Хочу перевести простую программку с Mathcad'а:


Не могу понять, функции могут быть в качестве операндов пользовательской функции?
Если ли аналог stack()?
Можно ли использовать один индекс при доступе к вектор-столбцу?

Oйлер и Рунге-Кутта на MAS
http://twt.mpei.ac.ru/mas/worksheets/Euler.mcd

Wrote

Не могу понять, функции могут быть в качестве операндов пользовательской функции?

Не уверен, что понял вопрос. Если речь идёт о том, можно ли функции передовать через аргументы других функций, то да:
[live width=250 height=110]http://smath.info/live/?file=372[/live]

Wrote

Если ли аналог stack()?

Нет.

Wrote

Можно ли использовать один индекс при доступе к вектор-столбцу?

Пока нет.

Вот так:


Имелась в виду неявная передача указателя на функцию в качестве параметра.

Можно показать даже больше:

Тут "просвечивается" внутренняя кухня Mathcad. whattype() - это maple'овская функция, показывающая тип операнда.

Ой, только не надо превращать SMath в инструмент показа программистских фокусов. Хотя я сам их очень люблю и много на своем веку напридумывал...

Тут нет никаких программистских фокусов. Автору, как программисту, интересно внутреннее устройство аналогичных программ. На картинке приведён пример как численный движок работает с набором функций как целым. Это не трюк и не фокус, а вполне нормальное поведение программы - ожидаемое. Без этого "фокуса" прожить в принципе можно, но написанный Томом Гутманом интерпретатор строковых выражений уже не заработает, т.к. основан именно на нём.
В последних картинках тоже нет каких особых приёмов для тех, кто умеет пользоваться Maple. Не всегда там ясно какого типа получился результат преобразования, а без этого нельзя осознанно применять функции к этому результату, иначе теряется контроль над вычислительным процессом.
Если хотите whattype() - это элемент отладки программ, написанных в Maple.
Я всё склоняю автора к мысли, чтобы оставить один символьный движок, в котором численные расчёты были бы как составная часть. Внешне же можно сделать интерфейс аля Mathcad. Если бы Mathsoft имела в штате спецов по символьным вычислениям, то, я думаю, что они бы давно так и сделали, а не тянули бы за собой переходники-интерфейсы с символьными движками.
Символьные вычисления - это множество, которое включает в себя численные вычисления с точки зрения программирования. Это можно сравнить с языками С и С++. С - это "численные вычисления", а С++ - это "символьные вычисления". На С не сделать простым образом конструкции, упрощающие рутину, которые само собой разумеющиеся на С++. Я говорю про классы. Умелое их использование упрощает программирование. Они для этого и созданы. Это язык следующего поколения по сравнению с С.
Сегодняшние студенты, школьники без проблем осваивают новые технологии, казавшиеся чем-то сложным предыдущему поколению. Для них С++ - это как когда-то ассемблер для гуру лет 30 назад.
Так вот, в символьных вычислениях нет ничего особенного. Это просто следующее поколение вычислителей (компьютерной алгебры) по сравнению с "инженерными калькуляторами". В них само собой разумеющееся делать конструкции, которые раньше в численных движках сделать было не возможно - только запрограммировать подключаемый модуль. Прогресс не стоит на месте. Его надо использовать.

П.С. Вообще передача указателя функции как параметра была простой операцией на C и C++, в C# же так просто вроде бы это не сделать, т.к. манипуляции с указателями считаются опасными операциями. Я уже давно не программировал и не помню можно ли там во время выполнения подобным или другим образом работать с указателями на функцию.

Трудно ориентироваться в возможностях и правилах языка, когда нет его описания.

уни, согласен. Работа с указателями на функции позволит придать гибкости. Единственное что смущает, так это то, что таким образом при создании функции F само имя F резервируется и декларировать пользовательскую переменную ниже без последствий становится невозможно.

Вечером-ночью поэкспериментирую в эту сторону и вернусь сюда с дополнительной информацией и/или вопросами.

Конкретный приём, который мне нужен в этом топике - это передача функции в качестве параметра. Дело в том, что в данной реализации метода Рунге-Кутта система диффуров передаётся внутрь программы как функция-вектор или набор функций. Мне нужно имя этой системы внутри программы, чтобы использовать векторные операции так как-будто я пользуюсь простыми переменными-скалярами. Здесь мы не зависим от размерности вектора системы. Этот размер "скрыт" в коде программы. Это очень удобно закодированный метод. Если хотя бы его реализовать, то откроются интересные возможности
В частности и решение СНУ.

Вот пример реализации этого же алгоритма на Дельфи: http://sintreseng.narod.ru/others.htm
Runge-Kutt Method v.2.00

П.С. Если, кстати, этот метод интересно будет добавить в текущую встроенную численную библиотечку, то я могу написать аналог маткадовского rkfixed().

Так и не дошли руки до экспериментов, попробую найти время сегодня.

Wrote

П.С. Если, кстати, этот метод интересно будет добавить в текущую встроенную численную библиотечку, то я могу написать аналог маткадовского rkfixed().

Было бы здорово! Что нужно для этого с нашей стороны?

Для этого нужна "рыба", т.е. заготовка. Посмотрите на эту функцию в Mathcad, она принимает несколько параметров:
Мне нужен пример какой-нить функции из Вашей численной библиотечки и декларация функции в соответствии с Вашими типами.

Описание переменных с точки зрения программирования:
y - это вектор-столбец - начальная точка;
x1, x2, npoints - скаляры;
D(t, x) - это функция от двух переменных, результат которой вектор-столбец значений. Эту функцию задаёт пользователь. x - это тоже вектор-столбец, а t - скаляр.
Это если в точности следовать маткадовскому описанию. Внутри в коде я буду вызывать D(t, x) немного меняя х. Вот не знаю возможно ли это у Вас сделать.

Функция возвращает матрицу.

Вот пример описания на Паскале:

Хорошо. Получается, что возможность реализации упирается в отсутствие механизма передачи указателя функции. Сделаю и сразу сообщу об этом.

Указатель в Win32API был мягко говоря "нетипизированным", т.е. можно было запросто преобразовать один тип указателя в другой, т.к. указатель суть 4 байта. Вам же, на мой взгляд, нужно ввести класс - указатель на функцию, причём, функция не с точки зрения языковой конструкции, а опять же класс SMath, т.е. своё собственное представление о механизме работы с функциями. Т.о. у Вас, мне так думается, указатель - это номер в массиве выражений всего листа. Что-то в этом духе.
Как что-нить получится, попробуйте простую операцию: Function(F; x) := F(x). Только Function() - это функция численной библиотечки.

Есть успехи в передаче функций внутрь плагинов?

Вижу, что успехи есть.

Как заставить это работать быстро и для произвольной размерности:


Странно работает stack. При составлении скаляра и вектора получается составной массив вместо вектора большего размера.
Это фича, баг или отличие от Mathcad'а?

Приветствую!

Wrote

Как заставить это работать быстро

Можно воспользоваться функцией eval, чтобы проводить вычисления без использования символьной библиотеки - выигрыш ощутимый. Пример можно посмотреть здесь.

Wrote

Странно работает stack. При составлении скаляра и вектора получается составной массив вместо вектора большего размера.

Это бага - исправлю.

Wrote

Вижу, что успехи есть.

Также теперь можно передавать функцию как аргумент:
[LIVE width=529 height=266]http://smath.info/live/?file=1269[/LIVE]

P.S.: Судя по тому, как отображается функция line на скриншоте Вы используете не последнюю доступную версию SMath Studio - рекомендую использовать последнюю бету 0.89.8 (она себя хорошо зарекомендовала).

С уважением.

Да, это работает. Когда исправите stack() сделаю по аналогии для любой размерности задачи (как в Mathcad'е).


Эту функцию можно назвать rk4fixed().

П.С.
Думаю, что можно уже попробовать реализовать implicitplot2d() как в Mathcad'е.
Похоже, что с augment() та же история.