Double pendulum model and animation

#1 Опубликовано: 29.10.2025 09:15:19

Valery Ochkov

62 сообщений из 666 понравились пользователям.

Группа: User

Hi friends!
Now I am on the forum again!
Anime2.sm (55,59 КиБ) скачан 146 раз(а).

But the model is not correct. See please Alvaro model!

Отредактировано 30.10.2025 19:22:14

#2 Опубликовано: 29.10.2025 10:45:45

Вячеслав Мезенцев

1 526 сообщений из 1 836 понравились пользователям.

Группа: Moderator

Using X-Y Plot

Anime2-xyplot.sm (57,84 КиБ) скачан 147 раз(а).

Russia ☭ forever, Viacheslav N. Mezentsev

1 пользователям понравился этот пост

sergio 29.10.2025 14:50:17

#3 Опубликовано: 29.10.2025 11:14:52

Valery Ochkov

62 сообщений из 666 понравились пользователям.

Группа: User

Thanks, Слава!

Отредактировано 29.10.2025 13:53:54

1 пользователям понравился этот пост

Alvaro Diaz Falconi 30.10.2025 07:04:33

#4 Опубликовано: 29.10.2025 13:56:31

Valery Ochkov

62 сообщений из 666 понравились пользователям.

Группа: User

Anime-x-y-plot.sm (18,24 КиБ) скачан 134 раз(а).
And where here is a bug?

#5 Опубликовано: 29.10.2025 14:01:44

Вячеслав Мезенцев

1 526 сообщений из 1 836 понравились пользователям.

Группа: Moderator

Vector t must be defined below before the component.
The animation feature is still being developed when I have time for it.

Отредактировано 29.10.2025 14:05:45

Russia ☭ forever, Viacheslav N. Mezentsev

1 пользователям понравился этот пост

Alvaro Diaz Falconi 30.10.2025 07:04:42

#6 Опубликовано: 29.10.2025 17:02:10

Valery Ochkov

62 сообщений из 666 понравились пользователям.

Группа: User

Слава, а когда этот новая версия плагина появилась?

#7 Опубликовано: 29.10.2025 18:19:29

Вячеслав Мезенцев

1 526 сообщений из 1 836 понравились пользователям.

Группа: Moderator

Цитата
Слава, а когда этот новая версия плагина появилась?

В конце лета.

Отредактировано 29.10.2025 18:21:02

Russia ☭ forever, Viacheslav N. Mezentsev

#8 Опубликовано: 30.10.2025 07:07:54

Alvaro Diaz Falconi

1 076 сообщений из 1 744 понравились пользователям.

Группа: User

Hi. My approach to solving the double pendulum problem.

double_pendulum.sm (75,92 КиБ) скачан 175 раз(а).

Best regards.
Alvaro.

3 пользователям понравился этот пост

Valery Ochkov 30.10.2025 07:45:32, Вячеслав Мезенцев 30.10.2025 09:13:40, sergio 30.10.2025 12:18:26

#9 Опубликовано: 30.10.2025 13:32:00

Valery Ochkov

62 сообщений из 666 понравились пользователям.

Группа: User

Newton vs Lagrange
Pendulum-2.xmcd (119,12 КиБ) скачан 123 раз(а).

#10 Опубликовано: 30.10.2025 18:31:11

Valery Ochkov

62 сообщений из 666 понравились пользователям.

Группа: User

My little edit

1 пользователям понравился этот пост

Alvaro Diaz Falconi 31.10.2025 04:29:45

#11 Опубликовано: 30.10.2025 19:33:11

Valery Ochkov

62 сообщений из 666 понравились пользователям.

Группа: User

Triple pendulum - see errors at the second haft of time interval.
Pendulum-3-for-SMath.xmcd (220,62 КиБ) скачан 135 раз(а).

Отредактировано 30.10.2025 19:39:16

1 пользователям понравился этот пост

Alvaro Diaz Falconi 31.10.2025 05:05:16

#12 Опубликовано: 31.10.2025 05:03:31

Alvaro Diaz Falconi

1 076 сообщений из 1 744 понравились пользователям.

Группа: User

Hi. Using pure SMath code to deduce the equations of motion from the Lagrangian, with the functions in this post: https://smath.com/en-US/forum/topic/AeeMSM/Using-differentials.

double_pendulum_lagrangian.sm (174,64 КиБ) скачан 131 раз(а).

double_pendulum_lagrangian.pdf (503,4 КиБ) скачан 70 раз(а).

Best regards.
Alvaro.

2 пользователям понравился этот пост

Valery Ochkov 31.10.2025 07:37:56, sergio 31.10.2025 08:48:37

#13 Опубликовано: 31.10.2025 05:10:58

Alvaro Diaz Falconi

1 076 сообщений из 1 744 понравились пользователям.

Группа: User

Wrote
Triple pendulum - see errors at the second haft of time interval.

I no longer use Mathcad, except on rare occasions, when I rely on Mathcad version 11, which I consider the last decent version. So I can't see the triple pendulum file. And I suppose this is the situation for many SMath users who no longer have Mathcad readily available. But more than worrying about the conservation of energy, which seems to be a problem with the numerical method used, I'm more surprised to see how the future affects the past, since the animation shouldn't alter the trajectories already described by the particles as time passes.

This is my approach to the triple pendulum.

triple_pendulum_lagrangian.sm (135,01 КиБ) скачан 127 раз(а).

triple_pendulum_lagrangian.pdf (248,09 КиБ) скачан 87 раз(а).

Best regards.
Alvaro.

Отредактировано 31.10.2025 06:13:23

2 пользователям понравился этот пост

Вячеслав Мезенцев 31.10.2025 07:18:43, Valery Ochkov 31.10.2025 07:38:10

#14 Опубликовано: 31.10.2025 07:35:30

Valery Ochkov

62 сообщений из 666 понравились пользователям.

Группа: User

Wrote

I no longer use Mathcad,

See pls pdf
Pendulum-3-for-SMath.pdf (589,25 КиБ) скачан 74 раз(а).

Отредактировано 31.10.2025 07:38:52

#15 Опубликовано: 31.10.2025 08:37:45

Alvaro Diaz Falconi

1 076 сообщений из 1 744 понравились пользователям.

Группа: User

Wrote
See pls pdf

With those values:

triple_pendulum_lagrangian.sm (159,26 КиБ) скачан 136 раз(а).

Best regards.
Alvaro.

1 пользователям понравился этот пост

Valery Ochkov 31.10.2025 10:39:04

#16 Опубликовано: 31.10.2025 10:38:47

Valery Ochkov

62 сообщений из 666 понравились пользователям.

Группа: User

Wrote

Wrote

I'm more surprised to see how the future affects the past, since the animation shouldn't alter the trajectories already described by the particles as time passes.
Best regards.
Alvaro.

For me too!

#17 Опубликовано: 01.11.2025 01:52:48

Valery Ochkov

62 сообщений из 666 понравились пользователям.

Группа: User

Wrote

Wrote
See pls pdf

With those values:

Best regards.
Alvaro.

One my plot:
Change of three types of energy of a swinging pendulum on an elastic suspension - SE - the spring energy

Отредактировано 01.11.2025 01:55:02

#18 Опубликовано: 05.11.2025 07:01:02

Valery Ochkov

62 сообщений из 666 понравились пользователям.

Группа: User

Alvaro, hi!
Is it posibble to solve the single pendulun problem with Lagrangian and rkfixed but without the al_nleqsolve function?

Отредактировано 05.11.2025 08:29:15

#19 Опубликовано: 06.11.2025 04:03:01

Alvaro Diaz Falconi

1 076 сообщений из 1 744 понравились пользователям.

Группа: User

Hi Valery. For the single pendulum you can get the lagrangian from the olf post about differentials ( https://smath.com/en-US/forum/topic/AeeMSM/Using-differentials ) It's very simple and doesn't require much processing to use rkfixed.

For the double pendulum, you can use Newton-Raphson to solve the system within the function D. Here, a very simple version of the method is used.

double_pendulum_lagrangian-NR.sm (178,15 КиБ) скачан 103 раз(а).

Something similar applies to the pendulum with a spring. Note that the Lagrange equations become somewhat complicated because I use the x,y coordinates to calculate the kinetic energy, and SMath cannot simplify trigonometric functions. However, if you use r, θ' (in green), the equations of motion are greatly simplified. But that breaks the principle that the program should do the calculations, not the user.

Best regards.
Alvaro.

1 пользователям понравился этот пост

Valery Ochkov 06.11.2025 05:16:18

#20 Опубликовано: 06.11.2025 11:47:20

Valery Ochkov

62 сообщений из 666 понравились пользователям.

Группа: User

Wrote
Hi Valery. For the single pendulum you can get the lagrangian from the olf post about differentials ( https://smath.com/en-US/forum/topic/AeeMSM/Using-differentials ) It's very simple and doesn't require much processing to use rkfixed.
Alvaro.

Hi Alvaro!

Can you create this simple sm-file with animation? Single pendulum!
Thanks!

Форум SMath

Double pendulum model and animation - Is the model correct? - Сообщения