / : f e.i 0.5 h * + d.2 - : f.lim h 3^- 3 d * h 2^* + 6 h * b.w / α.e * A.s2 * c.2 * + 6 b.w / α.e * A.s2 * c.2 * d.2 * - 3 h 2^* 6 h * b.w / α.e * A.s1 A.s2 + (* + 6 b.w / α.e * A.s1 d * A.s2 d.2 * + (* - / : e.lim f.lim h 2 / - d.2 + : e.i e.lim ≥ x.2 #x x.fc 0 ≡ 0_h Bisection cm * : σ.c 2 N.cf * x.2 * b.w x.2 2^* 2 α.e * A.s2 * x.2 d.2 - (* + 2 α.e * A.s1 * d x.2 - (* - / : σ.s2 α.e σ.c * x.2 d.2 - x.2 / * : σ.s1 α.e σ.c * d x.2 - x.2 / * - : 41 line x.0 b.w h 2^* 2 / α.e A.s2 d.2 * A.s1 d * + (* + b.w h * α.e A.s1 A.s2 + (* + / : v 0.5 h * e.i - : M.a b.w v 2^* 3 / - b.w 2 / h v - (2^* + A.s1 d v - (* α.e * + A.s2 v d.2 - (* α.e * - : I.a b.w v 3^* 3 / b.w h v - (3^* 3 / + α.e A.s1 * d v - (2^* + α.e A.s2 * v d.2 - (2^* + : p I.a M.a / : x.2 p v + : M.n b.w h * α.e A.s1 A.s2 + (* + (p * M.a - : σ.c N.cf M.n / x.2 * : σ.s2 α.e σ.c * x.2 d.2 - x.2 / * : σ.s1 α.e σ.c * d x.2 - x.2 / * (- : 101 line if 61 line caso Flexo Compressão ≡ Flexão Tração e.i M.cf N.cf abs / : f e.i 0.5 h * - d.2 + (: f.lim c.2 d.2 * A.s2 * d.2 A.s2 * d A.s1 * + / - : e.lim f.lim h 2 / + d.2 - (: f.00 A.s2 c.2 * A.s2 A.s1 + / - : e.00 f.00 0.5 h * + d.2 - : e.i e.lim ≥ x.2 #x x.ft 0 ≡ 0_h Bisection cm * : σ.c 2 N.cf * x.2 * - b.w x.2 2^* - 2 α.e * A.s2 * x.2 d.2 - (* - 2 α.e * A.s1 * d x.2 - (* + / : σ.s2 α.e σ.c * x.2 d.2 - x.2 / * : σ.s1 α.e σ.c * d x.2 - x.2 / * - : 41 line x.2 A.s2 f * d.2 * A.s2 c.2 * d.2 * + A.s1 f * d * + A.s2 f * A.s2 c.2 * + A.s1 f * + / : σ.c 0 MPa * : σ.s2 N.cf f * A.s2 c.2 * / - : σ.s1 σ.s2 d x.2 - d.2 x.2 - / * : 41 line if 81 line caso Flexo Tração ≡ Flexão Simples σ.cf abs σ.r / 1 > A b.f 2 / : B α.e ~A.s * : C α.e ~A.s * d * - : Δ B 2^4 A * C * - : x.2 B - Δ sqrt + 2 A * / : I.2 b.f x.2 3^* (3 / α.e ~A.s * d x.2 - (2^* + : x.2 h.f > A b.w 2 / : B α.e ~A.s * b.f b.w - (h.f * + : C b.f b.w - (h.f 2^2 / * α.e ~A.s * d * + (- : Δ B 2^4 A * C * - : x.2 B - Δ sqrt + 2 A * / : I.2 b.f x.2 3^* (3 / b.f b.w - (x.2 h.f - (3^* (3 / + α.e ~A.s * d x.2 - (2^* + : y b.f x.2 2^* (3 / b.f b.w - (x.2 h.f - (3^* 3 x.2 * / - b.f x.2 * 2 / (b.f b.w - (x.2 h.f - (2^* 2 x.2 * / - / (: z.2 d x.2 - y + : sc Seção Tê Verdadeira : 91 line y x.2 23 / (* : z.2 d x.2 - y + : sc Seção Tê Falsa : 31 line if 71 line geo Seção Tê ≡ (A b.f 2 / : B α.e ~A.s * : C α.e ~A.s * d * - : Δ B 2^4 A * C * - : x.2 B - Δ sqrt + 2 A * / : I.2 b.f x.2 3^* (3 / α.e ~A.s * d x.2 - (2^* + : x.2 h.f > A b.w 2 / : B α.e ~A.s * b.f b.w - (h.f * + : C b.f b.w - (h.f 2^2 / * α.e ~A.s * d * + (- : Δ B 2^4 A * C * - : x.2 B - Δ sqrt + 2 A * / : I.2 b.f x.2 3^* (3 / b.f b.w - (x.2 h.f - (3^* (3 / + α.e ~A.s * d x.2 - (2^* + : y b.f x.2 2^* (3 / b.f b.w - (x.2 h.f - (3^* 3 x.2 * / - b.f x.2 * 2 / (b.f b.w - (x.2 h.f - (2^* 2 x.2 * / - / (: z.2 d x.2 - y + : sc Seção Tê Verdadeira : 91 line y x.2 23 / (* : z.2 d x.2 - y + : sc Seção Tê Falsa : 31 line if 71 line geo Seção I ≡ (A b.w 2 / : B α.e ~A.s * : C α.e ~A.s * d * (- : Δ B 2^4 A * C * - : x.2 B - Δ sqrt + 2 A * / : I.2 b.w x.2 3^* (3 / α.e ~A.s * d x.2 - (2^* + : y x.2 23 / (* : z.2 d x.2 - y + : sc Seção Retangular : 91 line cases I.2 I.0 : x.2 y.cg : y x.2 23 / (* : z.2 d x.2 - y + : sc Seção Retangular : 51 line if σ.s1 M.cf abs z.2 ~A.s * / 435 MPa * ≥ 435 MPa * M.cf abs z.2 ~A.s * / if : σ.s2 Não considera armadura de compressão : σ.c M.cf abs x.2 * I.2 / : 31 line 31 line cases

x = x.2 cm 15.29

<content> Propriedades do conjunto </content>

Acr = A.cr.total cm 2^507.50

ρr = ρ.r ~A.s A.cr.total / : % 1.24

σc = σ.c MPa 6.8

σs2 = σ.s2 MPa 49.99

σs1 = σ.s1 MPa 343.09 -

Classificação da seção: sc Seção Retangular

<content> Propriedades da camada </content>

Camada:

cam

camada.i Camada cam 1 findrows :

ϕ = ϕ.wk camada.i 3 el : mm 20

Asi = A.si camada.i 5 el : cm 2^6.28

Acri = A.cri camada.i 4 el : cm 2^507.5

ρri = ρ.ri A.si A.cri / : % 1.24

<content> Tensão por camada </content>

ε.s1 σ.s1 E.s / : ‰ 1.63 -

y.c.wk camada.i 7 el : cm 5.30

σsi = σ.si ε.s1 d x.2 - (/ h x.2 - y.c.wk - (* E.s * : MPa 343.09 -

<content> Verificação da abertura de fissuras </content>

"Conjunto"
"Camada"

Tipo de verificação:

Limite de fissuração: w.klim 0.3 mm * :

<content> Algoritmo </content>

Verificação da abertura de fissuras σ.cf abs σ.r / 1 ≤ (σ.s1 0 MPa * ≤ (| w.k1 0 mm * : w.k2 0 mm * : w.k 0 mm * : 31 line an Conjunto ≡ w.k1 ϕ.wk 12.5 ~η.1 * / σ.s1 abs E.s / * 3 σ.s1 abs * f.ctm / (* : w.k2 ϕ.wk 12.5 ~η.1 * / σ.s1 abs E.s / * 4 ρ.r / 45 + (* : w.k w.k1 w.k2 21 mat min : 31 line w.k1 ϕ.wk 12.5 ~η.1 * / σ.si E.s / * 3 σ.si * f.ctm / (* : w.k2 ϕ.wk 12.5 ~η.1 * / σ.si E.s / * 4 ρ.ri / 45 + (* : w.k w.k1 w.k2 21 mat min : 31 line if if 11 line

Wk1 = w.k1 mm 0.000

Wk2 = w.k2 mm 0.000

Wk = w.k mm 0.000

Conclusão: σ.cf abs σ.r / 1 > w.k w.klim > Limite de fissuração não atendido Limite de fissuração atendido if Seção não fissurada if Limite de fissuração atendido

<content> Deformação </content> <content> Esforços solicitantes </content>

Msk = M.cqp 6061.29 (kN * m * :

L = L 2000 (cm * :

Limite (L/???) = Limite 250 :

Flecha elástica: a.elast 1 cm * :

<content> Condição da seção </content>

α = α.Mr 1.2 geo Seção Tê ≡ (M.cqp 0 kN * m * > (& 1.3 geo Seção Tê Invertido ≡ (M.cqp 0 kN * m * < (& 1.3 geo Seção Tê Invertido ≡ (1.5 cases : 1.5

Mr = M.r.DEF M.cqp 0 kN * m * ≥ α.Mr f.ctm * w.0i * α.Mr f.ctm * w.0s * if : kN m * 104

Estado da seção: M.cqp abs M.r.DEF / 1 > Seção Fissurada Seção Não Fissurada if Seção Fissurada

<content> Propriedades da seção </content> <content> Algoritmos </content>

Propriedades da seção no estádio II α.e E.s E.cs / : M.cqp abs M.r.DEF / 1 > A b.f 2 / : B α.e ~A.s * : C α.e ~A.s * d * - : Δ B 2^4 A * C * - : x.2 B - Δ sqrt + 2 A * / : I.2 b.f x.2 3^* (3 / α.e ~A.s * d x.2 - (2^* + : x.2 h.f > A b.w 2 / : B α.e ~A.s * b.f b.w - (h.f * + : C b.f b.w - (h.f 2^2 / * α.e ~A.s * d * + (- : Δ B 2^4 A * C * - : x.2 B - Δ sqrt + 2 A * / : I.2 b.f x.2 3^* (3 / b.f b.w - (x.2 h.f - (3^* (3 / + α.e ~A.s * d x.2 - (2^* + : y b.f x.2 2^* (3 / b.f b.w - (x.2 h.f - (3^* 3 x.2 * / - b.f x.2 * 2 / (b.f b.w - (x.2 h.f - (2^* 2 x.2 * / - / (: z.2 d x.2 - y + : sc Seção Tê Verdadeira : 91 line y x.2 23 / (* : z.2 d x.2 - y + : sc Seção Tê Falsa : 31 line if 71 line geo Seção Tê ≡ (M.cqp 0 kN * m * > (& A b.f 2 / : B α.e ~A.s * : C α.e ~A.s * d * - : Δ B 2^4 A * C * - : x.2 B - Δ sqrt + 2 A * / : I.2 b.f x.2 3^* (3 / α.e ~A.s * d x.2 - (2^* + : x.2 h.f > A b.w 2 / : B α.e ~A.s * b.fi b.w - (h.f * + : C b.f b.w - (h.f 2^2 / * α.e ~A.s * d * + (- : Δ B 2^4 A * C * - : x.2 B - Δ sqrt + 2 A * / : I.2 b.f x.2 3^* (3 / b.f b.w - (x.2 h.f - (3^* (3 / + α.e ~A.s * d x.2 - (2^* + : y b.f x.2 2^* (3 / b.f b.w - (x.2 h.f - (3^* 3 x.2 * / - b.f x.2 * 2 / (b.f b.w - (x.2 h.f - (2^* 2 x.2 * / - / (: z.2 d x.2 - y + : sc Seção Tê Verdadeira : 91 line y x.2 23 / (* : z.2 d x.2 - y + : sc Seção Tê Falsa : 31 line if 71 line geo Seção Tê Invertido ≡ (M.cqp 0 kN * m * < (& A b.f 2 / : B α.e ~A.s * : C α.e ~A.s * d * - : Δ B 2^4 A * C * - : x.2 B - Δ sqrt + 2 A * / : I.2 b.f x.2 3^* (3 / α.e ~A.s * d x.2 - (2^* + : x.2 h.f > A b.w 2 / : B α.e ~A.s * b.f b.w - (h.f * + : C b.f b.w - (h.f 2^2 / * α.e ~A.s * d * + (- : Δ B 2^4 A * C * - : x.2 B - Δ sqrt + 2 A * / : I.2 b.f x.2 3^* (3 / b.f b.w - (x.2 h.f - (3^* (3 / + α.e ~A.s * d x.2 - (2^* + : y b.f x.2 2^* (3 / b.f b.w - (x.2 h.f - (3^* 3 x.2 * / - b.f x.2 * 2 / (b.f b.w - (x.2 h.f - (2^* 2 x.2 * / - / (: z.2 d x.2 - y + : sc Seção Tê Verdadeira : 91 line y x.2 23 / (* : z.2 d x.2 - y + : sc Seção Tê Falsa : 31 line if 71 line geo Seção I ≡ (M.cqp 0 kN * m * > (& A b.f 2 / : B α.e ~A.s * : C α.e ~A.s * d * - : Δ B 2^4 A * C * - : x.2 B - Δ sqrt + 2 A * / : I.2 b.f x.2 3^* (3 / α.e ~A.s * d x.2 - (2^* + : x.2 h.f > A b.w 2 / : B α.e ~A.s * b.f b.w - (h.f * + : C b.f b.w - (h.f 2^2 / * α.e ~A.s * d * + (- : Δ B 2^4 A * C * - : x.2 B - Δ sqrt + 2 A * / : I.2 b.f x.2 3^* (3 / b.f b.w - (x.2 h.f - (3^* (3 / + α.e ~A.s * d x.2 - (2^* + : y b.f x.2 2^* (3 / b.f b.w - (x.2 h.f - (3^* 3 x.2 * / - b.f x.2 * 2 / (b.f b.w - (x.2 h.f - (2^* 2 x.2 * / - / (: z.2 d x.2 - y + : sc Seção Tê Verdadeira : 91 line y x.2 23 / (* : z.2 d x.2 - y + : sc Seção Tê Falsa : 31 line if 71 line geo Seção I ≡ (M.cqp 0 kN * m * < (& A b.w 2 / : B α.e ~A.s * : C α.e ~A.s * d * (- : Δ B 2^4 A * C * - : x.2 B - Δ sqrt + 2 A * / : I.2 b.w x.2 3^* (3 / α.e ~A.s * d x.2 - (2^* + : y x.2 23 / (* : z.2 d x.2 - y + : sc Seção Retangular : 91 line cases I.2 I.0 : x.2 y.cg : y x.2 23 / (* : z.2 d x.2 - y + : sc geo : 51 line if t ξ 0.68 0.996 t^(* t 0.32^* : 31 line

αe = α.e 7.14

x = x.2 cm 13.78

z = z.2 cm 62.11

I = I.2 cm 4^147480.38

Classificação da seção: sc Seção Retangular

"Peça"
"Seção"

Análise como:

n = n 3

Ieq = I.eq M.cqp abs M.r.DEF / 1 > M.r.DEF M.cqp abs / (n^I.0 * 1 M.r.DEF M.cqp abs / (n^- (I.2 * + I.0 if : cm 4^1.4748 105^*

Ieq / I0 = I.eq I.0 / 0.19

<content> Coeficientes para flecha diferida </content>

Tempo final (meses): t.f 70 :

Tempo inicial (Meses): t.i 0.7 :

As' = A.s' ~A.s' : cm 2^19.63

ρ' = ρ' A.s' b.w d * / : % 1.18

Δξ = Δξ t.f ξ t.i ξ - : 1.40

αf = α.f Δξ 150 ρ' * + / : 0.88

<content> Flechas </content>

Flecha Imediata: a.imediata a.elast I.eq I.0 / / : cm 5.27

Flecha Diferida: a.diferida a.imediata 1 α.f + (* : cm 9.9

Flecha Admissível: a.admissível L Limite / : cm 8

Verificação: a.diferida a.admissível > (Reprovada Aprovada if Reprovada

<content> Fadiga </content> <content> Esforços solicitantes normais </content>

M.Max = M.fad.max 6061.24 kN * m * :

M.Min = M.fad.min 4086.91 kN * m * :

<content> Propriedades da seção </content>

αe = α.e 10 :

<content> Algoritmo </content>

Propriedades da seção no estádio II A b.f 2 / : B α.e ~A.s * : C α.e ~A.s * d * - : Δ B 2^4 A * C * - : x.2 B - Δ sqrt + 2 A * / : I.2 b.f x.2 3^* (3 / α.e ~A.s * d x.2 - (2^* + : x.2 h.f > A b.w 2 / : B α.e ~A.s * b.f b.w - (h.f * + : C b.f b.w - (h.f 2^2 / * α.e ~A.s * d * + (- : Δ B 2^4 A * C * - : x.2 B - Δ sqrt + 2 A * / : I.2 b.f x.2 3^* (3 / b.f b.w - (x.2 h.f - (3^* (3 / + α.e ~A.s * d x.2 - (2^* + : y b.f x.2 2^* (3 / b.f b.w - (x.2 h.f - (3^* 3 x.2 * / - b.f x.2 * 2 / (b.f b.w - (x.2 h.f - (2^* 2 x.2 * / - / (: z.2 d x.2 - y + : sc Seção Tê Verdadeira : 91 line y x.2 23 / (* : z.2 d x.2 - y + : sc Seção Tê Falsa : 31 line if 71 line geo Seção Tê ≡ (M.fad.max 0 kN * m * > (& A b.f 2 / : B α.e ~A.s * : C α.e ~A.s * d * - : Δ B 2^4 A * C * - : x.2 B - Δ sqrt + 2 A * / : I.2 b.f x.2 3^* (3 / α.e ~A.s * d x.2 - (2^* + : x.2 h.f > A b.w 2 / : B α.e ~A.s * b.f b.w - (h.f * + : C b.f b.w - (h.f 2^2 / * α.e ~A.s * d * + (- : Δ B 2^4 A * C * - : x.2 B - Δ sqrt + 2 A * / : I.2 b.f x.2 3^* (3 / b.f b.w - (x.2 h.f - (3^* (3 / + α.e ~A.s * d x.2 - (2^* + : y b.f x.2 2^* (3 / b.f b.w - (x.2 h.f - (3^* 3 x.2 * / - b.f x.2 * 2 / (b.f b.w - (x.2 h.f - (2^* 2 x.2 * / - / (: z.2 d x.2 - y + : sc Seção Tê Verdadeira : 91 line y x.2 23 / (* : z.2 d x.2 - y + : sc Seção Tê Falsa : 31 line if 71 line geo Seção Tê Invertido ≡ (M.fad.max 0 kN * m * < (& A b.f 2 / : B α.e ~A.s * : C α.e ~A.s * d * - : Δ B 2^4 A * C * - : x.2 B - Δ sqrt + 2 A * / : I.2 b.f x.2 3^* (3 / α.e ~A.s * d x.2 - (2^* + : x.2 h.f > A b.w 2 / : B α.e ~A.s * b.f b.w - (h.f * + : C b.f b.w - (h.f 2^2 / * α.e ~A.s * d * + (- : Δ B 2^4 A * C * - : x.2 B - Δ sqrt + 2 A * / : I.2 b.f x.2 3^* (3 / b.f b.w - (x.2 h.f - (3^* (3 / + α.e ~A.s * d x.2 - (2^* + : y b.f x.2 2^* (3 / b.f b.w - (x.2 h.f - (3^* 3 x.2 * / - b.f x.2 * 2 / (b.f b.w - (x.2 h.f - (2^* 2 x.2 * / - / (: z.2 d x.2 - y + : sc Seção Tê Verdadeira : 91 line y x.2 23 / (* : z.2 d x.2 - y + : sc Seção Tê Falsa : 31 line if 71 line geo Seção I ≡ (M.fad.max 0 kN * m * > (& A b.f 2 / : B α.e ~A.s * : C α.e ~A.s * d * - : Δ B 2^4 A * C * - : x.2 B - Δ sqrt + 2 A * / : I.2 b.f x.2 3^* (3 / α.e ~A.s * d x.2 - (2^* + : x.2 h.f > A b.w 2 / : B α.e ~A.s * b.f b.w - (h.f * + : C b.f b.w - (h.f 2^2 / * α.e ~A.s * d * + (- : Δ B 2^4 A * C * - : x.2 B - Δ sqrt + 2 A * / : I.2 b.f x.2 3^* (3 / b.f b.w - (x.2 h.f - (3^* (3 / + α.e ~A.s * d x.2 - (2^* + : y b.f x.2 2^* (3 / b.f b.w - (x.2 h.f - (3^* 3 x.2 * / - b.f x.2 * 2 / (b.f b.w - (x.2 h.f - (2^* 2 x.2 * / - / (: z.2 d x.2 - y + : sc Seção Tê Verdadeira : 91 line y x.2 23 / (* : z.2 d x.2 - y + : sc Seção Tê Falsa : 31 line if 71 line geo Seção I ≡ (M.fad.max 0 kN * m * < (& A b.w 2 / : B α.e ~A.s * : C α.e ~A.s * d * (- : Δ B 2^4 A * C * - : x.2 B - Δ sqrt + 2 A * / : I.2 b.w x.2 3^* (3 / α.e ~A.s * d x.2 - (2^* + : y x.2 23 / (* : z.2 d x.2 - y + : sc Seção Retangular : 91 line cases

x = x.2 cm 15.97

z = z.2 cm 61.38

I = I.2 cm 4^195641.53

Classificação da seção: sc Seção Retangular

<content> Tensões normais nas armaduras longitudinais </content>

σs.max = σ.s.max M.fad.max abs z.2 ~A.s * / 435 MPa * ≥ 435 MPa * M.fad.max abs z.2 ~A.s * / if : MPa 435.00

σs.min = σ.s.min M.fad.min abs z.2 ~A.s * / 435 MPa * ≥ 435 MPa * M.fad.min abs z.2 ~A.s * / if : MPa 435.00

Δσs = Δσ.s.fad σ.s.max σ.s.min - : MPa 0

Δfsd.fad = Δf.sd.fad 85 MPa * :

Verificação: Δσ.s.fad Δf.sd.fad < OK Reprovada if OK

<content> Esforços solicitantes tangenciais </content>

V.max = V.fad.max 1166.90 (kN * :

V.min = V.fad.min 753.30 (kN * :

<content> Algoritmo </content>

Correção para esforços com sinais contrários V.fad.max sign 1 - ≡ ((V.fad.min sign 1 - ≡ (& (V.fad.max sign 1 ≡ ((V.fad.min sign 1 ≡ (& (| V.fad.max.e V.fad.max abs V.fad.min abs 21 mat max : V.fad.min.e V.fad.max abs V.fad.min abs 21 mat min : 21 line V.fad.max.e V.fad.max abs V.fad.min abs 21 mat max : V.fad.min.e 0 kN * : 21 line if

<content> Tensões nas armaduras transversais </content>

Vc fad = V.c.fad V.c1 0.5 * : kN 0

θ corrigido = θ.corr MDC 1 ≡ θ θ tan sqrt atan if : ° 37.23

Vsw.max = V.sw.max V.fad.max.e V.c.fad - 0 < 0 V.fad.max.e V.c.fad - if : kN 1166.90

Vsw.min = V.sw.min V.fad.min.e V.c.fad - 0 < 0 V.fad.min.e V.c.fad - if : kN 753.30

σs.max = σ.s.max V.sw.max 0.9 d * ~A.sd.t * θ.corr cot * / : MPa 2938.43

σs.min = σ.s.min V.sw.min 0.9 d * ~A.sd.t * θ.corr cot * / : MPa 1896.92

Δσs = Δσ.s.fad σ.s.max σ.s.min - : MPa 1041.51

Δfsd.fad = Δf.sd.fad 85 MPa * :

Verificação: Δσ.s.fad Δf.sd.fad < OK Reprovada if Reprovada

<content> Detalhamento </content> <content> Comprimento de ancoragem </content>

Camada:

cam

camada.i Camada cam 1 findrows :

ϕ = ϕ.anco camada.i 3 el : mm 20

"Reta"
"Gancho"
"Gancho\0020\\002B\\0020\Solda"

Tipo de ancoragem:

"Boa\0020\aderência"
"Má\0020\aderência"

Condições de concretagem:

η.2

Pressão transversal (p): p 0 MPa * :

As/As.ef = β 1 :

α = α 1

α5 = α.5 0.7 1 0.04 p MPa / * - 0.7 < 11 0.04 p MPa / * - 1 > 1 0.04 p MPa / * - cases : 1

<content> Algoritmo </content>

Comprimento de Ancoragem ~η.1 1 f.yk 250 MPa * ≡ 2.25 cases : f.bd ~η.1 η.2 * 1 * f.ctd * : l.b ϕ.anco f.yd * 4 f.bd * / 25 ϕ.anco * < 25 ϕ.anco * ϕ.anco f.yd * 4 f.bd * / if : l.b.nec α l.b * β * : l.b.min 0.3 l.b * 10 ϕ.anco * 100 mm * 31 mat min : r ϕ.anco 16 mm * ≤ 2.5 ϕ.anco * 4 ϕ.anco * if : R.ϕ r 5.5 ϕ.anco * + 6 cm * ≤ 6 cm * r 5.5 ϕ.anco * + if : g 9 ϕ.anco * r + : l.bi 10 ϕ.anco * : 91 line

l.be 25 ϕ.anco * l.b.min l.b.nec α.5 * 31 mat max : cm 60.2

l.bn ϕ.anco f.yd * 4 ~η.1 * 0.7 * 1 * f.ctd * / :

fbd = f.bd MPa 3.61

Lb = l.b cm 60.20

Lb.nec = l.b.nec α.5 * cm 60.20

Lb.mín = l.b.min cm 10.00

r+5,5 ϕ = R.ϕ cm 19.00

<content> Ganchos </content>

Raio de dobramento: r cm 8.00

Gancho 90° = g cm 26.00

Desconto de dobra (90°) = d.90 r ϕ.anco 2 / + (π 2 / * 2 r ϕ.anco - (* - : cm 2.14

<content> Traspasse </content>

"\2264\\0020\20"
"25"
"33"
"50"
"\003E\\0020\50"

Porcentagem de barras emendadas:

α.0t

α.0.t = α.0t 1.2

Emendas l.0t.min 0.3 α.0t * l.b * 15 ϕ.anco * 200 mm * 31 mat min : l.0c.min 0.6 l.b * 15 ϕ.anco * 200 mm * 31 mat min : l.0t α.0t l.b.nec * : l.0c l.b.nec : 41 line

L0.t - barras tracionadas = l.0t cm 72.24

L0.c - barras comprimidas = l.0c cm 60.20

L0.t mín = l.0t.min cm 20.00

L0.c mín = l.0c.min cm 20.00

<content> Ancoragem de vigas </content> <content> Dados da armadura </content>

gnormal Sim 0 Não 122 mat :

"Sim"
"Não"

Cobrimento > 3φ ?

"Positiva"
"Negativa"

Armadura:

viga

"5\0020\mm"
"6\002C\3\0020\mm"
"8\0020\mm"
"10\0020\mm"
"12\002C\5\0020\mm"
"16\0020\mm"
"20\0020\mm"
"25\0020\mm"
"32\0020\mm"
"Nenhuma"

Bitola:

ϕ.anco

Área de aço no apoio: A.s.apoio 70 cm 2^* :

<content> Dados do Apoio </content>

bp = b.p 60 cm * :

"5\0020\mm"
"6\002C\3\0020\mm"
"8\0020\mm"
"10\0020\mm"
"12\002C\5\0020\mm"
"16\0020\mm"
"20\0020\mm"
"25\0020\mm"
"32\0020\mm"
"Nenhuma"

ϕt - Estribo:

ϕ.ep

Comprimento disponível: b.e b.p c - ϕ.ep - : cm 55.5

<content> Esforços no apoio </content>

Md = M.d 30 kN * m * :

Nd = N.d 30 kN * :

Vd = V.d 30 kN * :

<content> Esforços solicitantes </content>

Redistribuição de momentos (δ) = δ 1 :

Msd (Sempre positivo) = M.sd M.d :

Nsd = N.sd N.d :

Módulo de resistência à flexão w.0 w.0i :

f.ck MPa / 50 ≤ β.lim 0.8 δ * 0.35 - : 11 line β.lim 0.8 δ * 0.45 - : 11 line if

M.sd M.sd abs :

<content> Coeficientes e parâmetros </content>

e = e N.sd 0 ≡ 0 M.sd N.sd / if : cm 100

A.c.FCN A.c : geo Seção Tê ≡ (A.c.FCN A.c : geo Seção I ≡ A.c.FCN A.c.r : geo Seção Tê Invertido ≡ (A.c.FCN A.c.r : cases

d.1 h d - :

d.2 d' :

ν = ν N.sd α.c f.cd * A.c.FCN * / : 0.0078

μ = μ M.sd α.c f.cd * A.c.FCN * h * / : 0.0109

βf = β.f h.f h / : 0.000

βw = β.w b.f b.w / : 0.000

e1 = e.1 y.cg h d - (- geo Seção Tê ≡ (y.cg h d - (- geo Seção I ≡ y.cgR h d - (- geo Seção Tê Invertido ≡ (y.cgR h d - (- cases : cm 30.7

e2 = e.2 h y.cg - d' - geo Seção Tê ≡ (h y.cg - d' - geo Seção I ≡ h y.cgR - d' - geo Seção Tê Invertido ≡ (h y.cgR - d' - cases : cm 28.2

βe1 = β.e1 e.1 h / : 0.426

βe2 = β.e2 e.2 h / : 0.392

δ1 = δ.1 d.1 h / : 0.074

δ2 = δ.2 d.2 h / : 0.108

<content> Algoritmo </content>

βx limite = β.x.lim β.lim d h / * : 0.417

βy limite = β.y.lim β.x.lim λ * 3 round : 0.334

y limite = y.lim β.y.lim h * : cm 24.05

β.23 ε.cu ε.cu 0.01 + / d h / * : 0.24

β.34 ε.cu ε.cu ε.yd abs + / d h / * : 0.582

Parâmetros Adimensionais_b.w b.w cm / :_b.f b.f cm / :_h h cm / :_h.f h.f cm / :_y.lim y.lim cm / : 51 line

Funções β Seção Tê y β.y y_h / : y β y 0_h.f lele β.w y β.y * 1 β.w 1 - (β.f * + / y β.y β.w 1 - (β.f * + 1 β.w 1 - (β.f * + / if : y β' y 0_h.f lele y β y β.y * 2 / y β.y (2^β.w 1 - (β.f 2^* + 21 β.w 1 - (β.f * + (* / if : x β.x x_h / : sc Seção Tê : 61 line geo Seção Tê ≡ (Seção I y β.y y_h / : y β β.w y β.y * 12 β.w 1 - (* β.f * + / y 0_h.f lele y β.y β.w 1 - (β.f * + 12 β.w 1 - (* β.f * + / y_h.f_h_h.f - ltle β.w y β.y * β.w 1 - (2 β.f * 1 - (* + 12 β.w 1 - (* β.f * + / y_h_h.f -_h ltle Erro cases : y β' β.w y β.y (2^* 212 β.w 1 - (* β.f * + (* / y 0_h.f lele y β.y (2^β.w 1 - (β.f 2^* + 212 β.w 1 - (* β.f * + (* / y_h.f_h_h.f - ltle β.w y β.y (2^* β.w 1 - (2 β.f * 1 - (* + 212 β.w 1 - (* β.f * + (* / y_h_h.f -_h ltle Erro cases : x β.x x_h / : sc Seção I : 61 line geo Seção I ≡ Seção Retangular y β.y y_h / : y β b.w y * b.w_h * / : y β' y β.y (2^2 / : x β.x x_h / : sc Seção Retangular : 61 line geo Seção Tê Invertido ≡ (Seção Retangular y β.y y_h / : y β b.w y * b.w_h * / : y β' y β.y (2^2 / : x β.x x_h / : sc Seção Retangular : 61 line cases

Limite entre as Zonas β.lim_y.lim β : β'.lim_y.lim β' : Limite AB μ.AB β.e2 ν * δ.2 +_h β' - : Limite BC μ.BC β.e2 ν * β.lim δ.2 * + β'.lim - : Limite CD μ.CD β.e1 ν * - β.lim 1 δ.1 - (* + β'.lim - : Coordenada do ponto B μ.B β.lim β.e2 δ.2 + (* β'.lim - : Limite DE μ.DE β.e1 ν * - : Limite da Zona O y.BO 0 : y.BO_h < y.BO β 3 round ν 3 round ≡ break y.BO y.BO 0.01 + : if 11 line while μ.BO ν β.e2 δ.2 + (* y.BO β' - : μ.DO ν β.e2 δ.2 + (* y.BO β' - : 41 line 141 line

Determinação da zona: zona C : μ μ.CD ≥ zona D : μ μ.DE > (μ μ.CD < (& zona E : cases ν 0 < zona C : μ μ.CD ≥ zona D : cases ν 0 ≡ zona C : μ μ.CD ≥ zona D : μ μ.DO > (μ μ.CD < (& zona O : cases ν 0 β.lim ltlt zona B : μ μ.B ≥ zona 0 : cases ν β.lim ≡ zona C : μ μ.BC ≥ zona B : μ μ.BO > (μ μ.BC < (& zona O : cases ν β.lim 1 ltlt zona C : μ μ.BC ≥ zona B : cases ν 1 ≡ zona C : μ μ.BC ≥ zona B : μ μ.AB > (μ μ.BC < (& zona A : cases cases

Linha neutra_y_h :_x_y λ / : 21 line zona A ≡_y 0 : λ_y *_h <_y β'_y β δ.2 * - 3 round β.e2 ν * μ - 3 round ≡ break_y_y 0.01 + : if 11 line while_x_y λ / : 31 line zona B ≡_y_y.lim :_x_y λ / : 21 line zona C ≡_y 0 : λ_y *_h <_y β 1 δ.1 - (*_y β' - 3 round β.e1 ν * μ + 3 round ≡ break_y_y 0.01 + : if 11 line while_x_y λ / : 31 line zona D ≡_y 0 :_x_y λ / : 21 line zona E ≡_y 0 :_x_y λ / : 21 line cases

Deformação nas armaduras ε.s1d ε.c2 : ε.s2d ε.c2 : 21 line zona A ≡ ε.s2d ε.c2_x β.x δ.2 -_x β.x ε.cu ε.c2 - ε.cu / (- / * : ε.s1d 0 : 21 line_x β.x 1 > ε.s2d ε.cu_x β.x δ.2 -_x β.x / * : ε.s1d 0 : 21 line_y β.y β.y.lim 0.8 lele ε.s2d Erro : ε.s1d Erro : 21 line cases zona B ≡ ε.s2d ε.cu_x β.x δ.2 -_x β.x / * : ε.s1d ε.cu_x β.x 1 - δ.1 +_x β.x / * : 21 line zona C ≡ ε.s2d 0 : ε.s1d ε.cu_x β.x 1 - δ.1 +_x β.x / * : 21 line_x β.x β.23 β.x.lim lele ε.s2d 0 : ε.s1d 10 ‰ * - : 21 line_x β.x 0 β.23 lele ε.s2d Erro : ε.s1d Erro : 21 line cases zona D ≡ ε.s2d 10 ‰ * - : ε.s1d 10 ‰ * - : 21 line zona E ≡ ε.s2d 0 : ε.s1d 0 : 21 line cases

σ.s1d ε.s1d abs E.s * f.yd > f.yd ε.s1d E.s * if ε.s1d 0 > ε.s1d abs E.s * f.yd > f.yd - ε.s1d - (E.s * if cases : MPa 434.78 -

σ.s2d ε.s2d abs E.s * f.yd > f.yd ε.s2d E.s * if ε.s2d 0 > ε.s2d abs E.s * f.yd > f.yd - ε.s2d - (E.s * if cases : MPa 0

σ.cd 0.85 f.cd * :

α.1 σ.s1d σ.cd / : 20.46 -

α.2 σ.s2d σ.cd / : 0

ρ.1 α.1 0 ≡ 0 β.e2 ν * μ -_y β' -_y β δ.2 * + α.1 β.e2 β.e1 + (* / if : % 0.04

ρ.2 α.2 0 ≡ 0 β.e1 ν * μ +_y β' +_y β 1 δ.1 - (* - α.2 β.e2 β.e1 + (* / if : % 0

As2 = A.s2.apoio A.c.FCN ρ.2 * : cm 2^0.00

As1 = A.s1.apoio A.c.FCN ρ.1 * M.sd 0 kN * m * > A.s.min 0 cm 2^* if 21 mat max : cm 2^2.70

Posição da linha neutra para momento mínimo λ M.sd.min b.f x * h.f > R.cfd.min α.c f.cd * b.f b.w - (* h.f * : M.cwd.min M.sd.min R.cfd.min d h.f 2 / - (* - : x.min M.sd.min b.w x : R.cwd.min α.c f.cd * b.w * λ * x.min * : 41 line x.min M.sd.min b.f x : R.cwd.min 0 kN * : R.cfd.min α.c f.cd * b.f * λ * x.min * : 31 line if 11 line geo Seção Tê ≡ (M.sd 0 kN * m * > (& λ M.sd.min b.f x * h.f > R.cfd.min α.c f.cd * b.f b.w - (* h.f * : M.cwd.min M.sd.min R.cfd.min d h.f 2 / - (* - : x.min M.sd.min b.w x : R.cwd.min α.c f.cd * b.w * λ * x.min * : 41 line x.min M.sd.min b.f x : R.cwd.min 0 kN * : R.cfd.min α.c f.cd * b.f * λ * x.min * : 31 line if 11 line geo Seção Tê Invertido ≡ (M.sd 0 kN * m * < (& λ M.sd.min b.f x * h.f > R.cfd.min α.c f.cd * b.f b.w - (* h.f * : M.cwd.min M.sd.min R.cfd.min d h.f 2 / - (* - : x.min M.sd.min b.w x : R.cwd.min α.c f.cd * b.w * λ * x.min * : 41 line x.min M.sd.min b.f x : R.cwd.min 0 kN * : R.cfd.min α.c f.cd * b.f * λ * x.min * : 31 line if 11 line geo Seção I ≡ (M.sd 0 kN * m * > (& λ M.sd.min b.f x * h.f > R.cfd.min α.c f.cd * b.f b.w - (* h.f * : M.cwd.min M.sd.min R.cfd.min d h.f 2 / - (* - : x.min M.sd.min b.w x : R.cwd.min α.c f.cd * b.w * λ * x.min * : 41 line x.min M.sd.min b.f x : R.cwd.min 0 kN * : R.cfd.min α.c f.cd * b.f * λ * x.min * : 31 line if 11 line geo Seção I ≡ (M.sd 0 kN * m * ≤ (& x.min M.sd.min b.w x : R.cwd.min α.c f.cd * b.w * λ * x.min * : R.cfd.min 0 kN * : 31 line cases

Armadura Mínima R.sd.min R.cwd.min R.cfd.min + : A.s.min 0.15 % * A.c * R.sd.min f.yd / 21 mat max : ρ.min A.s.min A.c / : A.s.min.ρ ρ A.c * : 41 line

x_x cm * : cm 1.32

y_y cm * : cm 1.06

<content> Armaduras necessárias no apoio </content>

As2 = A.s2.apoio cm 2^0.00

As1 = A.s1.apoio cm 2^2.70

<content> Ancoragem da biela </content>

al = a.l cm 32.4

Fsd = F.sd viga Positiva ≡ a.l d / V.d * N.d + 0 kN * if : kN 44.57

As biela = A.s.biela viga Positiva ≡ F.sd f.yd / 0 cm 2^* if : cm 2^1.03

1/3 As = 13 / A.s1 * cm 2^2.09

<content> Ancoragem no extremo de vigas </content>

As/As.ef = β A.s1.apoio A.s.biela 21 mat max A.s.apoio / : 0.04

<content> Algoritmo </content>

Comprimento de Ancoragem r ϕ.anco 16 mm * ≤ 2.5 ϕ.anco * 4 ϕ.anco * if : R.ϕ r 5.5 ϕ.anco * + 6 cm * ≤ 6 cm * r 5.5 ϕ.anco * + if : g 9 ϕ.anco * r + : l.bi 10 ϕ.anco * : 41 line

Comprimento de ancoragem positivo l.bp 25 ϕ.anco * gn * 10 ϕ.anco * gn * ϕ.anco f.yd * 4 ~η.1 * 1 * 1 * f.ctd * / β * gn * ϕ.anco f.yd * 4 ~η.1 * 1 * 1 * f.ctd * / β * 0.3 * gn * 100 mm * gn * R.ϕ 61 mat max : cm 23.75

Comprimento de ancoragem negativo l.bn 25 ϕ.anco * 10 ϕ.anco * ϕ.anco f.yd * 4 ~η.1 * 0.7 * 1 * f.ctd * / β * ϕ.anco f.yd * 4 ~η.1 * 0.7 * 1 * f.ctd * / β * 0.3 * 100 mm * 51 mat max : cm 62.5

r+5,5 ϕ = R.ϕ cm 23.75

Comprimento reto necessário: l.b.apoio viga Positiva ≡ l.bp l.bn if : cm 23.75

<content> Algoritmo </content>

viga Positiva ≡ TH l.bp : TV 0 cm * : 21 line b.e l.bp > TH b.e : TV g : 21 line b.e l.bp 10 ϕ.anco * - (l.bp lelt TH b.e : TV g : 21 line b.e R.ϕ l.bp 10 ϕ.anco * - (lelt TH b.e : TV g : 21 line b.e R.ϕ < TH Erro : TV Erro : 21 line cases TH l.bn : TV α 1.00 ≡ 0 cm * g if : 21 line b.e l.bn ≥ TH b.e : TV l.bn b.e - g 21 mat max : 21 line b.e l.bn < TH Erro : TV Erro : 21 line cases if

Parte horizontal do gancho: TH cm 23.75

Parte vertical do gancho: TV cm 0

Comprimento total: TT TH TV + : cm 23.75

<content> Grampos </content>

"5\0020\mm"
"6\002C\3\0020\mm"
"8\0020\mm"
"10\0020\mm"
"12\002C\5\0020\mm"
"16\0020\mm"
"20\0020\mm"
"25\0020\mm"
"32\0020\mm"
"Nenhuma"

ϕ grampo:

ϕ.gr <content> Algoritmo </content>

viga Positiva ≡ A.sg 0 cm 2^* : b.e l.bp > A.sg 0 cm 2^* : b.e l.bp 10 ϕ.anco * - (l.bp lelt A.sg A.s1.apoio 1 b.e ϕ.gr - (R.ϕ - l.bp 10 ϕ.gr * - (R.ϕ - / - (* : b.e R.ϕ l.bp 10 ϕ.anco * - (lelt A.sg A.s1.apoio : b.e R.ϕ < A.sg Erro : cases A.sg 0 cm 2^* : if

Asg = A.sg cm 2^0

<content> Suspensão </content> <content> Dimensões das vigas </content>

Viga apoiada (h1): h.1 72 cm * :

Viga de apoio (h2): h.2 72 cm * :

<content> Carga à suspender </content>

Fsd = R.apoio 178.44 kN * :

Rtt = R.tt R.apoio h.1 h.2 / * : kN 178.44

<content> Armadura de suspensão </content>

As,tt = A.s.tt R.tt f.yd / : cm 2^4.1

<content> Distribuição da armadura de suspensão </content>

0,3*As,tt = 0.3 A.s.tt * cm 2^1.23

0,7*As,tt = 0.7 A.s.tt * cm 2^2.87

<content> Armadura de suspensão por metro </content>

1/3 h1 = 13 / h.1 * cm 24

0,3*As,tt = 0.3 A.s.tt * 13 / h.1 * / cm 2^5.13 1 m / *

0,7*As,tt = 0.7 A.s.tt * h.2 / cm 2^3.99 1 m / *

<content> Sobre </content> <content> AUTOR </content>

Eng. Hildebrando Pereira dos Santos Junior

mailto:engenharia@pereirasantos.eng.br

Versão: ver 0.224 : 11 line 0.224

Tipo de Versão: Status Estável : Estável

Versão do Smath utilizada: 4 appVersion 1.0.8348.30405

<content> LICENÇA DE USO MIT </content>

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<content> TERMOS </content>

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<content> AVISO LEGAL </content>

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<content> OUTROS SCRIPTS </content>

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Para maiores informações acesse o link.

https://en.smath.com/forum/yaf_postsm51436_PolyProperties.aspx <content> MANUAL </content>

O manual teórico deste software pode ser consultado em:

DIMI-S/WIKI

https://github.com/hildebrandopsj/DIMI-S/wiki <content> ÍCONES </content>

O ícone utilizado para este programa foi obtido no site:

Flaticon

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