94350d01-88d8-4b0b-bab6-25f4d7d0db50 5 4 5 false false 0 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

Construction of a 3d circle on two points and a radius

X01 11113 mat transpose :

AlgLib Solver for a system of nonlinear equations c k 1 x f rows range u k el x k el : for StepMax 0 : ε 109 -^: x Jac u f u Jacobian : 13 mat X0 X01 StepMax ε x f x Jac al_nleqsolve : 31 line :

Values

A 13 - 4 - 13 mat :

B 215413 mat :

r 12 :

c x 1 el x 2 el x 3 el 13 mat ≡

x f A transpose 1 el x 1 el - (2^A transpose 2 el x 2 el - (2^+ A transpose 3 el x 3 el - (2^+ r (2^- B transpose 1 el x 1 el - (2^B transpose 2 el x 2 el - (2^+ B transpose 3 el x 3 el - (2^+ r (2^- x 1 el x 2 el x 3 el 1 A 1 el A 2 el A 3 el 1 B 1 el B 2 el B 3 el 1 x 1 el x 2 el x 3 el 144 mat det 31 mat :

c eval 0.8346 3.2672 6.2321 31 mat

γ 0.8232 - 0.4194 - 0.3827 0.5677 0.6187 - 0.543 0.009 0.6643 0.7474 33 mat :

$Spatial path t x t cos A 1 el c 1 el - (* t sin B 1 el c 1 el - (* + c 1 el + : t y t cos A 2 el c 2 el - (* t sin B 2 el c 2 el - (* + c 2 el + : t z t cos A 3 el c 3 el - (* t sin B 3 el c 3 el - (* + c 3 el + : 31 sys$

Circle centered at c through A and B.

Range parameter

T 02 π * (0.1 range :

k 1 T rows range :

Always clear before defining matrix elments in this way.

Evaluation and plots

X k el T k el x : Y k el T k el y : Z k el T k el z : 31 sys

C X Y Z augment γ * eval :

Because we use vector elements inside x,y and z(t) we can't vectorize here.

P clr Point P γ * (1 el P γ * (2 el o 12 clr augment :

C 1 C rows 1 2 submatrix c 1 el c 2 el c 3 el 1 3 mat blue Point A red Point B green Point 4 1 sys