Применение метода A.B. Драгилева к расчету положений и анимации механизмов

#1 Posted: 1/23/2014 12:46:15 AM

256 likes in 225 posts.

Group: Moderator

Метод A.B. Драгилева -это метод решения системы нелинейных
алгебраических уравнений.Проф..А.Б.Иванов в своих разработках показал,
что этот метод (D-метод) оказался весьма эффективным для расчета положений
и анимации плоских и пространственных механизмов.Описание D-метода и примеры
его применения опубликованы на сайте
http://forum.exponenta.ru/viewtopic.php?t=12842
Приведенные ниже примеры взяты с этого сайта и перенесены из Maple в среду
программирования SMath Studio.Выражаю глубокую благодарность Алексею Борисовичу
Иванову за помощь в освоении D-метода .

1.Поясняющий пример.Tочка движется по кривой,заданной нелинейным уравнением

Метод расчета рычажных механизмов :http://www.exponenta.ru/educat/systemat/selitskiy-ivanov/index.asp

3 users liked this post

Davide Carpi 11/22/2015 6:32:00 AM, уни 1/23/2014 4:16:00 AM, Serg 1/25/2014 2:02:00 PM

#2 Posted: 1/23/2014 12:55:52 AM

Fridel Selitsky

256 likes in 225 posts.

Group: Moderator

2.Стержень одним концом перемещается по плоской кривой,
другим-по оси ОХ

Palka.smz (5 KiB) downloaded 254 time(s).

Метод расчета рычажных механизмов :http://www.exponenta.ru/educat/systemat/selitskiy-ivanov/index.asp

2 users liked this post

Serg 1/25/2014 2:03:00 PM, Davide Carpi 11/22/2015 6:32:00 AM

#3 Posted: 1/23/2014 1:54:06 AM

Fridel Selitsky

256 likes in 225 posts.

Group: Moderator

3.Стержень одним концом перемещается по пространственной
кривой,другой-по дуге окружности.

Primer3.smz (8 KiB) downloaded 257 time(s).

Метод расчета рычажных механизмов :http://www.exponenta.ru/educat/systemat/selitskiy-ivanov/index.asp

2 users liked this post

Davide Carpi 11/22/2015 6:33:00 AM, Serg 1/25/2014 2:03:00 PM

#4 Posted: 1/23/2014 1:58:36 AM

Fridel Selitsky

256 likes in 225 posts.

Group: Moderator

PodarokExe.zip (485 KiB) downloaded 206 time(s).Пространственный кривошипно-шатунный механизм

Podarok2.zip (485 KiB) downloaded 159 time(s). File not found. File not found.

PrUgol.smz (10 KiB) downloaded 238 time(s).

Метод расчета рычажных механизмов :http://www.exponenta.ru/educat/systemat/selitskiy-ivanov/index.asp

2 users liked this post

Davide Carpi 11/22/2015 6:33:00 AM, Serg 1/25/2014 2:03:00 PM

#5 Posted: 1/23/2014 2:01:35 AM

Fridel Selitsky

256 likes in 225 posts.

Group: Moderator

Пространственный кривошипно-коромысловый механизм.

1.Оси кривошипов перпендикулярны

2.Оси кривошипов не перпендикулярны.Пример из учебника
(И.И.Артоболевский,Теория механизмов и машин,1988,стр.188)

File not found.File not found.

Метод расчета рычажных механизмов :http://www.exponenta.ru/educat/systemat/selitskiy-ivanov/index.asp

2 users liked this post

Serg 1/25/2014 2:03:00 PM, Davide Carpi 11/22/2015 6:33:00 AM

#6 Posted: 1/23/2014 4:22:59 AM

уни

156 likes in 355 posts.

Group: User

Здорово. У меня до динамической визуализации руки не дошли. Между прочим, функцию Draghilev() можно оформить отдельным документом и подключать при помощи include(). Она же как бы многомерная и не требует каких-то особых настроек, просто договориться об её интерфейсе и использовать.

П.С. Я добавил документ с аналогичной функцией, которую доработал Alvaro Díaz с англ. форума. Там ведётся поиск решения системы уравнений без использования maple.

Draghilev's method.pdf (61 KiB) downloaded 301 time(s).

Россия навсегда! Вячеслав Мезенцев

2 users liked this post

Serg 1/25/2014 2:03:00 PM, Davide Carpi 11/22/2015 6:33:00 AM

#7 Posted: 1/23/2014 6:06:26 AM

Fridel Selitsky

256 likes in 225 posts.

Group: Moderator

Вячеслав,благодарю Вас за внимание,и прошу помощи в
решении следующей проблемы.При реализации Метода
требуется задавать начальные условия(координаты начального
положения механизма).Для этого нужно решить систему 6-12
алгебраических уравнений. SMath с этим не справляется.Не могли бы
Вы,имея опыт решения СНУ,составить программу решения(возможно,
тем же методом Драгилева)?
Фридель.

Метод расчета рычажных механизмов :http://www.exponenta.ru/educat/systemat/selitskiy-ivanov/index.asp

#8 Posted: 1/23/2014 7:27:28 AM

уни

156 likes in 355 posts.

Group: User

Для поиска начальной точки хорошо бы подошёл аналог функции genfit() из Mathcad, которая ищет решения СНУ.

Покажите пример системы, на которой можно потренироваться, я посмотрю. Может быть что-нибудь придумаю. Для поиска решений методом тоже нужны начальные условия.

Россия навсегда! Вячеслав Мезенцев

#9 Posted: 1/23/2014 7:53:36 AM

Martin Kraska

1,242 likes in 2,166 posts.

Group: Moderator

Wrote
Для поиска начальной точки хорошо бы подошёл аналог функции genfit() из Mathcad, которая ищет решения СНУ.

Я недавно переводил Маткад-файл в котором был genfit() и при этом исползовал пачку lsquares (Maxima). Может быть, годится и для вас.

lsquares.zip (3 KiB) downloaded 215 time(s).

Martin Kraska Pre-configured portable distribution of SMath Studio: https://en.smath.info/wiki/SMath%20with%20Plugins.ashx

1 users liked this post

уни 1/23/2014 8:11:00 AM

#10 Posted: 1/23/2014 8:45:44 AM

Fridel Selitsky

256 likes in 225 posts.

Group: Moderator

Wrote
Для поиска начальной точки хорошо бы подошёл аналог функции genfit() из Mathcad, которая ищет решения СНУ.

Покажите пример системы, на которой можно потренироваться, я посмотрю. Может быть что-нибудь придумаю. Для поиска решений методом тоже нужны начальные условия.

Реальный механизм:

Uni.sm (24 KiB) downloaded 242 time(s).

Метод расчета рычажных механизмов :http://www.exponenta.ru/educat/systemat/selitskiy-ivanov/index.asp

2 users liked this post

Davide Carpi 11/22/2015 6:33:00 AM, Serg 1/25/2014 2:04:00 PM

#11 Posted: 1/23/2014 10:06:32 AM

Martin Kraska

1,242 likes in 2,166 posts.

Group: Moderator

FindRoot(eqn,init,tol) находится в дополнений NonlinearSolvers.

Очень чувствительно реагирует на изменения начальных значении, то может и не годится.

Martin Kraska Pre-configured portable distribution of SMath Studio: https://en.smath.info/wiki/SMath%20with%20Plugins.ashx

1 users liked this post

Fridel Selitsky 1/23/2014 10:18:00 AM

#12 Posted: 1/23/2014 10:54:24 AM

уни

156 likes in 355 posts.

Group: User

Мартин, я ошибся с функцией genfit(), она решает другую задачу. FindRoot() похоже то, что нужно, только я не смог получить решение. Какие начальные приближения вы использовали?

Россия навсегда! Вячеслав Мезенцев

#13 Posted: 1/23/2014 4:22:36 PM

Martin Kraska

1,242 likes in 2,166 posts.

Group: Moderator

Я успользовал X0 из uni.sm как начальное приближение (второй аргумент функции FindRoot()). Как-то думал что Фридель имел это в виду, но потом заметил что Х0 уже решение. С другими хотя бы только чуть измененными значениями у меня также не получилось :-(

Martin Kraska Pre-configured portable distribution of SMath Studio: https://en.smath.info/wiki/SMath%20with%20Plugins.ashx

#14 Posted: 1/24/2014 10:50:24 AM

уни

156 likes in 355 posts.

Group: User

Тогда, видимо, единственным вариантом может быть решение такой системы в Mathematica или Maple (или даже Derive). У меня сейчас нет их под рукой. Помочь не смогу.

Используя метод Драгилева мы движемся по кривой, но, чтобы начать движение, нужно указать начальную точку, поэтому самим методом нельзя для себя же начальные условия получить. В простых случаях можно воспользоваться вспомогательными построениями или указать очевидные координаты, исходя из вида самих уравнений. Так порой делал Алексей в своих примерах.

Россия навсегда! Вячеслав Мезенцев

1 users liked this post

Fridel Selitsky 1/24/2014 11:09:00 AM

#15 Posted: 1/25/2014 7:32:19 AM

Fridel Selitsky

256 likes in 225 posts.

Group: Moderator

5.Механизм Кардана(Cardan Mechanism).Оси вращения пересекаются под углом 45 градусов

Kardan13542.sm (72 KiB) downloaded 240 time(s).

Метод расчета рычажных механизмов :http://www.exponenta.ru/educat/systemat/selitskiy-ivanov/index.asp

4 users liked this post

Davide Carpi 11/22/2015 6:34:00 AM, Andrey Ivashov 5/18/2014 8:56:00 AM, уни 1/25/2014 3:46:00 PM, Serg 1/25/2014 2:04:00 PM

#16 Posted: 4/10/2014 3:57:31 PM

Fridel Selitsky

256 likes in 225 posts.

Group: Moderator

Анимация графика функции,заданной неявно
Уравнение контура каждого "кулачка"-неявная функция F(x,y)=0
Приведенные примеры взяты с сайта
http://forum.exponenta.ru/viewtopic.php?t=12842

Kardeoida.smz (7 KiB) downloaded 225 time(s).

Метод расчета рычажных механизмов :http://www.exponenta.ru/educat/systemat/selitskiy-ivanov/index.asp

1 users liked this post

Davide Carpi 11/22/2015 6:34:00 AM

#17 Posted: 5/12/2014 12:15:44 PM

Fridel Selitsky

256 likes in 225 posts.

Group: Moderator

Wrote
5.Механизм Кардана(Cardan Mechanism).Оси вращения пересекаются под углом 45 градусов

Этот же механизм с изогнутыми звеньями(пример А.Б.Иванова).
Звенья соединены цилиндрическими(плоскими) шарнирами,
оси которых пересекаются в центре сферы.

Метод расчета рычажных механизмов :http://www.exponenta.ru/educat/systemat/selitskiy-ivanov/index.asp

1 users liked this post

Davide Carpi 11/22/2015 6:34:00 AM

#18 Posted: 6/2/2014 11:41:28 AM

Fridel Selitsky

256 likes in 225 posts.

Group: Moderator

Кольцо вместо крестовины

KardanHadash3.smz (13 KiB) downloaded 232 time(s).

Метод расчета рычажных механизмов :http://www.exponenta.ru/educat/systemat/selitskiy-ivanov/index.asp

1 users liked this post

Davide Carpi 11/22/2015 6:34:00 AM

#19 Posted: 4/18/2015 2:14:55 PM

grelkn

3 likes in 13 posts.

Group: User

Сделал пример с точками бифуркации. x2^2+x3^2=2;x1^2+x2^2=2; Начальные координаты [1 1 1]. smath и с++ в точке зависали, octave дает странные решения, как выбирать путь мало представляю. На 1-ом рисунке решение с другой точностью, на 2-ом зависимость x, log(abs(x)) от времени.

1 users liked this post

Andrey Ivashov 4/19/2015 4:02:00 PM

#20 Posted: 4/20/2015 5:26:00 AM

Fridel Selitsky

256 likes in 225 posts.

Group: Moderator

Пересекаются два круглых цилиндра под прямым углом. Линия пересечения состоит из четырёх линий.Точки, где 4 линии сходятся и есть точки бифуркации. Начальная точка на любой из этих линий даёт полностью эту линию, но только ее.Построены две линии из четырех.Для первой выбраны начальные координаты -1,1,-1,для второй - 1,1,1.

Proverka3.sm (48 KiB) downloaded 233 time(s).

Метод расчета рычажных механизмов :http://www.exponenta.ru/educat/systemat/selitskiy-ivanov/index.asp

2 users liked this post

Andrey Ivashov 11/2/2015 6:27:00 PM, Davide Carpi 11/22/2015 6:34:00 AM

SMath Forum

Применение метода A.B. Драгилева к расчету положений и анимации механизмов - Ber7 - Messages