Если включите метод БПФ, то можно показать интересный пример из области рядов и обработки сигналов:
Mathcad. Примеры разложения сигналов.pdf

Реализация БПФ в программе есть, хоть она и не документирована. Подробности здесь.

Да, с трудом программа справляется. Возникли проблемы при определении единичного импульса с помощью оператора if(). Просто не работает, картинка не соответствует записи неравенств ( if 0 <= t <= Tu ...).

При n=10 и более выводится ошибка: "Значение вышло за пределы максимально-допустимого положительного числа"

Андрей, как задать пилообразный сигнал как в pdf? График 2D ведёт себя неадекватно.
Версия: 0.89 (сборка 8)

Я бы смог значительно быстрее давать фидбэк, если бы мне не приходилась делать повторную работу по переписи формул с картинки в программу. Пожалуйста, прикрепите файл расчёта, что бы я смог разобраться где конкретно произошла ошибка и посоветовал как с ней бороться.

Заранее благодарю.

Вот файл: Разложение в ряд Фурье
Мне тоже лень пользоваться сторонними сервисами. Ради одного файла в пару десятков килобайт затевать файлообмен не интересно.

Ещё интересно узнать как можно отобразить коэффициенты a и b в документе на 2D графике?
Можно ли как-нибудь ускорить расчёты?

Quote

Ещё интересно узнать как можно отобразить коэффициенты a и b в документе на 2D графике?

Нашёл возможность как отобразить коэффициенты и даже пилообразный сигнал, но проблемы только умножились



Интегралы в коэффициентах не хотят считаться.

На счёт if() с тремя операндами. Видимо в программе операция вида 0 < x выглядит как operatorLESS( var1; var2 ), а Mathcad выражение вида 0 < x < num автоматически переводит в operatorLESSLESS( var1; var2; var3 ) или скорее всего в operatorLESS( var1; var2 ) AND operatorLESS( var2; var3 ), чего не делается в SMath. В последнем, видимо, это выглядит как: 0 < x < num => ( 0 < x ) < num => 1 < num или 0 < num.

Вот файл: Пилообразный сигнал
Здесь я заменил условие на: ( 0 <= x ) AND ( x <= Tn ).

Wrote

Если включите метод БПФ, то можно показать интересный пример из области рядов и обработки сигналов:
Mathcad. Примеры разложения сигналов.pdf

См. http://communities.ptc.com/videos/1416

Наконец получилось, что хотел:


Вот полуокончательный файл: Разложение в ряд пилообразного сигнала

Да, Валерий Фёдорович, я этот пример помню.

Треугольный сигнал.



Исходник: Треугольный сигнал

Тот же треугольный сигнал, но вычисление идёт без интегралов при помощи БПФ. К сожалению, в БПФ нет мнимой части, поэтому восстановить можно только симметричные сигналы (как косинус).


Исходник давать не буду, т.к. вычисления слишком долгие. Толку мало.

уни, большое спасибо и за попытку решения задачи в SMath Studio и за прикреплённые файлы расчётов. Сегодня занимался ошибкой из-за которой не удаётся вычислить u10(x) и т.д. К сожалению проблема серьёзная и заставить существующую версию программы проделать это врятли возможно, но вот усовершенствовать программу так, что бы проблема более не возникала вполне можно, чему и посвящу своё время.

Насчёт ускорения расчётов.
Значения a и b зависят от вычисления интегралов и здесь есть простой способ ускорения. Дело в том, что если справа от знака присваивания стоит линия (функция line), то программа не производит никаких вычислений при встрече такого выражения, но вычисляет его при каждом вызове. Поэтому a и b вычисляются в Вашем расчёте каждый раз при вызове, что, конечно, очень негативно сказывается на скорости работы.
Сейчас вычисление a выглядит так:
[MATH lang=eng]a←line(for(ii←1,ii≤n,ii←ii+1,el(вых,ii)←2/T.u*int(s(x)*cos(ii*ω.1*x),x,0,T.u)),вых,2,1)[/MATH]
Ускорить можно переписав формулу таким образом:
[MATH lang=eng]for(ii←1,ii≤n,ii←ii+1,el(a,ii)←2/T.u*int(s(x)*cos(ii*ω.1*x),x,0,T.u))[/MATH]
Т.е. тут SMath Studio определит переменную единожды и дальнейшие расчёты с переменной будут происходить намного быстрее.

Wrote

Мне тоже лень пользоваться сторонними сервисами. Ради одного файла в пару десятков килобайт затевать файлообмен не интересно.

Я предложил другой файлообменник не потому, что хочу отнять как можно больше времени, а потому, что вижу частое использование изображений в Ваших комментариях, которые через месяц-два более не будут доступны и другие пользователи, которые зайдут в эту тему позже их уже не увидят... что печально.