"Эвристическая программа, решающая задачи символического интегрирования", Д. Слейджл



Title: A heuristic program that solves symbolic integration problems in freshman calculus : symbolic automatic integrator (SAINT)
Author: Slagle, James R. (James Robert)
Department: Massachusetts Institute of Technology. Dept. of Mathematics
Issue Date: 1961
URI: http://hdl.handle.net/1721.1/11997

Preview, non-printable (open to all): 6.330Mb, PDF

Если интересно, у меня есть описание на русском к этой статье из книжки "Вычислительные машины и мышление", Мир, М., 1967, но там не полный перевод, конечно.

Эта примитивная программка "берёт" интегралы в символьном виде. Её возможности превосходят SMath Studio, так скажем, до неприличия. Идеи, туда заложенные, можно взять на вооружение, что покроет нужды пользователей-студентов.

Следующий этап: SIN и SOLDIER

Joel Moses. Symbolic Integration. Ph.D. Thesis, MIT-LCS-TR-047, Project MAC, Massachusetts Institute of Technology, December 1967, 268 pages.
Original MIT scan, with missing pages replaced. (1 сентября 1967 г., + исходники на LISP'е)
Grayscale scan (200dpi?)
Appendix F lists the source for SIN (symbolic integration) and SOLDIER (solutions of ordinary differential equations routine).

Symbolic Integration: The Stormy Decade (август 1971 г.)
http://inst.eecs.berkeley.edu/~cs282/sp02/readings/moses-int.pdf

Третий шаг: REDUCE

A new symbolic integration system in reduce (ноябрь 1977 г.)
http://comjnl.oxfordjournals.org/content/22/2/127.full.pdf

Литература (искать на http://bookfi.org/):

1. Искусственный интеллект. Методы поиска решений, Н. Нильсон, 1973, 270 с.
Здесь на стр. 105 есть краткое описание работы программы Слейджла с картинкой.

2. Algorithms for computer algebra, Keith O. Geddes, Stephen R. Czapor, George Labahn, 1992
На стр. 473.

3. Computer algebra and symbolic computation: mathematical methods, Joel S. Cohen
Тут очень удобное на мой взгляд описание операций на MPL языке.

4. LISP 1.5 family
Ссылки на разные раритетные работы по символьным преобразованиям на LISP'е.

5. Там же поиском по ключевым словам: "Symbolic Integration" море инфы.

Не нашёл исходников SAINT, но зато в книжках есть исходники и описание SIN и SOLDIER. Даже есть более менее распознанная версия исходников, но там нужно много поработать.

Вот репозиторий с исходниками SIN и SOLDIER:
https://mysvn.ru/cop/sin

SIN: https://mysvn.ru/cop/sin/SIN.lisp
SOLDIER: https://mysvn.ru/cop/sin/SOLDIER.lisp

Буду их реставрировать по мере сил. Я думаю, что будет очень полезным посмотреть как 50 лет назад виделся процесс символьных преобразований. К сожалению, функциональные и императивные языки отличаются, поэтому у меня сомнения в том, а можно ли будет так просто реализовать тот же алгоритм на C#.

Инструментарий: http://common-lisp.net/project/lispbox/ (под Windows)
В EMACS есть поддержка SVN, поэтому заливать исходники из репозитория можно прямо в этой IDE, как я и делаю. Жаль только, что он код почему-то в 7-битной кодировке сохраняет (UTF-7, FAR2 опознал). Как это полечить не знаю, приходится комменты на английском писать.

Всего для SIN нужно около 3000 строк кода поправить, благо одни только скобки нужно исправлять. Потом нужно понять как задавать входные данные (это я вроде понял) и можно экспериментировать.

Ах да, чуть не забыл, ещё нужно знать LISP, но это по ходу проглотим

Тут Joel Moses на стр. 11 восхищается одной из подпрограмм SAINT и описывает работу SCHATCHEN в SIN, которая сделана по аналогии.
ftp://publications.ai.mit.edu/ai-publications/pdf/AIM-097.pdf

И продолжение:
ftp://publications.ai.mit.edu/ai-publications/pdf/AIM-097a.pdf

Jasymca 2.1 - Symbolic Calculator for Java

Руководство: http://webuser.hs-furtwangen.de/~dersch/jasymca2/Jasymca2en.pdf
Исходники: http://webuser.hs-furtwangen.de/~dersch/jasymca2/Jasymca.zip

http://webuser.hs-furtwangen.de/~dersch/jasymca2/Jasymca2en/Jasymca2en.html

Там есть исходники на яве. Проект тоже начинался с малого (J2ME). Я правда в опере запустить не смог, плагин какой-то отвалился, но посмотреть было интересно. Там есть простой интегратор и почему-то сорцы для символьных вычислений начинаются с имени Lambda. Это наводит на мысль о портировании неких LISP наработок.

П.С. Ахтунг!

Jasymca 3 for Android-OS