Newton method

#1 Опубликовано: 08.04.2023 16:07:23

55 сообщений из 634 понравились пользователям.

Группа: User

I cannot use the roots function and must use one old good simple method by Newton.
What can you say about it?

Newton-Eng.docx (1 МиБ) скачан 194 раз(а).

1 пользователям понравился этот пост

Martin Kraska 09.04.2023 08:50:00

#2 Опубликовано: 09.04.2023 08:56:19

Martin Kraska

1 242 сообщений из 2 165 понравились пользователям.

Группа: Moderator

Very nice.

I had problems when reproducing your 2D version. Depending on initial guess I got errors "requested matrix element does not exist". The situation seemed to improve a little by pre-allocating the vectors X and Y yet it didn't become really robust.

So instead of assigning to j+1 elements I used augment() to add new points to the iteration history.

This is the original version:

Newton2D.sm (21 КиБ) скачан 179 раз(а).

And this is the modified version.

Newton2Da.sm (19 КиБ) скачан 190 раз(а).

Martin Kraska Pre-configured portable distribution of SMath Studio: https://en.smath.info/wiki/SMath%20with%20Plugins.ashx

#3 Опубликовано: 09.04.2023 14:27:18

Jean Giraud

983 сообщений из 6 866 понравились пользователям.

Группа: User

Wrote
... can't find 2nd root

2nd root confirmed exact.

Solve(f,q,x0,x1,TOL) Copy.sm (162 КиБ) скачан 177 раз(а).

#4 Опубликовано: 09.04.2023 14:33:35

overlord

565 сообщений из 1 338 понравились пользователям.

Группа: Moderator

Tried to solve your functions with al_nleqsolve().

Regards

Newton.sm (13 КиБ) скачан 186 раз(а).

#5 Опубликовано: 09.04.2023 18:19:38

Alvaro Diaz Falconi

1 012 сообщений из 1 681 понравились пользователям.

Группа: User

Another way, keeping the mathematical formulation and the iteration algorithm separate. As here.

Newton2Da.sm (13 КиБ) скачан 188 раз(а).

Best regards.
Alvaro.

#6 Опубликовано: 10.04.2023 12:25:58

Jean Giraud

983 сообщений из 6 866 понравились пользователям.

Группа: User

Thanks Alvaro, added to my next Samples visit.
Take care ... Jean

#7 Опубликовано: 10.04.2023 16:21:38

overlord

565 сообщений из 1 338 понравились пользователям.

Группа: Moderator

Wrote
I cannot use the roots function

Actually, you can.

Regards

#8 Опубликовано: 10.04.2023 20:29:31

Jean Giraud

983 сообщений из 6 866 понравились пользователям.

Группа: User

Wrote
I cannot use the roots function and must use one old good simple method by Newton.
What can you say about it?

An old vintage in Smath ... two examples.
Take care Valery ... Jean.

Solve_roost f1(x,y). f2(x,y).sm (27 КиБ) скачан 174 раз(а).

#9 Опубликовано: 11.04.2023 14:21:16

Alvaro Diaz Falconi

1 012 сообщений из 1 681 понравились пользователям.

Группа: User

Two variations added.

Newton2Da. v2.sm (38 КиБ) скачан 208 раз(а).

Newton2Da. v2.pdf (152 КиБ) скачан 203 раз(а).

Best regards.
Alvaro.

1 пользователям понравился этот пост

sergio 03.05.2023 14:29:00

#10 Опубликовано: 03.05.2023 00:37:31

Valery Ochkov

55 сообщений из 634 понравились пользователям.

Группа: User

Wrote
Two variations added.

Newton2Da. v2.sm (38 КиБ) скачан 208 раз(а).

Newton2Da. v2.pdf (152 КиБ) скачан 203 раз(а).

Best regards.
Alvaro.

From my future article
Если уравнений не два, а три, то матрица Якоби будет состоять из трёх строк и трёх столбцов. При этом графически отображать решение придётся не двумя кривыми, а тремя поверхностями на 3D-графике, причём их взаимное пересечение и будет отмечать решение (задание читателю).
Слабо!

1 пользователям понравился этот пост

Alvaro Diaz Falconi 03.05.2023 03:21:00

#11 Опубликовано: 03.05.2023 12:02:25

Jean Giraud

983 сообщений из 6 866 понравились пользователям.

Группа: User

You may find this Treasury useful/productive.

Solve(f,q,x0,x1,TOL) Copy.sm (300 КиБ) скачан 187 раз(а).

Форум SMath

Newton method - Сообщения