Euler-spiral

#1 Опубликовано: 14.11.2023 03:13:22

Valery Ochkov

55 сообщений из 634 понравились пользователям.

Группа: User

Why I can not to plot the Euler spiral curvature?
1-10-Euler-spiral.sm (175,21 КиБ) скачан 289 раз(а).

#2 Опубликовано: 14.11.2023 04:46:11

Martin Kraska

1 260 сообщений из 2 186 понравились пользователям.

Группа: Moderator

SMath native integration is a purely numerical procedure. Derivatives are symbolic ones. You would need to replace the symbolic derivatives by approximations.

Maxima can handle the derivatives. Funny enough, Maxima can't display the integral values x(t), y(t), neither can it plot them.

But you just asked for the curvature

Euler-spiral_Maxima.sm (28,89 КиБ) скачан 298 раз(а).

Martin KraskaPre-configured portable distribution of SMath Studio: https://en.smath.info/wiki/SMath%20with%20Plugins.ashx

2 пользователям понравился этот пост

Valery Ochkov 14.11.2023 04:50:00, Oscar Campo 14.11.2023 10:13:00

#3 Опубликовано: 14.11.2023 04:53:38

Valery Ochkov

55 сообщений из 634 понравились пользователям.

Группа: User

Thanks, Martin.
No solution in pure SMath?

#4 Опубликовано: 14.11.2023 05:58:30

Martin Kraska

1 260 сообщений из 2 186 понравились пользователям.

Группа: Moderator

Here is a solution in pure (AKA Maxima-free) SMath.

The derivatives are replaced by difference quotients with a fixed perturbation h. Sooner or later this h is too big for a precise approximation, therefore, the value of the curvature deteriorates for large values of t.
Perhaps the fixed interval integrator also is to be blamed for the loss of precision.

Another M to patent?

Euler-spiral_Kr.sm (15,13 КиБ) скачан 295 раз(а).

Martin KraskaPre-configured portable distribution of SMath Studio: https://en.smath.info/wiki/SMath%20with%20Plugins.ashx

#5 Опубликовано: 14.11.2023 06:11:13

Alvaro Diaz Falconi

1 040 сообщений из 1 705 понравились пользователям.

Группа: User

Hi. These are another two options.

1-10-Euler-spiral - option 1.sm (174,84 КиБ) скачан 311 раз(а).
1-10-Euler-spiral - option 2.sm (176,58 КиБ) скачан 309 раз(а).

Best regards.
Alvaro.

2 пользователям понравился этот пост

Oscar Campo 14.11.2023 10:15:00, Valery Ochkov 14.11.2023 13:43:00

#6 Опубликовано: 14.11.2023 13:45:22

Valery Ochkov

55 сообщений из 634 понравились пользователям.

Группа: User

1 пользователям понравился этот пост

Oscar Campo 14.11.2023 17:47:00

#7 Опубликовано: 14.11.2023 13:52:31

Valery Ochkov

55 сообщений из 634 понравились пользователям.

Группа: User

Euler spring

#8 Опубликовано: 14.11.2023 16:44:15

Valery Ochkov

55 сообщений из 634 понравились пользователям.

Группа: User

https://community.ptc.com/t5/Mathcad/Euler-spiral/m-p/912205/thread-id/209391

#9 Опубликовано: 14.11.2023 18:05:37

Oscar Campo

126 сообщений из 301 понравились пользователям.

Группа: Moderator

the Euler spring on SMath:

1 пользователям понравился этот пост

Valery Ochkov 14.11.2023 18:18:00

#10 Опубликовано: 14.11.2023 19:39:05

Jean Giraud

983 сообщений из 6 866 понравились пользователям.

Группа: User

Wrote
Why I can not to plot the Euler spiral curvature ?

Cornu = Euler = Fresnel = Clothoid ... all same.

Maths Spirals Euler-Cornu.sm (17,51 КиБ) скачан 314 раз(а).
Maths Spirals_ANY.sm (26,77 КиБ) скачан 299 раз(а).

#11 Опубликовано: 14.11.2023 20:27:47

Jean Giraud

983 сообщений из 6 866 понравились пользователям.

Группа: User

Wrote
Cornu = Euler = Fresnel = Clothoid ... all same.

In the document ANY spiral ... set
c:= 0.30634896253
k:= -0.848622607416
r:= 0.25 ... immaterial, just to plot on same canvas.
You will have the Golden spiral considered Fibonacci.
Cheers ... Jean.

#12 Опубликовано: 15.11.2023 09:00:51

Valery Ochkov

55 сообщений из 634 понравились пользователям.

Группа: User