Wrote

Кстати, тоже наткнулся на то, что при вычислении арктангенса мнимую часть получаю... Хотя арктангенс вроде угол, насколько я помню. Это такая особенность программы?

Делил расстояние на расстояние, получил некоторое безразмерное число.
Взял от оного арктангенс и получил результат, как подсказывают, с мнимой частью.

Как с этим бороться? Результат-то нужен традиционный: в градусах там, или радианах...

Wrote

Как с этим бороться? Результат-то нужен традиционный: в градусах там, или радианах...

В описанных Вами случаях мнимая часть является погрешностью вычислений и часто выглядит как X*10^-15 или вроде того. От такой погрешности можно избавиться, к примеру, функцией Re(). А вообще был бы благодарен за пример, с которым я бы мог поэкспериментировать и, быть может, исключить появления погрешности в мнимой части.

С уважением, Андрей Ивашов.

Wrote

В описанных Вами случаях мнимая часть является погрешностью вычислений и часто выглядит как X*10^-15 или вроде того. От такой погрешности можно избавиться, к примеру, функцией Re(). А вообще был бы благодарен за пример, с которым я бы мог поэкспериментировать и, быть может, исключить появления погрешности в мнимой части.

С уважением, Андрей Ивашов.

Андрей, а что мешает Вам сразу встроить использование функции Re() в функцию вычисления арктангенса? А насчет примеров... Помню, в школе были таблицы арктангенсов для углов, образованных делением пи на целые числа. Просто прогоните функции арктангенса для этих углов и сравните результаты.

Поэкспериментировал сейчас с арктангенсом, мнимой части в результате не увидел. А вот арксинус мнимую часть дает. Считал на версии 0.94 сборка 4535. К примеру, при вычислении arcsin (2) получаю результат 1.5708 - 1.317i

Похоже, с предыдущим постом лопухнулся. Аргумент, стоящий в функции арксинуса или арккосинуса, не может быть больше единицы (вроде как). А для значений меньше единицы для арксинуса и арккосинуса мнимых частей нет. Может быть, стоить подумать о встроенной проверки диапазонов для этих функций?

В том-то и дело, что в общем случае тригонометрические функции вполне могут возвращать ответы, содержащие мнимую часть. И пример, показанный выше тому доказательство: http://www.wolframalpha.com/input/?i=asin%282%29 - потому использовать Re() по-умолчанию ну никак нельзя.

А как же тогда быть с определением, что арктангенс и арксинус - это углы? Или угол тоже может иметь мнимую часть?

Wrote

В том-то и дело, что в общем случае тригонометрические функции вполне могут возвращать ответы, содержащие мнимую часть. И пример, показанный выше тому доказательство: http://www.wolframalpha.com/input/?i=asin%282%29 - потому использовать Re() по-умолчанию ну никак нельзя.

Посмотрел на ссылку и понял, что слова о том, что "в военное время косинус может быть равен трем, а иногда четырем" - не шутка...

Всем читать матчасть до просветления. И не вынуждайте больше мишку так делать.

Wrote

Всем читать матчасть до просветления. И не вынуждайте больше мишку так делать.

В той матчасти сказано, что аргумент арксинуса по модулю не может быть больше единицы... Так, может быть, рассмотреть вопрос о том, чтобы при невыполнении этого условия арксинус не считался?

Wrote

Wrote

Как с этим бороться? Результат-то нужен традиционный: в градусах там, или радианах...

В описанных Вами случаях мнимая часть является погрешностью вычислений и часто выглядит как X*10^-15 или вроде того. От такой погрешности можно избавиться, к примеру, функцией Re(). А вообще был бы благодарен за пример, с которым я бы мог поэкспериментировать и, быть может, исключить появления погрешности в мнимой части.

С уважением, Андрей Ивашов.

Странные дела...
-Демоны, конечно, были, мы это не отрицаем, но теперь они самоликвидировались! (с) Жорж Милославский
На последней десктопной версии оно работает нормально. Сейчас качну портированную, проверю завтра на месте.

Wrote

На комплексной плоскости синус и косинус являются неограниченными функциями, поэтому существуют значения арксинуса аргументов превосходящих по модулю единицу. Для справки можно посмотреть, например, учебник по теории функций комплексной переменной.

Спасибо за информацию. Прочитал, проникся. Предлагаю Андрею в диалог вставки арккосинуса и арксинуса добавить фразу
" Если величина арксинуса (арккосинуса) комплексное число, то модуль синуса (косинуса) больше единицы, что неприменимо для вещественных углов". Ибо большая часть пользователей привыкло к тому, что угол - величина вещественная.

Quote

Спасибо за информацию. Прочитал, ниасилил. Предлагаю Андрею в диалог вставки арккосинуса и арксинуса добавить фразу
"Я неосилятор матана, поэтому вставте костыль, что бы я не чувствовал себя ушербным". Ибо большая часть пользователей школьники младших классов.

fixed

Wrote

Quote

Спасибо за информацию. Прочитал, ниасилил. Предлагаю Андрею в диалог вставки арккосинуса и арксинуса добавить фразу
"Я неосилятор матана, поэтому вставте костыль, что бы я не чувствовал себя ушербным". Ибо большая часть пользователей школьники младших классов.

fixed

Да, я неосилятор матана, ибо не преподавали его мне. Зато давали много других полезных лично для меня вещей. И почему-то мне кажется, что тот человек, который изначально спросил про мнимую часть угла, тоже из неосиляторов. Ущербным, кстати, себя не считаю, ибо на матане свет клином не сошелся. Кстати, осилятор матана может ответить на вопрос - на языках высокого уровня (хотя бы С или что-то подобное) функция арксинуса или арккосинуса тоже выдает результат в виде комплексных чисел?

Нет, абсолютное большинство языков программирование вообще не представляют себе никаких комплексных чисел... работают только с действительными, а всё иное воспринимают как ошибки.

Wrote

Кстати, осилятор матана может ответить на вопрос - на языках высокого уровня (хотя бы С или что-то подобное) функция арксинуса или арккосинуса тоже выдает результат в виде комплексных чисел?

Полагаю, вопрос был обращен к моей скромной персоне. Хоть я и не преподаватель (в отличие от некоторых), но свет знаний в массы приходится нести именно мне, т.к. на других надежды нет В языках программирования аргументы функций должны быть вещественными числами в силу особенностей их аппаратной реализации (это вам должно быть лучше известно как, полагаю, преподавателю языков программирования в ВУЗе). Но мы здесь вроде как обсуждали математический пакет, в котором костылями указанное ограничение обходится и расчет ведется по всем канонам математики, а не высокоуровневые языки программирования? Или я что-то пропустил?o_o

P.S. Эх, а когда я учился в вузе, выпускников филфака преподами-технарями еще не брали. Куда мир катится...

Wrote

Полагаю, вопрос был обращен к моей скромной персоне.

Правильно полагаете.

Wrote

(это вам должно быть лучше известно как, полагаю, преподавателю языков программирования в ВУЗе).

Неправильно полагаете. Вернее, частично неправильно. Преподаватель, но не языков программирования

Wrote

Но мы здесь вроде как обсуждали математический пакет,

С этим согласен, но, думаю, для решения задач матана (если так можно выразиться) используют его далеко не все. Лично я использую его для задач более приземленных с математической точки зрения.
На самом деле я хотел сказать примерно следующее. Андрей позиционирует пакет как программу для массового использования (на мой взгляд), поэтому и ориентироваться надо на типового пользователя (ну или по крайней мере высвечивать подводные камни, с которыми он может столкнуться). А всеобщее обязательное образование в РФ ограничивается средней школой, дальше учат всех по-разному.

Wrote

P.S. Эх, а когда я учился в вузе, выпускников филфака преподами-технарями еще не брали. Куда мир катится...

В мое время тоже. Но, с другой стороны, выпускники специальности "Прикладная математика" (я не сильно ошибаюсь?) тоже не рвались что-то преподавать на других технических специальностях (ну, может, кроме информатики или той же самой вышки).