clothoid - SMath

#1 Опубликовано: 26.09.2023 02:22:21

55 сообщений из 634 понравились пользователям.

Группа: User

Continuing the topic
https://en.smath.com/forum/yaf_postst23677_Why-I-have-no.aspx

This is a clothoid or Euler spiral (https://en.wikipedia.org/wiki/Euler_spiral). It is said about it that its curvature depends linearly on its length. How to show it in SMath?
Spiral-Euler.sm (5 КиБ) скачан 151 раз(а).

#2 Опубликовано: 26.09.2023 08:41:22

Alvaro Diaz Falconi

1 005 сообщений из 1 677 понравились пользователям.

Группа: User

Hi Valery. SMath doesn't know how to handle the derivative of an integral, neither numerically nor symbolically. As workaround, you can try this approach:

Best regards.
Alvaro.

2 пользователям понравился этот пост

Valery Ochkov 26.09.2023 11:21:00, Oscar Campo 26.09.2023 12:05:00

#3 Опубликовано: 27.09.2023 08:55:52

Jean Giraud

983 сообщений из 6 866 понравились пользователям.

Группа: User

Wrote
This is a clothoid or Euler spiral (https://en.wikipedia.org/wiki/Euler_spiral). It is said about it that its curvature depends linearly on its length. How to show it in SMath ?

The curvature exists in the ± 1 range. But not as you attempted.
Let my tech doctor Win 10, will attach later.
Jean.

#4 Опубликовано: 27.09.2023 19:06:44

Jean Giraud

983 сообщений из 6 866 понравились пользователям.

Группа: User

Wrote
How to show it in SMath ?

Maths Clothoid Copy.sm (53 КиБ) скачан 142 раз(а).

1 пользователям понравился этот пост

Valery Ochkov 28.09.2023 01:28:00

#5 Опубликовано: 28.09.2023 03:58:26

Valery Ochkov

55 сообщений из 634 понравились пользователям.

Группа: User

Wrote

Wrote
How to show it in SMath ?

Maths Clothoid Copy.sm (53 КиБ) скачан 142 раз(а).

#6 Опубликовано: 28.09.2023 03:59:06

Valery Ochkov

55 сообщений из 634 понравились пользователям.

Группа: User

1 пользователям понравился этот пост

Oscar Campo 28.09.2023 09:58:00

#7 Опубликовано: 28.09.2023 04:19:07

Martin Kraska

1 230 сообщений из 2 156 понравились пользователям.

Группа: Moderator

Wrote
Continuing the topic

This is a clothoid or Euler spiral (https://en.wikipedia.org/wiki/Euler_spiral). It is said about it that its curvature depends linearly on its length. How to show it in SMath?

For the attached sheet to work, the Statistical Tools plugin must be deactivated, because it's erf() shadows the Maxima function erf().

The curvature-arclength plot is easily done, yet the xy plot of the curve itself fails because Maxima isn't able to evaluate the functions x(t) and y(t).

Yet, it is not proof of linearity, just an illustration.