Сижу второй день и не могу понять, как решаются примеры...
Помогите поэтапно!!! Краткое руководство не помогло...
Найти все пределы последовательностей:
lim({3+5*n^3}/{n+n^4};n;∞)
почему при "вычислить" появляется "n неопределено"

Хм, а где здесь "все" пределы? Тут один только.

Он очень простой. Выкидываем 3 и n в первой степени, т.к. при n -> бесконечность они не влияют на результат, степеные функции возрастают гораздо быстрее линейных. Останется выражение вида (5*n^3)/(n^4). Сократим степени n, получим 5/n. 5/(бесконечность)=0.

Ну и в подтверждение моих слов, мысли компьютера:



Вообще говоря, в подобных примерах сразу надо смотреть на наибольшие степени в числителе и знаменателе. Если больше степень в числителе, то будет бесконечность, больше степень в знаменателе - 0. Если степени равны, то останется отношение числовых коэффициентов перед наибольшими степенями числителя и знаменателя соответственно. Лишнее выкидывается так же, как и описано в начале.

Примеры (ваша задача, слегка модифицированная):

В справочнике Математические формулы и методы их применения есть конкретная формула для подобных случаев пределов:


SMath Studio же пока не поддерживает решение пределов, только если Вы не пользуетесь КПК версией - к ней можно подключить XCAS плагин.

Спасибо! Жаль что SMath Studio не поддерживает решение пределов... А то впереди экзамен, ну вышка никак мне не поддаётся, всё что было в памяти со школы (16 лет назад) уже забыто.