See please the attach.
I cannot solve the system of equation by all the alpha values from 0 too 360 deg.
Is there the better solver for this task?
Or the better way for the solution.
Chebyshevs-Foot-Stepping-Machine.sm (179 KiB) downloaded 33 time(s).

Your expressions for (x4, y4) were unnecessarily complicated. See attached (Also with a better initial guess for x0).

Chebyshevs-Foot-Stepping-Machine_b.sm (176 KiB) downloaded 28 time(s).

Wrote

Your expressions for (x4, y4) were unnecessarily complicated. See attached (Also with a better initial guess for x0).

Chebyshevs-Foot-Stepping-Machine_b.sm (176 KiB) downloaded 28 time(s).

I'm sorry, but this is not correct. The coordinates of point 4 should depend on the length L.04.

Wrote

Wrote

Your expressions for (x4, y4) were unnecessarily complicated. See attached (Also with a better initial guess for x0).

Chebyshevs-Foot-Stepping-Machine_b.sm (176 KiB) downloaded 28 time(s).

I'm sorry, but this is not correct. The coordinates of point 4 should depend on the length L.04.

Because L.04 is the same length as L.03 it does, in fact, implicitly depend on L.04. Check the two files for a few angles and you will see that they give the same results (except that my file works for all angles).

Basically, I've used the fact that (x4 + x3)/2 = x0 and (y4 + y3)/2 = y0.

If L.04 and L.03 are different lengths a weighted average would be used, i.e. (L.03*x4 + L.04*x3)/(L.03 + L.04) = x0 and (L.03*y4 + L.04*y3)/(L.03 + L.04) = y0.

Thanks!
See? please the attach
Chebyshevs-Foot-Stepping-Machine.sm (178 KiB) downloaded 19 time(s).
Now I will try to plot the trac of the point 4.
Help me please.

Wrote

Thanks!
See? please the attach
Chebyshevs-Foot-Stepping-Machine.sm (178 KiB) downloaded 19 time(s).
Now I will try to plot the trac of the point 4.
Help me please.

See attached (but I'll leave you to do any animation!).

Chebyshevs-Foot-Stepping-Machine_c.sm (176 KiB) downloaded 22 time(s).

Thanks!
See please my little editing
Chebyshevs-Foot-Stepping-Machine-Trace.sm (177 KiB) downloaded 22 time(s).

One question
See please
Chebyshevs-Foot-Stepping-Machine-Trace-Plot.sm (178 KiB) downloaded 25 time(s).
and tell me - it is my or SMath bug with the plot?

Wrote

Thanks!

One question
See please
Chebyshevs-Foot-Stepping-Machine-Trace-Plot.sm (178 KiB) downloaded 25 time(s).
and tell me - it is my or SMath bug with the plot?

?? I don't see anything wrong with the plot!

?? I don't see anything wrong with the plot!

See please

Wrote

?? I don't see anything wrong with the plot!

See please

Oh!, I see! Just double-click on the plot, select Traces, then for each of Traces 2 through 6 select Symbol style, then Circle.

Wrote

Wrote

?? I don't see anything wrong with the plot!

See please

Oh!, I see! Just double-click on the plot, select Traces, then for each of Traces 2 through 6 select Symbol style, then Circle.

it's one bug?

About this task see please pp 23-34 here
File not found.File not found.
The chapter 8 from the book
2^5 Problems for STEM Education

Now I am writing same chapter for the SMath book.
For me will be interesting your remarks.

(but I'll leave you to do any animation!).

See the animation here
tchebyshev plantigrade

Я суслика не вижу, можно поконкретнее описать и показать что не так с компонентом X-Y Plot?

Wrote

Я суслика не вижу, можно поконкретнее описать и показать что не так с компонентом X-Y Plot?

Спасибо, Вячеслав, что откликнулся.
Суслик вот в чем.

На этом графике в его аргументе записана система с перечислением кривых.
Chebyshevs-Foot-Stepping-Machine-Trace.sm (177 KiB) downloaded 26 time(s).
Все ОК.
Затем для компактности документа я захотел использовать переменную Plot.
Формат графика сбился.
См. картинку наверху и
Chebyshevs-Foot-Stepping-Machine-Trace-Plot.sm (178 KiB) downloaded 18 time(s).

Я попробовал и мне трудно было повторить условия возникновения такого поведения.

Настройки не должны слетать, если количество графиков между пересчётами документа не меняется. Если возникла ошибка во время построения одного из графиков, то настройки сохраняются. Если вы изменили количество отображаемых графиков (а оно определяется только во время пересчёта), то остальные графики "забываются".

Рекомендация: отключить автоматический пересчёт на время подобных манипуляций.

Я подумаю о добавлении опции - сохранять настройки между пересчётами не только для исключительных ситуаций. Возможно была причина, по которой я оставил такое поведение.

Wrote

Я попробовал и мне трудно было повторить условия возникновения такого поведения.

Настройки не должны слетать, если количество графиков между пересчётами документа не меняется. Если возникла ошибка во время построения одного из графиков, то настройки сохраняются. Если вы изменили количество отображаемых графиков (а оно определяется только во время пересчёта), то остальные графики "забываются".

Рекомендация: отключить автоматический пересчёт на время подобных манипуляций.

Я подумаю о добавлении опции - сохранять настройки между пересчётами не только для исключительных ситуаций. Возможно была причина, по которой я оставил такое поведение.

Спасибо!
Заодно подумайте и о:
1. После ввода выражения кривой видно весь график. А то приходится долго крутить мышкой.
2. Возможность фиксирования разброса графика так, чтобы его мышкой нельзя было менять.

Я написал статью о лямбда-механизе Чебышёва. Smath почему-то анимацию не воспроизводит. Могу ответить на вопросы по вычислениям и системе. Решение получено при помощи метода Драгилева.
http://razdvizh.site/chebl

Wrote

Я написал статью о лямбда-механизе Чебышёва. Smath почему-то анимацию не воспроизводит. Могу ответить на вопросы по вычислениям и системе. Решение получено при помощи метода Драгилева.
http://razdvizh.site/chebl

Спасибо за ценную информацию, но ссылка не работает

I have change the roots function on the Newton function.
Now we can change variables r, L,01, L.02 etc and no problem!
16-4-Chebyshevs-Foot-Stepping-Machine-Trace-Newton.sm (930 KiB) downloaded 34 time(s).