Добрый день.
Помогите (или подскажите) пожалуйста с оптимизацией. Довольно долгий расчет (около 30 сек). Если уменьшить параметр m, то время расчета уменьшается, но хотелось бы как то оптимизировать.Gidrodinamika.sm (105 KiB) downloaded 233 time(s).

If you shorten the code, then the calculation is performed
an order of magnitude faster

Gidrodinamika1.sm (111 KiB) downloaded 228 time(s).

Финальный расчет во вложении.
Большое спасибо Ber7 за помощь в оптимизации
Opredelenie gidrodinamicheskogo davlenija_v001.sm (128 KiB) downloaded 222 time(s).

Эх, по поводу "финальной" это я погорячился.
Как оказалось есть недочет в 1 формуле.


Как это реализовать можно?
Т.е. именно в сумму входят только нечетные номера.

I don't understand this formula, but Try to substitute 2n -1 instead of n

2n-1.sm (134 KiB) downloaded 233 time(s).

Wrote

I don't understand this formula, but Try to substitute 2n -1 instead of n

2n-1.sm (134 KiB) downloaded 233 time(s).

Да это то, что нужно. Спасибо.
Opredelenie gidrodinamicheskogo davlenija_v001.sm (187 KiB) downloaded 225 time(s).

Wrote

I don't understand this formula

I don't understand much in there either.
We can get the shape of the upper right image.

2n-1.sm (142 KiB) downloaded 219 time(s).

Interesting shape but can't discretize ???

2n-1 [Polylog].sm (8 KiB) downloaded 192 time(s).

What's your comment on that ?

Wrote

What's your comment on that ?

Визуально очень похоже... нужно потестировать по ряду значений ... есть графики в книге Бирбраера (рис. 9.9). Я его оцифровывал с помощью GetData Graph Digitizer (примерно конечно).Birbraer_ris.9.9.xlsx (103 KiB) downloaded 210 time(s).
Именно эта формула и графики одно и тоже.

В Smath у меня эта эпюра ломается внизу ... пока не разобрался почему.

Wrote

GetData Graph Digitizer

We can do it in Smath providing the image is cleaned manually
and the coordinates [Xmax, Xmin ...Ymax, Ymin] are given or
otherwise guesstimated. Freeware Tracer can do as well but
again cleaned image and coordinates.
Your approximation sounds OK ... many more can be envisaged.
My little Russian is dead for over 50 years .
Cheers ... Jean

... smoothed data from Tracer.

Page15 Tracer.sm (18 KiB) downloaded 241 time(s).

Wrote

... smoothed data from Tracer.

... it can be improved a bit. But, what a dirty image to digitize !

Page15 Tracer.sm (71 KiB) downloaded 241 time(s).

This document resumes and compares your fitting model
vs the digitized image, from improved session.
You may attempt to adapt your model to the digitized data.
Maybe there is a Thiele fit to your blue/red data points.
I will try that soon ... Jean.

2n-1 [Jean].sm (188 KiB) downloaded 192 time(s).

В книге Бирбраера рис. 9.8 несет в себе только информацию касаемо куда какая нагрузка прикладывается и форма приведена условно, т.е. схема. Сам рис. 9.8 не претендует на оцифровку - это не график, а картинка.
А вот рис. 9.9 - это набор графиков уже и именно их я и оцифровывал еще когда не разобрался с формулой 9.51.
Т.е. именно этот набор графиков определяет форму эпюры гидродинамического давления.

In Birbraer's book, fig. 9.8 carries only information with regards to where what load is applied and the form is given conditionally, i.e. scheme. The rice itself. 9.8 does not pretend to be digitized - it is not a graph, but a picture.
And here is rice. 9.9 is a set of graphs already, and it was them that I digitized even when I had not figured out the formula 9.51.
Thus, it is this set of plots that determines the shape of the hydrodynamic pressure plot.
...................
So, my understanding is that the formula 9.51 is the one that determines,
the hydrodynamic pressure. It looks damned close parent to Eiffel Tower shape.
Then, it is not needed to be discretized, simply plot scalar.
However, I don't think you can plot opposite reverse, wish I'm wrong.
Very interesting project, thanks ... Jean

2n-1 [Jean].sm (243 KiB) downloaded 199 time(s).