Последние версии SMath позволяют работать с единицами измерений - метрами, килограммами и тд.
Но многие расчеты не требуют этого инструмента. В этом случае его лучше отключить.
Но если он включен, то
a:=1
a+a^2=error
Нельзя складывать величину и ее квадрат и тд!

А зачем собственно отключать? Просто не пользуйтесь единицами и все!

Wrote

Последние версии SMath позволяют работать с единицами измерений - метрами, килограммами и тд.
Но многие расчеты не требуют этого инструмента. В этом случае его лучше отключить.
Но если он включен, то
a:=1
a+a^2=error
Нельзя складывать величину и ее квадрат и тд!

...и для таких случаев жесткой проверки ввести специальную единицу измерения - безразмерную
Тогда в документе можно будет записать и полином.

Народ да зачем? Можно же просто считать без единиц измерения вообще!!

Wrote

Народ да зачем? Можно же просто считать без единиц измерения вообще!!

Конечно, можно!
Можно, вообще, без компьютера считать...

Единицы измерения помогают избегать многих ошибок.
Языки программирования и электронные таблицы (а для многих это основной элемент счета) отучили нас от хорошего стиля счета, когда обрабатываются и числа и размерности.
Подробнее
http://twt.mpei.ac.ru/ochkov/T-2011/Chapter2-Units.pdf

Wrote

Последние версии SMath позволяют работать с единицами измерений - метрами, килограммами и тд.
Но многие расчеты не требуют этого инструмента. В этом случае его лучше отключить.
Но если он включен, то
a:=1
a+a^2=error
Нельзя складывать величину и ее квадрат и тд!

Wrote

Wrote

Народ да зачем? Можно же просто считать без единиц измерения вообще!!

Конечно, можно!
Можно, вообще, без компьютера считать...

Единицы измерения помогают избегать многих ошибок.
Языки программирования и электронные таблицы (а для многих это основной элемент счета) отучили нас от хорошего стиля счета, когда обрабатываются и числа и размерности.
Подробнее
twt.mpei.ac.ru/ochkov/T-2011/Chapter2-Units.pdf

Хм. А что вообще значил первый пост?
Я почему-то воспринял его как жалобу на невозможность складывать томаты и форматы. И господин mikka вполне выразил решения этого "затруднения", вовсе не призывая всех срочно забыть о возможности ясно выразить мысль, используя размерности.

А вот теперь я уже не так уверен, что правильно понял посыл топикстартера.

Для пущей ясности:
если нужно избавиться от единиц (например, какие-нибудь эмпирики), было бы концептуально правильно делить размерную величину, переданную в функцию, на её единицы измерения прямо перед расчётом в самой функции. А если несколько алгоритмов (с разными физическими феличинами) используют сходные формулы, создать некую функцию, обрабатывающую безразмерные величины, и несколько функций-"обёрток" для каждого случая, каждая из которых избавляется от своей единицы перед вызовом общего метода.

В этом случае заодно сохраняется "контроль типов", т.к. если передать в такую функцию величину не той природы, это вызовет ошибку.

Хотя, похоже, я пишу банальности, которые в этой ветке все превосходно понимают, не понятно только, ап чём спор.

Wrote

Wrote

Последние версии SMath позволяют работать с единицами измерений - метрами, килограммами и тд.
Но многие расчеты не требуют этого инструмента. В этом случае его лучше отключить.
Но если он включен, то
a:=1
a+a^2=error
Нельзя складывать величину и ее квадрат и тд!

Wrote

Wrote

Народ да зачем? Можно же просто считать без единиц измерения вообще!!

Конечно, можно!
Можно, вообще, без компьютера считать...

Единицы измерения помогают избегать многих ошибок.
Языки программирования и электронные таблицы (а для многих это основной элемент счета) отучили нас от хорошего стиля счета, когда обрабатываются и числа и размерности.
Подробнее
twt.mpei.ac.ru/ochkov/T-2011/Chapter2-Units.pdf

Хм. А что вообще значил первый пост?
Я почему-то воспринял его как жалобу на невозможность складывать томаты и форматы. И господин mikka вполне выразил решения этого "затруднения", вовсе не призывая всех срочно забыть о возможности ясно выразить мысль, используя размерности.

А вот теперь я уже не так уверен, что правильно понял посыл топикстартера.

Для пущей ясности:
если нужно избавиться от единиц (например, какие-нибудь эмпирики), было бы концептуально правильно делить размерную величину, переданную в функцию, на её единицы измерения прямо перед расчётом в самой функции. А если несколько алгоритмов (с разными физическими феличинами) используют сходные формулы, создать некую функцию, обрабатывающую безразмерные величины, и несколько функций-"обёрток" для каждого случая, каждая из которых избавляется от своей единицы перед вызовом общего метода.

В этом случае заодно сохраняется "контроль типов", т.к. если передать в такую функцию величину не той природы, это вызовет ошибку.

Хотя, похоже, я пишу банальности, которые в этой ветке все превосходно понимают, не понятно только, ап чём спор.

Спор "ап том", что если включен механизм контроля размерностей, то
а:=2
a+a^2=error, а не 6
Нельзя складывать величину и ее квадрат.

Вы это утверждаете (т.е. описываете существующее поведение программы на Вашем компьютере) или предлагаете (к реализации в будущих версиях)?

Такого в программе нет, но, подозреваю, что в некоторых случаях было бы очень удобно.

Если суммировать всё выше сказанное, то просьба сделать такой режим программы, в котором выражение 5+5^2 будет выдавать ошибку при попытке вычисления (так как слагаемые имеют разную степень).

Wrote

Такого в программе нет, но, подозреваю, что в некоторых случаях было бы очень удобно.

Если суммировать всё выше сказанное, то просьба сделать такой режим программы, в котором выражение 5+5^2 будет выдавать ошибку при попытке вычисления (так как слагаемые имеют разную степень).

При включенном режиме контроля размерностей должно быть так:

a:=5
a+a^2=error

но
5+5^2=30

А можно поподробнее концепцию полезности этого режима?

Честно, Валерий Фёдорович, не могу понять.
Во-первых, о "границах дозволенного".
Пусть я представил себе, что a - это длина бруса.
Насколько допустимо a + ( a * b )?
А вдруг b - это не число брусьев, а их ширина?

Как быть с выражениями типа sin(x)+sin(y)^2?

А что делать с такой ситуацией:
f(x):=x^2*очень_сложно_вычисляемый_коэффициент(x)
a:=5
a+eval(f(a)) ?

Во-вторых, о методологическом смысле. Почему вообще может возникнуть запрет на сложение безразмерных чисел? Только потому, что кто-то вообразил, что всё понятие числа укладывается в рамки "физической величины"?
Если ввести такой режим, кому может это помочь? Человеку, который последовательно использует единицы измерения и избавляется от них только в строго обоснованных случаях?
Или человеку, который сознательно не использует единицы измерения, поскольку его задачи именно чисто математические и не ограничены "физическими смыслами" произведений, степеней, производных и т.д.?
Или человеку, который ленится мыслить и выражать свои мысли строго и чётко, и поэтому не хочет использовать единицы измерения? И поэтому ему сильно поможет, что он не может сложить длины с площадями, но при этом он с удовольствием сможет сложить градусы и радианы, или метры с футами? И сочетать уклоны (мм/м) и влагосодержания (г/кг)?

Компьютер не может думать за человека. Особенно в случае математики и программ математического характера. Помогать учиться мыслить - это да, но не позволять говорить: "Да складывать число и его квадрат нельзя! Почему? Потому что SMath этого не даёт!"

Единицы измерения - это явное выражение концепции физической величины. Это основы метрологии. И не надо вводить ещё некий "режим", призванный делать то же самое, но при этом математически (и логически) непоследовательно, и методически непроработанно и необоснованно.

Wrote

А можно поподробнее концепцию полезности этого режима?

Честно, Валерий Фёдорович, не могу понять.
Во-первых, о "границах дозволенного".
Пусть я представил себе, что a - это длина бруса.
Насколько допустимо a + ( a * b )?
А вдруг b - это не число брусьев, а их ширина?

Как быть с выражениями типа sin(x)+sin(y)^2?

А что делать с такой ситуацией:
f(x):=x^2*очень_сложно_вычисляемый_коэффициент(x)
a:=5
a+eval(f(a)) ?

Во-вторых, о методологическом смысле. Почему вообще может возникнуть запрет на сложение безразмерных чисел? Только потому, что кто-то вообразил, что всё понятие числа укладывается в рамки "физической величины"?
Если ввести такой режим, кому может это помочь? Человеку, который последовательно использует единицы измерения и избавляется от них только в строго обоснованных случаях?
Или человеку, который сознательно не использует единицы измерения, поскольку его задачи именно чисто математические и не ограничены "физическими смыслами" произведений, степеней, производных и т.д.?
Или человеку, который ленится мыслить и выражать свои мысли строго и чётко, и поэтому не хочет использовать единицы измерения? И поэтому ему сильно поможет, что он не может сложить длины с площадями, но при этом он с удовольствием сможет сложить градусы и радианы, или метры с футами? И сочетать уклоны (мм/м) и влагосодержания (г/кг)?

Компьютер не может думать за человека. Особенно в случае математики и программ математического характера. Помогать учиться мыслить - это да, но не позволять говорить: "Да складывать число и его квадрат нельзя! Почему? Потому что SMath этого не даёт!"

Единицы измерения - это явное выражение концепции физической величины. Это основы метрологии. И не надо вводить ещё некий "режим", призванный делать то же самое, но при этом математически (и логически) непоследовательно, и методически непроработанно и необоснованно.

Читаю в задачнике по математике:
Дана функция f(x)=...
Найти x, при которых производная функции больше самой функции.
Я говорю автору, замените "самой функции" на, допустим, пяти.
В сути задачи ничего не изменится, но мы обойдем скльзкое место - нельзя сравнивать функцию и ее производную, в этом сравнении нет никакого смысла. Более того, тут кроется ошибка - см. выше.

Опять Вы ограничиваетесь неким "смыслом" - это может быть физический смысл, или геометрический, или ...
"Смысл" математического понятия служит двум целям.
Во-первых, помогает осознать понятие при знакомстве с ним.
Во-вторых, указывает известные явления (реального) мира, описываемые этим понятием.
Но математическое понятие шире этого. И при нахождении новых зависимостей, описываемых этим понятием, появятся новые смыслы. Математика - это наука, требующая бесконечного воображения, естественно, обученного, но не ограниченного.

Wrote

a:=5
a+a^2=error

но
5+5^2=30

А вот тут уже и я не понял. Если указано что a=5, то какая разница между a и 5?

Wrote

А можно поподробнее концепцию полезности этого режима?

Мне кажется это могло бы быть полезно, к примеру, при использовании расчётов, изначально подготовленных без единиц измерения (и не важно, было ли это сделано в SMath Studio, в Excel или в методичке) - это бы дало возможность выявления ошибок, допущенных в оригинальном документе.

Wrote

Опять Вы ограничиваетесь неким "смыслом" - это может быть физический смысл, или геометрический, или ...
"Смысл" математического понятия служит двум целям.
Во-первых, помогает осознать понятие при знакомстве с ним.
Во-вторых, указывает известные явления (реального) мира, описываемые этим понятием.
Но математическое понятие шире этого. И при нахождении новых зависимостей, описываемых этим понятием, появятся новые смыслы. Математика - это наука, требующая бесконечного воображения, естественно, обученного, но не ограниченного.

Вот и я предлагаю иметь два режима работы SMath:
- свободный математический (единицы измерения отключены)
- физический, когда нельзя складывать метры с килограммами, величину с ее квадратом или синусом, функцию с ее производной и тд

привет всем

честно говоря, я немного потерял

Я думаю, что только улучшение будет показано в приложении (правая колонка) и Bult-функцию, чтобы безразмерные данной переменной (которые могут уже быть построен как фрагмент с немного терпения)

можно было бы думать, однако, ввести четвертый тип оценки, безразмерный, но SMath это программа, и потребности правил ...
(2 м) + (2 м) ^ 2 = 2 + 2 ^ 2 (все в м) или 200 +200 ^ 2 (все в см) или 2 + 200 ^ 2 (смесь)?
и в результате сумма смешанных подразделений (не связаны отношениями власти) (2 Вт) + (2 м) = 2 + 2 или что-то еще?

Прости меня за язык, я использую переводчика Google


С наилучшими пожеланиями,

w3b5urf3r

---

Насчёт dimLess(a).

Эта функция, хотя программно и реализуемая, методически неправильна.
Попробуйте представить обратную ей функцию.

[MATH]a:2m[/MATH]

[MATH]b:dimLess(a;cm)[/MATH]

[MATH]c:b^2[/MATH]

[MATH]d:dimmed(c;cm^2)[/MATH]
здесь явно видно, что произошло.


[MATH]b:dimLess(a)[/MATH]

[MATH]c:b^2[/MATH]

[MATH]d:dimmed(c)[/MATH]
???

И вообще, "простое" избавление от единиц может быть основано только на принятой "базовой" системе единиц - а это лишь соглашение, которое может изменяться со временем.
Банально:

[MATH]a:5km[/MATH]

[MATH]b:a/m[/MATH]

[MATH]c:a/cm[/MATH]

[MATH]d:dimLess(a)[/MATH]

Очевидна разница значений b (число метров в отрезке) и c (число сантиметров в отрезке). А чему равна d? Числу чего в отрезке? Если бы я жил в Британии, я бы, возможно, удивился, увидев там 5000. И я могу понять человека, который бы ожидал увидеть там 5 на основании того, что первоначальное присвоение было произведено в км.

Можно было бы представить себе функцию, которая не избавляется от единиц, а сохраняет единицы в отдельной переменной для последующего использования. Мне кажется, что избавляться от единиц нужно только временно, для использования в функциях, требующих безразмерных величин. По крайней мере, я не знаю других причин. Так вот, после преобразований можно было бы осмысленно возвращать размерности:

[MATH]f(x):line(unitlessVar:dimLess(x;unitsBackup);y:linterp(unitlessVar;vec1;vec2);dimmed(y;unitsBackup^2);3;1)[/MATH]

И даже в такой (часто очень желательной) форме нужно отдавать себе отчёт в применимости такой операции. Так, в этом примере ещё надо, чтобы интерполируемая зависимость не была связана с единицами измерений - а где такую взять для нетривиального случая? Так что даже здесь было бы лучше, если бы большее число функций программы просто позволяли работать с единицами, а не требовали избавляться от них.

Wrote

привет всем

честно говоря, я немного потерял

Я думаю, что только улучшение будет показано в приложении (правая колонка) и Bult-функцию, чтобы безразмерные данной переменной (которые могут уже быть построен как фрагмент с немного терпения)

можно было бы думать, однако, ввести четвертый тип оценки, безразмерный, но SMath это программа, и потребности правил ...
(2 м) + (2 м) ^ 2 = 2 + 2 ^ 2 (все в м) или 200 +200 ^ 2 (все в см) или 2 + 200 ^ 2 (смесь)?
и в результате сумма смешанных подразделений (не связаны отношениями власти) (2 Вт) + (2 м) = 2 + 2 или что-то еще?

Прости меня за язык, я использую переводчика Google


С наилучшими пожеланиями,

w3b5urf3r

Ok
a:=5
a+a^2= not 30 and error but a+a^2

Привет,

Wrote

Насчёт dimLess(a).

Эта функция, хотя программно и реализуемая, методически неправильна.
Попробуйте представить обратную ей функцию.

[MATH]a:2m[/MATH]

[MATH]b:dimLess(a;cm)[/MATH]

[MATH]c:b^2[/MATH]

[MATH]d:dimmed(c;cm^2)[/MATH]
здесь явно видно, что произошло.


[MATH]b:dimLess(a)[/MATH]

[MATH]c:b^2[/MATH]

[MATH]d:dimmed(c)[/MATH]
???

И вообще, "простое" избавление от единиц может быть основано только на принятой "базовой" системе единиц - а это лишь соглашение, которое может изменяться со временем.
Банально:

[MATH]a:5km[/MATH]

[MATH]b:a/m[/MATH]

[MATH]c:a/cm[/MATH]

[MATH]d:dimLess(a)[/MATH]

Очевидна разница значений b (число метров в отрезке) и c (число сантиметров в отрезке). А чему равна d? Числу чего в отрезке? Если бы я жил в Британии, я бы, возможно, удивился, увидев там 5000. И я могу понять человека, который бы ожидал увидеть там 5 на основании того, что первоначальное присвоение было произведено в км.

Конечно, на самом деле фрагмент в приложении выше, родился именно для использования в SMath (только), когда встроенные функции требуют безразмерные переменные, как и в [MATH]linterp(#)[/MATH] (используйте b:=a/UoM(a) или b:=dimLess(a) , чтобы получить безразмерное значение в единицы SMath умолчанию UoM () для получения указанных единицы); "базовой" системе единиц является внутренним SMath умолчанию система единиц (я обновил пример, чтобы лучше показать, как это работает).
Восстановление блока, очевидно, должны быть сделаны со знанием фактов, в противном случае результат будет как чистый безразмерное число, не физическом смысле, и даже это просто ошибка.

Wrote

Можно было бы представить себе функцию, которая не избавляется от единиц, а сохраняет единицы в отдельной переменной для последующего использования. Мне кажется, что избавляться от единиц нужно только временно, для использования в функциях, требующих безразмерных величин. По крайней мере, я не знаю других причин. Так вот, после преобразований можно было бы осмысленно возвращать размерности:

[MATH]f(x):line(unitlessVar:dimLess(x;unitsBackup);y:linterp(unitlessVar;vec1;vec2);dimmed(y;unitsBackup^2);3;1)[/MATH]

И даже в такой (часто очень желательной) форме нужно отдавать себе отчёт в применимости такой операции. Так, в этом примере ещё надо, чтобы интерполируемая зависимость не была связана с единицами измерений - а где такую взять для нетривиального случая? Так что даже здесь было бы лучше, если бы большее число функций программы просто позволяли работать с единицами, а не требовали избавляться от них.

Я согласен

А почему, собственно, функция linterp и другие подобные должна работать только с безразмерными аргументами. В Mathcad Prime эту не доработку исправляют.